Mapa da Aula: Pensamento Lógico e Quantitativo - Aula 04

PENSAMENTO LÓGICO E QUANTITATIVO Alessandro Nunes de Souza Aula 04 2 MAPA DA AULA Neste material você tem uma linha do tempo com os principais acontecimentos das videoaulas organizados nas seguintes seções Momentos importantes da disciplina Conceitos e termos relevantes para o conteúdo da aula Para lembrar Dinâmicas exercícios interativos e infográficos Para exercitar Para ir além Curiosidades personalidades e entretenimento Esta é uma versão simplificada do Mapa da Aula para impressão Os recursos interativos disponíveis no material não funcionarão nesta versão Para uma experiência mais enriquecedora acesse a versão completa do Mapa da Aula na aba AULAS 3 AULA 4 PARTE 1 O professor inicia a aula trazendo um resumo dos conteúdos vistos anteriormente na disciplina Ao citar a equivalência lógica Alessandro ressalta que ela contribui para a simplificação de expressões lógicas Essas expressões lógicas simplificadas por sua vez contribuem muito no contexto do mundo do trabalho para a simplificação e redução do tamanho de circuitos eletrônicos no contexto de microeletrônica O professor complementa que um projeto ou sistema quando criado é composto por muitas operações lógicas Nesse processo se efetuam reduções por software buscando a simplificação ou seja diminuição dessas operações lógicas por operações mais simples Isso implica em uma menor quantidade de componentes na composição do circuito o que consequentemente resulta em menor custo e quantidade de energia consumida pelos circuitos Introdução É um ramo da eletrônica voltado para a integração de circuitos eletrônicos promovendo uma miniaturização dos componentes em escala microscópica Microeletrônica Exercícios de revisão Na sequência para retomar a aula anterior o professor Alessandro traz alguns exercícios de revisão acerca dos conteúdos de Cálculo Proposicional em que são feitas simplificações de operações lógicas Para a realização dos exercícios é utilizada a tabela de equivalências notáveis Equivalências Notáveis Dupla Negação DN Nome Idempotente IP Comutativa COM Associativa ASS De Morgan DM Distributiva DIS Absorção ABS Reescrita da Condicional COND Reescrita da Bicondicional BI Elemento Neutro EN Elemento Absorvedor EA Complementares COMPLE F contradição V tautologia p p Propriedade p p p p q q p p q r p q r p q p q p q r p q p r p p q p p q p q p q p q q p p F p p V V p p V Dual p p p p q q p p q r p q r p q p q p q r p q p r p p q p p V p p F F p p F 0008 0341 4 A partir do momento em que eu tenho uma operação se então tanto na lógica quanto na questão da própria microeletrônica do mercado de trabalho são operações mais complexas Agora quando eu tenho operações que tem a negação o e e o ou são operações mais simples Para exercitar Simplifique as proposições abaixo utilizando as leis de equivalência e assinale a alternativa correta p q r q Para exercitar Faça a simplificação lógica sa seguinte expressão usando apenas as leis da lógica e assinale a alternativa correta p p q p q Para exercitar Simplifique as proposições abaixo utilizando as leis de equivalência e depois assinale a alternativa que representa o resultado da simplificação da operação lógica p p q Para exercitar Simplifique as proposições abaixo utilizando as leis de equivalência e assinale a alternativa correta p q Tautologia Contradição Contingência p q q p p q q p p q q p p p V p q p q p q r q p q r q p q r 5 Para exercitar Assinale a alternativa correta A afirmação Alda é alta ou Bino não é baixo ou Ciro é calvo é falsa Seguese pois que é verdade que Se Bino é baixo Alda é alta e se Bino não é baixo Ciro não é calvo Se Alda é alta Bino é baixo e se Bino é baixo Ciro é calvo Se Alda é alta Bino é baixo e se Bino não é baixo Ciro não é calvo Se Bino não é baixo Alda é alta e se Bino é baixo Ciro é calvo Se Alda não é alta Bino não é baixo e se Ciro é calvo Bino não é baixo 6 AULA 4 PARTE 2 Na segunda parte da aula é iniciado o conteúdo de argumentação O professor Alessandro explica que o tema está muito vinculado com os conteúdos de Teoria de Conjuntos