Prova 1 com Resposta-2021 1

02/08/2021 Prova 1 - 24/05/2021: Revisão da tentativa https://ufprvirtual.ufpr.br/mod/quiz/review.php?attempt=274833&cmid=415796 1/4 Painel Minhas salas ERE3_Calculo2_2021 Módulo 1 - Funções Vetoriais Prova 1 - 24/05/2021 Iniciado em Monday, 24 May 2021, 17:55 Estado Finalizada Concluída em Monday, 24 May 2021, 19:02 Tempo empregado 1 hora 7 minutos Avaliar 8,60 de um máximo de 10,00(86%) Questão 1 Correto Atingiu 1,50 de 1,50 Considerando a curva é falso dizer que: a. O ponto faz parte da trajetória. b. O ponto não faz parte da trajetória. c. A trajetória tem sentido de para .  d. O ponto não faz parte da trajetória. e. A trajetória é um segmento de reta. x = −3 + 7t, y = −9 + 16t, 0 ≤ t ≤ 1 (4, 7) (−10, −25) (4, 7) (−3, −9) (11, 23) A resposta correta é: A trajetória tem sentido de para . (4, 7) (−3, −9) 02/08/2021 Prova 1 - 24/05/2021: Revisão da tentativa https://ufprvirtual.ufpr.br/mod/quiz/review.php?attempt=274833&cmid=415796 2/4 Questão 2 Correto Atingiu 1,40 de 1,40 Questão 3 Correto Atingiu 1,40 de 1,40 Dado o ponto em coordenadas cartesianas, o único que não o representa em coordenadas polares é: a.  b. c. d. e. ( , ) √2– 2 √2– 2 (−1, − π) 4 (1, 9π ) 4 (1, − 7π ) 4 (1, π) 4 (−1, 5π ) 4 Sua resposta está correta. A resposta correta é: (−1, − π) 4 Considerando a curva , é falso dizer que: a. Uma equação paramétrica para a curva e . b. Uma equação paramétrica para a curva e . c. é sua equação polar.  d. é sua equação polar. e. a curva é um círculo de centro . + + 6x − 6y = 0 x2 y2 x = −3 + cos(2t), y = 3 + sen(2t), 0 ≤ t ≤ 2π 18 √−− 18 −− √ x = −3 + cos(t), y = 3 + sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π 18 √−− 18 −− √ r = 18 −− √ r = −6cosθ + 6senθ (−3, 3) A resposta correta é: é sua equação polar. r = 18 √−− 02/08/2021 Prova 1 - 24/05/2021: Revisão da tentativa https://ufprvirtual.ufpr.br/mod/quiz/review.php?attempt=274833&cmid=415796 3/4 Questão 4 Correto Atingiu 1,50 de 1,50 Questão 5 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,40 Questão 6 Correto Atingiu 1,40 de 1,40 Dada a função vetorial , calcule a primeira componente do vetor que tem norma e é tangente à curva em . Resposta: -6  (cos( ), sen(t)cos(t), ) t5 t2 + 1 t2 6 t = 7 Uma diferença de sinal é de fato possível. Não foi fixado o sentido. A resposta correta é: 6,0000 Considerando a curva paramétrica , calcule a área acima do eixo , abaixo da curva e delimitada lateralmente pelas retas e . Resposta: 0,3010  x = 3(t − sen(t)), y = 3(1 − cos(t)), t ∈ R x x = x(0) x = x ( π) 3 A resposta correta é: 0,4973 Pede-se a curvatura para a curva . Resposta: 0,06  r→(t) = (6 cost) + (6 sent) + 8 t i⃗ j⃗ k⃗ Parabéns. Você entendeu o conceito de curvatura. A resposta correta é: 0,06000 02/08/2021 Prova 1 - 24/05/2021: Revisão da tentativa https://ufprvirtual.ufpr.br/mod/quiz/review.php?attempt=274833&cmid=415796 4/4 CIPEAD - Coordenadoria de Integração de Políticas de Educação a Distância da Universidade Federal do Paraná Praça Santos Andrade, 50 - Centro - Telefone:(41)3310-2657 - CEP:80.020-300 - Curitiba/PR Direitos autorais - ícones: Flat Icon Questão 7 Correto Atingiu 1,40 de 1,40 Dadas as duplas abaixo de equações cartesiana e polar, marque a dupla que não corresponde à mesma curva. a. e . b. e .  c. e . d. e . e. e . r = 8cosθ (x − 4 + = 16 )2 y2 r = 1 − cosθ ( + − x = + x2 y2 )2 x2 y2 r2 − 8rcosθ = −15 (x − 4 + = 1 )2 y2 r senθ = 4 y = 4 r cosθ = 4 x = 4 A resposta correta é: e . r = 1 − cosθ ( + − x = + x2 y2 )2 x2 y2 Resumo de retenção de dados Obter o aplicativo para dispositivos móveis