Aula 10: Mapa da Aula sobre Pensamento Lógico e Quantitativo

PENSAMENTO LÓGICO E QUANTITATIVO Lucília Gomes Donato Aula 10 2 MAPA DA AULA Neste material você tem uma linha do tempo com os principais acontecimentos das videoaulas organizados nas seguintes seções Momentos importantes da disciplina Conceitos e termos relevantes para o conteúdo da aula Para lembrar Dinâmicas exercícios interativos e infográficos Para exercitar Para ir além Curiosidades personalidades e entretenimento Esta é uma versão simplificada do Mapa da Aula para impressão Os recursos interativos disponíveis no material não funcionarão nesta versão Para uma experiência mais enriquecedora acesse a versão completa do Mapa da Aula na aba AULAS 3 AULA 10 PARTE 1 As séries de pagamentos são as sucessões de entradas recebimentos ou saídas pagamentos de valores em datas preestabelecidas A representação do fluxo de caixa dispõe essas informações em uma linha do tempo em que as entradas valor positivo são identificadas com uma seta para cima enquanto as saídas valor negativo são representadas com uma seta para baixo Quando ocorre entrada e saída em um mesmo dia trabalhase com a diferença saldo entre esses valores representando o resultado com uma seta para cima É importante entender que a representação das entradas e saídas varia de acordo com o ponto de vista já que o pagamento pode ser considerado como saída para quem o efetua mas também como entrada para quem o recebe Chamadas também de renda ou anuidade as séries de pagamento são classificadas quanto ao prazo temporária ou perpétua periodicidade periódicas ou não periódicas e quanto ao valor dos termos constantes ou variáveis Os pagamentos podem ser postecipados pagamento com início em um intervalo fixo após a compra antecipados primeira prestação no ato da compra ou diferidos primeiro pagamento após um período mais longo Introdução às séries de pagamentos Todo esse período que a gente chama de período de carência é contabilizado e o banco também capitaliza nesse período Notações básicas das séries de pagamentos Entre os conceitos básicos mobilizados nas séries de pagamentos temse a taxa de juro composto i número de prestações n prestações constantes PMT valor presente ou atual PV e valor futuro FV O valor presente é entendido como o somatório das séries de pagamentos ou recebimentos descapitalizados até o momento atual enquanto o valor futuro indica esse somatório até a última prestação Tipos de séries de pagamentos Associe os tipos de séries de pagamentos às suas descrições Clique nas opções e identifique a resposta correta de acordo com sua cor correspondente 0149 1146 Pagamentos postecipados O primeiro pagamento ocorre em períodos subsequentes ao primeiro período da série O primeiro pagamento ocorre no momento zero da série O primeiro pagamento ocorre no primeiro período da série Pagamentos diferidos Pagamentos antecipados 4 As séries de pagamentos postecipados são as mais utilizadas no mercado Estes fluxos de pagamento são representados em uma linha do tempo iniciada no momento zero e seguida pelos períodos de pagamento sendo que o primeiro período equivale ao primeiro pagamento parcela O valor presente se situa no momento zero enquanto o valor futuro está no último período do pagamento Para calcular o valor presente usase a seguinte fórmula PV PMT 1in 1 1in i Séries de pagamentos postecipados Todos os pagamentos ou recebimentos ocorrem ao final do primeiro intervalo Como é que eu sei que é postecipado Eu começo a pagar um período após Ou seja sem entrada Conceitos básicos e notações matemáticas Associe cada conceito básico das séries de pagamentos às suas notações matemáticas Clique nas opções e identifique a resposta correta de acordo com sua cor correspondente 1309 Número de prestações PMT i n Prestações constantes Taxa de juro composto 5 AULA 10 PARTE 2 Se ficou claro para gente como calcula o PV não é para ter grande segredo para calcular PMT Nada mais é do que uma manipulação de equação Pagamentos postecipados valor presente e prestações Nas séries de pagamentos postecipados é possível calcular o valor das prestações de acordo com o valor presente Neste caso já se sabe o valor do bem e buscase dividilo em determinado período de prestações com aplicação da taxa de juros A fórmula utilizada é PMT PV 1in 1 1in i A partir da manipulação dessa fórmula é também possível realizar o cálculo de prazo encontrando o número de parcelas n Cálculo do valor das prestações Assinale a notação que preenche corretamente a fórmula abaixo 0439 PV FV i PMT 1in 1 1in i 6 AULA 10 PARTE 3 O valor futuro é o somatório de todos os pagamentos ou recebimentos capitalizados até o período final n Ao realizar o cálculo é importante atentar para a quantidade de períodos faltantes entre o período de referência e o período final Por exemplo em um total de 5 meses ao calcular o segundo período serão 3 períodos restantes até o final No caso de prestações postecipadas temse como referência o momento um A fórmula utilizada é FV PMT 1in 1 i É importante lembrar que o prazo n deve possuir a mesma unidade de medida que a taxa i Ou seja se um está em mês e o outro em anos é preciso fazer a conversão para que as unidades sejam igualadas Para se chegar à solução do valor da taxa i devese utilizar calculadora financeira ou métodos numéricos Cálculo do valor futuro postecipado 0024 Calculadora HP 12C Os cálculos financeiros podem ser mais facilmente realizados com o uso da calculadora HP 12C Clique nas opções abaixo e relacione as colunas referentes às teclas e suas funções na calculadora TECLAS FUNÇÕES f FIN Insere ou calcula o valor de uma série Insere ou calcula o número de períodos Apaga a memória PMT n 7 AULA 10 PARTE 4 Os pagamentos antecipados se caracterizam por iniciar o pagamento das prestações no momento zero ou seja na data da operação O valor presente dessa forma segue se situando no momento zero Para calcular o valor presente de pagamentos antecipados utilizase a seguinte fórmula PV PMT 1i 1in 1 1in 1 Já o valor das prestações é calculado por PMT PV 1 1in 1 1i 1in i Ao realizar o cálculo na calculadora financeira é preciso trabalhar com a função de início begin encontrada na tecla 7 beg Séries de pagamentos antecipados 0017 Os fluxos de pagamentos ou recebimentos ocorrem no início do primeiro intervalo de tempo Valor futuro em série antecipada Em séries de pagamentos antecipados o cálculo do valor futuro é feito pela fórmula FV PMT 1i 1in 1 i As prestações podem ser calculadas com base no valor futuro a partir da seguinte fórmula PMT FV 1 i 1i 1in 1 1510 8 AULA 10 PARTE 5 Estas séries são especialmente utilizadas por instituições financeiras caracterizandose por oferecer um prazo maior até o vencimento da primeira parcela Este período em que não se realiza o parcelamento é chamado de período de carência c Para cálculo do valor presente utilizase a fórmula abaixo PV PMT 1in 1 1 1in i 1ic Séries de pagamentos diferidos 0013 A gente pode ter algum período de carência sem pagamento e iniciar as prestações em outro determinado período Cálculo das prestações diferidas A partir da manipulação da fórmula as prestações podem ser calculadas em relação ao valor presente PMT PV 1in i 1ic 1in 1 O cálculo do valor futuro por sua vez obedece à seguinte fórmula FV PMT 1in 1 i 1510 Quando a gente fala de série diferida a gente trata sempre de uma questão da postecipada e a gente faz uma descapitalização ou capitaliza o valor