e Cálculo Proposicional vistos anteriormente em aula e pretende demonstrar como isso se aplica no contexto da argumentação lógica Para tanto serão abordados os seguintes itens Verdade da proposição e validade do argumento Principais tipos de raciocínio Silogismo categórico Lógica de argumentação Exercícios Introdução Alessandro explica que quando estamos tendo uma conversa uma argumentação no dia a dia as pessoas trazem diferentes proposições dados opiniões até chegar em uma conclusão ou apresentam sua conclusão primeiro e explicam depois como chegaram àquela conclusão Durante essa argumentação uma pessoa pode concordar com a conclusão da outra mas considerar falso determinado argumento ou proposição ou mesmo entender que uma proposição não justifica determinada conclusão Essas discordâncias o professor observa configuram uma conversa um debate Argumentação VerdadeValidade O professor Alessandro explica que um dos primeiros pontos dentro da lógica é sobre a matéria de um raciocínio É o conteúdo das afirmações aquilo que elas significam É a seu respeito que falamos verdade ou falsidade Matéria de um raciocínio É o modo como as afirmações são encadeadas independentemente da matéria que possamos exprimir a este respeito que falamos de validade Forma Nesse sentido o professor explica que ao falar da matéria ou seja a parte de verdade ou falsidade estamos nos referindo ao conteúdo de proposição visto em aula A validade tem muito a ver com o argumento 0008 0259 0128 7 Esse processo de argumentação de debate deveria ser salutar Não tem problema nenhum em mudar a sua opinião ou conclusão se isto está baseado em análise de fatos e em verificação da verdade daquilo que era base para a sua conclusão Isso nos transforma em pessoas mais maduras Onde está o ponto em que fica essa questão do ler para saber Na fonte A veracidade da fonte Nós temos que procurar ver informações cada vez mais precisas para ter essas opiniões e montar o nosso argumento Se nós ficarmos somente com aquela mídia com aquele posicionamento notícia opinião nós temos uma grande chance de estar tendo uma percepção incorreta daquele fato Considerando um contexto em que existem fake news ou manipulações dos fatos o professor sustenta que não há problema em um indivíduo discordar de determinada posição mas optar por ler e estudar sobre o assunto para então poder se posicionar ou seja buscar mais argumentos ou validar determinados argumentos ou proposições Outro ponto trazido pelo professor é referente à opinião Ele cita que os indivíduos costumam ter uma primeira opinião ao entrar em contato com determinado assunto pela primeira vez seja pela leitura de um jornal ou assistindo uma mídia televisiva por exemplo O professor argumenta que essa primeira percepção pode já ser influenciada pela opinião transmitida pelo veículo pelo qual se recebe a notícia Portanto fazse necessário ter senso crítico considerando esse contexto verificando as informações e procurando ler a respeito Tipos de raciocínio ou argumentação I A partir deste momento da aula o professor apresenta três tipos de raciocínio a partir de exemplos iniciando pelo dedutivo Toda mulher gosta de chocolate Regina é mulher Logo Regina gosta de chocolate Nesse exemplo é possível observar que existe uma dedução que parte do todo toda mulher até uma conclusão acerca de uma parte desse todo Regina Esse tipo de raciocínio dedutivo no dia a dia não é fácil de ser encontrado É difícil se ter essa conclusão do todo O professor explica que não é comum de se ter uma dedução como a do exemplo anterior no dia a dia porque muitas vezes não temos pleno conhecimento do todo e portanto não fazemos uma conclusão lógica da parte a partir desse todo 1152 8 Tipos de raciocínio ou argumentação II Na sequência o professor discute o raciocínio indutivo trazendo o seguinte exemplo O cobre é condutor de calor O cobre é um metal Todo metal é condutor de calor Nesse exemplo é possível observar que a lógica inicia pela parte cobre e está concluindo sobre o todo todo metal seguindo o caminho oposto do raciocínio dedutivo O professor alerta que é necessário ter cuidado ao concluir sobre o todo a partir de uma parte Alessandro comenta que na sequência da disciplina serão trabalhados alguns conceitos de estatística Ele explica que nesse contexto existe outra geração de proposição falsa pois para concluir um raciocínio indutivo é necessário uma amostra que pode ser entendida como a quantidade mínima necessária para fazer uma conclusão No caso do exemplo trazido a conclusão é feita a partir do cobre O que é uma amostra É uma quantidade mínima que eu tenho que ter para fazer uma conclusão É questionada então a viabilidade de concluir sobre o todo a com base em apenas uma amostra Na estatística mesmo tendo uma amostra válida quando é feita a indução o professor explica que não se tem o 100 Temse por exemplo 90 de confiança com margem de erro de 5 para mais ou para menos Ou seja não se tem 100 mas sim uma grande chance de estar representando bem determinada população A partir da amostra inferir sobre a população Se eu tenho o todo para concluir a parte OK isso vai dar 100 Agora se eu tenho a parte para concluir o todo não vou ter 100 É difícil E esse é o grande ponto nós precisamos ter um pensamento crítico Nós precisamos ter o nosso argumento a nossa opinião Se tu tiver o teu argumento a partir de proposições falsas talvez tu tenha um argumento inválido Na sequência é abordado o argumento ou raciocínio falacioso que consiste justamente na falácia no sofisma O professor explica que alguns autores diferenciam os conceitos de falácia e sofisma no entanto os dois representam uma coisa só o argumento inválido Tipos de raciocínio ou argumentação III O que é o argumento inválido É aquele que a conclusão não serve é um problema É a intenção de enganar o interlocutor ou seja é um equívoco Sofisma O sofisma o professor explica já existe desde a Grécia Antiga havia uma escola de filosofia em que os membros eram chamados de sofistas Essas pessoas trabalhavam com a geração de argumentos com a intenção de enganar o interlocutor buscando que as massas passassem a ter o posicionamento que desejavam Vejam que hoje eu posso chamar fake news de sofisma É o nome moderno Porque é uma notícia falsa ou seja ela tem a intenção de enganar o interlocutor 1502 1836 9 Tem que ter cuidado com o tipo de raciocínio para chegar em uma conclusão válida Alessandro na sequencia explica que existe a falácia que também consiste em um argumento inválido porém neste caso sem a intenção de enganar Pode acontecer quando o indivíduo partindo de determinada proposição chega a uma conclusão incorreta Ou seja o indivíduo traz um argumento inválido uma proposição falsa e conclui com base nisso mas sem a intenção de enganar Ainda abordando a questão de falácias e sofismas o professor Alessandro explica que os sofismas e as falácias são classificados em diversas categorias Essa categorização de falácias e sofismas possuem nomes de classificação que estão em latim e o professor explica que isso se dá em função de já serem utilizados em Roma Antiga Foram classificados dessa forma em função do aspecto da retórica e dos discursos políticos principalmente no contexto do senado romano da época em que utilizavamse de sofismas e falácias para ter um ganho na argumentação e convencer as outras pessoas Um dos tipos de sofisma que existe desde a Roma Antiga é o argumento chamado ad hominem que é quando busca se agredir o interlocutor e não o argumento Alessandro observa que o ad hominem era muito comum na Roma Antiga por uma questão de política mas que também é algo praticado em debates políticos da atualidade quando candidatos atacam verbalmente o passado o partido uma decisão ou mesmo a pessoa e não o argumento em si Dentro da mesma linha do ad hominem em contextos que existe uma agressão à pessoa e não à sua opinião é possível incluir o exemplo do racismo da homofobia do machismo ou agressão verbal contra a mulher nesse contexto o professor dá o exemplo do maninterrupting Em termos de argumento todos esses contextos sociais que vemos muito na mídia e no dia a dia dentro da classificação de falácias estariam representando o tipo ad hominem O professor comenta que existem mais de 20 tipos de classificações de falácia e que entender o que é falácia e seus tipos faz com que o indivíduo se posicione melhor tanto na vida pessoal como profissional e se torne melhor argumentador tendo mais maturidade neste sentido Criado pela jornalista Jessica Bennett em janeiro de 2015 para um artigo da revista Time é um termo composto pelas das palavras em inglês man e interrupting e representa o ato de um homem sistematicamente interromper uma mulher durante a sua fala Maninterrupting Esses aspectos relacionados a entender o que são falácias e o tipo de falácia nos ajudam muito a evitar cometer falácias e barrar opiniões baseadas em falácias Origem do conceito de falácia Depois de explicar os conceitos de raciocínio dedutivo indutivo e falacioso o professor traz que a questão da falácia começou com o filósofo Aristóteles De acordo com o conteúdo exposto Aristóteles fez um estudo minucioso de certos tipos básicos de argumentos estabelecendo regras para distinguir os que são válidos daqueles que não são Os últimos são chamados de falácias ou sofismas São trazidos então dois exemplos Exemplo 1 Parar de fumar é uma bobagem meu avô fumou a vida inteira e morreu com 87 anos No primeiro exemplo é possível identificar que a partir de uma parte apenas uma pessoa o avô do indivíduo está sendo realizada uma inferência sobre o todo inferência de que parar de fumar é uma bobagem 2826 10 Aristóteles Foi um filósofo grego durante o período clássico na Grécia Antiga fundador da escola peripatética e do Liceu Seus escritos abrangem diversos assuntos como a física a metafísica as leis da poesia e do drama a música a lógica a retórica o governo a ética a biologia a linguística a economia e a zoologia Nesse exemplo o professor explica que há um desprezo aos estudos científicos que relacionam o ato de fumar com a morte Nesses estudos foi feita uma inferência a partir de um alto percentual de confiabilidade ou seja estudos realizados com uma grande quantidade de amostra para chegar na conclusão de que existe uma relação entre morte e fumo Exemplo 2 Todas as pessoas que morreram de câncer nos últimos 50 anos bebiam água logo No segundo exemplo trazido pelo professor está sendo realizada uma dedução do todo todas as pessoas que morreram de câncer nos últimos 50 anos bebiam água para a parte considerando a água um fator Embora seja correta a dedução de que as pessoas que morreram de câncer nos últimos 50 anos bebiam água a relação de causaefeito é inválida Para exercitar Analise o exemplo abaixo e assinale o tipo de raciocínio com o qual se relaciona O cobre é condutor de calor O cobre é um metal Todo metal é condutor de calor Para exercitar Analise o exemplo abaixo e assinale o tipo de raciocínio com o qual se relaciona Toda mulher gosta de chocolate Regina é mulher Logo Regina gosta de chocolate Raciocínio dedutivo Raciocínio falacioso Raciocínio indutivo Raciocínio dedutivo Raciocínio falacioso Raciocínio indutivo 11 AULA 4 PARTE 3 Iniciando mais uma parte de aula sobre argumentação o professor Alessandro começa recapitulando que no bloco anterior foram vistos os tipos de raciocínio Raciocínio dedutivo a partir do todo conclui sobre a parte Raciocínio indutivo a partir da parte é feita a inferência sobre o todo Esse tipo de raciocínio tem uma forte relação com estatística Raciocínio falacioso também chamados de falácias ou sofismas são argumentos inválidos que devem ser evitados Foi visto também que Aristóteles foi o primeiro sujeito a estudar a questão de falácias e sofismos porque ele via isso sendo muito utilizado em seu dia a dia Ele procurou também eliminar em seu estudo as frases ambíguas Com base nisso ele criou o que ficou chamado de Tábua de Aristóteles Nesse contexto o filósofo passou a utilizar expressões como todos são alguns são alguns não são e nenhum é nas frases proposições argumentos colocados pelas pessoas A partir do momento em que fez isso começou a se ter conclusões mais válidas mais veracidade diminuindo então o debate e começando a haver maior consenso em algumas coisas Recapitulação Proposições categóricas As sentenças criadas por Aristóteles foram chamadas de proposições categóricas sendo divididas em 4 tipos Afirmação universal representada pela letra A Todos os atletas são saudáveis Negação universal representada pela letra E Nenhum atleta é saudável Afirmação particular representada pela letra I Alguns atletas são saudáveis Existem atletas saudáveis Negação particular representada pela letra O Alguns atletas não são saudáveis Existem atletas nãosaudáveis 0000 0351 12 Leonhard Euler Leonhard Paul Euler nascido em 15 de abril de 1707 foi um matemático e físico suíço que realizou importantes descobertas em diferentes áreas da matemática sendo conhecido por suas contribuições em cálculo geometria análise matemática teoria dos números lógica além de ser o matemático pioneiro da Teoria dos Grafos Euler morreu em 18 de setembro de 1783 e é considerado um dos matemáticos mais notáveis todos os tempos Essas proposições categóricas podem ser representadas por Teoria de Conjuntos Alessandro explica que quando Euler séculos depois de Aristóteles começou a trabalhar Teoria de Conjuntos ele trouxe aspectos de Aristóteles para a sua lógica É trazida então uma representação em Teoria de Conjuntos para os 4 tipos de proposições categóricas de Aristóteles Proposição A inclusão total todo S é P Proposição E exclusão total nenhum S é P Proposição I inclusão parcial de S em P algum S é P Proposição O exclusão parcial de S em P algum S não é P 4 relações lógicas de Euler P S P S P S S P Silogismo categórico É uma forma particular de raciocínio dedutivo ou seja do todo para a parte constituída por três proposições categóricas de Aristóteles duas premissas e uma conclusão Na parte anterior da aula o professor trouxe um exemplo de silogismo categórico Toda mulher gosta de chocolate Regina é mulher Logo Regina gosta de chocolate A partir deste exemplo Alessandro explica que deve existir um nexo lógico explícito entre as premissas para se chegar em uma conclusão 0614 0805 13 Sobre os termos São necessários três termos O termo médio está presenta nas premissas e não aparece na conclusão O termo médio está distribuído pelo menos uma vez ou seja precisa estar nas premissas ao menos uma vez Nenhum termo pode ter maior extensão na conclusão do que nas premissas Por exemplo não é possível ter na premissa nenhum é ou alguns são e na conclusão ter todos são Regras do silogismo categórico O nexo lógico da conclusão é porque existe um termo médio nas premissas Eu não posso ter duas premissas particulares Eu vou ter que ter uma particular alguns são e alguns não são seguida de um todos são ou nenhum é Sobre as proposições Não podem ser duas premissas negativas Não se pode ter uma conclusão negativa de duas premissas afirmativas A conclusão sempre segue a parte mais fraca ou seja a parte menor Ou seja entre todos e alguns a conclusão vai seguir sobre o alguns Não se pode ter duas premissas particulares por exemplo alguns homens falam inglês e alguns homens falam em alemão M P 3ª figura M S S P P M AAI AEE IAI EAO EIO 4ª figura 4ª figura M S S P Silogismos categóricos válidos A partir deste momento da aula o professor apresenta uma tabela sobre silogismo categórico e explica que ela foi montada partindo da verificação da existência de 64 modos de silogismo que resultam em 256 combinações possíveis utilizando 4 figuras que representam um conjunto de combinações somado com as possibilidades abaixo A Afirmativa universal todos são E Negativa universal nenhum é I Afirmativa particular alguns são O Negativa particular alguns não são Premissa maior Premissa menor Conclusão M P AAA EAE AII EIO AAI IAI AII EAO OAO EIO 1ª figura 1ª figura 3ª figura S M S P P M EAE AEE EIO AOO 2ª figura 2ª figura S M S P Entretanto ao longo do tempo foi descoberto que apenas 19 desses modos são silogismos categóricos válidos Eles constituem a tabela abaixo Se eu tenho 256 combinações e só 19 são válidas vejam a quantidade de silogismo categórico inválido M Termo médio P Predicado da conclusão S Sujeito da conclusão 0905 1326 14 A partir de alguns cenários o professor explica a utilização da tabela de silogismos categóricos básicos juntamente com as regras apresentadas com a intenção de fixar o conteúdo em termos de raciocínio Premissas Alguns alemães são loiros Afirmativa particular I Todos os alemães são europeus Afirmativa universal A Conclusão Alguns europeus são loiros Afirmativa particular I No exemplo acima M alemães representa o termo médio P loiros representa o predicado e S europeus representa o sujeito O resultado é o esquema a seguir Premissa 1 MP I Premissa 2 MS A Conclusão SP I Cenário 1 Conclusão sempre é sujeito e predicado M M S P S P O professor explica que as premissas 1 e 2 dos tipos MP e MS respectivamente podem ser observadas na 3ª figura da tabela de silogismos categóricos e que a combinação do tipo IAI pode ser observada na tabela de silogismos categóricos válidos A partir dessas evidências é possível afirmar que é válido o argumento do cenário apresentado Na sequência o professor demonstra a partir de duas representações de Teoria de Conjuntos que a conclusão do argumento é válida Cenário 2 Premissas Alguns médicos são poliglotas Afirmativa particular I Alguns professores são poliglotas Afirmativa particular I Conclusão Alguns médicos são professores Afirmativa particular I O resultado é o esquema a seguir Premissa 1 SM I Premissa 2 PM I Conclusão SP I Embora as combinações SM e PM constem na 2ª figura da tabela de silogismos categóricos de maneira invertida a combinação do tipo III não consta na tabela de silogismos categóricos válidos e por isso o argumento se caracteriza portanto como inválido O professor explica também que o argumento não é válido uma vez que de acordo com as regras não se pode ter duas premissas particulares Alessandro na sequência demonstra que o argumento é inválido pela Teoria de Conjuntos fazendo uma representação válida das premissas em que não é encontrada a conclusão de que alguns médicos são professores S P P S M M 1450 2349 15 AULA 4 PARTE 4 Dando continuidade ao conteúdo de argumentação com enfoque nas proposições categóricas o professor traz alguns exercícios para fixação do conteúdo Exercícios de fixação 0000 A partir deste momento da aula o professor traz mais alguns exercícios de fixação relacionados ao conteúdo de lógica de argumentação Exercícios sobre argumentação Para exercitar Analise o argumento abaixo e utilizando a tabela e as regras assinale a alternativa com a classificação correta Todos os socialistas são marxistas Alguns governantes são marxistas Alguns governantes são socialistas Para exercitar Analise o argumento abaixo e utilizando a tabela e as regras assinale a alternativa com a classificação correta Todos os gregos são homens Todos os atenienses são gregos Todos os atenienses são homens Para exercitar Analise o argumento abaixo e utilizando a tabela e as regras assinale a alternativa com a classificação correta Todas as ações penais são atos cruéis Todos os processos por homicídio são ações penais Todos os processos por homicídio são atos cruéis 0849 Válido Inválido Válido Inválido Válido Inválido 16 Para exercitar Verifique a validade do argumento e assinale a alternativa com a classificação correta Todos os portugueses são europeus Todos os portugueses são humanos Logo todos os humanos são europeus Para exercitar Verifique a validade do argumento e assinale a alternativa com a classificação correta Todos os hindus são orientais Alguns homens são hindus Logo todos os homens são orientais Para exercitar Analise o argumento abaixo e utilizando a tabela e as regras assinale a alternativa com a classificação correta Todos os elefantes são ruminantes Todos os elefantes são herbívoros Logo todos os herbívoros são ruminantes Para exercitar Analise o argumento abaixo e utilizando a tabela e as regras assinale a alternativa com a classificação correta Nenhum burro é aviador Nenhum vigarista é burro Logo nenhum vigarista é aviador Válido Inválido Válido Inválido Válido Inválido Válido Inválido 17 Para exercitar Encontre uma conclusão válida para as premissas abaixo Todos os atenienses são gregos Todos gregos são filósofos Para exercitar Encontre uma conclusão válida para as premissas abaixo Todos os hindus são orientais Alguns homens são hindus Para exercitar Verifique a validade do argumento e assinale a alternativa com a classificação correta Todos os carnívoros são seres vivos Alguns mamíferos não são carnívoros Logo nenhum mamífero é um ser vivo Para exercitar Analise o argumento abaixo e utilizando a tabela e as regras assinale a alternativa com a classificação correta Nenhum avarento é pobre Alguns padeiros não são avarentos Logo nenhum padeiro é avarento Válido Inválido Válido Inválido Alguns filósofos são atenienses Todos filósofos são atenienses Nenhum filósofo é ateniense As premissas não possuem termo médio Alguns homens são orientais Todos os homens são orientais 18 AULA 4 PARTE 5 O professor inicia a última parte da Aula 4 dando continuidade aos exercícios de lógica de argumentação Exercícios sobre argumentação Para exercitar Encontre uma conclusão válida para as premissas abaixo Nenhum político é filósofo Alguns filósofos são sábios Para exercitar CESGRANRIO Paloma fez as seguintes declarações Sou inteligente e não trabalho Se não tiro férias então trabalho Supondo que as duas declarações sejam verdadeiras é FALSO concluir que Paloma 0000 Trabalha É inteligente Tira férias Não trabalha e tira férias Trabalha ou é inteligente As premissas não possuem termo médio Alguns sábios não são políticos Nenhum sábio é político 19 Para exercitar FCC Certo dia três bibliotecárias foram incumbidas de catalogar os livros de um lote recebido Ao final do trabalho duas delas fizeram as seguintes declarações Aline Bia catalogou livros do lote mas Cacilda não os catalogou Bia Se Aline não catalogou livros do lote então Cacilda os catalogou Considerando que as duas declarações são verdadeiras então os livros desse lote foram catalogados Para exercitar FCC Se Alceu tira férias então Brenda fica trabalhando Se Brenda fica trabalhando então Clóvis chega mais tarde ao trabalho Se Clóvis chega mais tarde ao trabalho então Dalva falta ao trabalho Sabendose que Dalva não faltou ao trabalho é correto concluir que Apenas por Bia e Cacilda Pelas três bibliotecárias Por uma única bibliotecária Apenas por Aline e Cacilda Apenas por Aline e Bia Clóvis não chega mais tarde ao trabalho e Alceu não tira férias Alceu não tira férias e Clóvis chega mais tarde ao trabalho Brenda não fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho Brenda fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho Alceu tira férias e Brenda fica trabalhando 20 Para exercitar ESAF Ana é artista ou Carlos é compositor Se Mauro gosta de música então Flávia não é fotógrafa Se Flávia não é fotógrafa então Carlos não é compositor Ana não é artista e Daniela não fuma Podese então concluir corretamente que Para exercitar ESAF De três irmãos José Adriano e Caio sabese que ou José é o mais velho ou Adriano é o mais moço Sabese também que ou Adriano é o mais velho ou Caio é o mais velho Então o mais velho e o mais moço dos três irmãos são respectivamente Para exercitar ESAF Pedro namora ou trabalha lê ou não namora rema ou não trabalha Sabendose que Pedro não rema é correto concluir que ele Mauro gosta de música e Daniela não fuma Ana não é artista e Carlos não é compositor Carlos é compositor e Flávia é fotógrafa Ana não é artista e Mauro gosta de música Mauro não gosta de música e Flávia não é fotógrafa Não lê e trabalha Trabalha e namora Não namora e lê Não trabalha e não lê Lê e namora Adriano e Caio Caio e José Caio e Adriano Adriano e José José e Adriano 21 Para exercitar ESAF Ana tem três irmãs uma gremista uma corintiana e outra fluminense Uma das irmãs é loira a outra morena e a outra ruiva Sabese que 1 Ou a gremista é loira ou a fluminense é loira 2 Ou a gremista é morena ou a corintiana é ruiva 3 Ou a fluminense é ruiva ou a corintiana é ruiva 4 Ou a corintiana é morena ou a fluminense é morena Portanto a gremista a corintiana e a fluminense serão nessa ordem Ruiva loira morena Loira ruiva morena Ruiva morena loira Loira morena ruiva Morena loira ruiva PUCRS online