Mapa da Aula - Pensamento Lógico e Quantitativo: Negações de Proposições Compostas

PENSAMENTO LÓGICO E QUANTITATIVO Alessandro Nunes de Souza Aula 03 2 MAPA DA AULA Neste material você tem uma linha do tempo com os principais acontecimentos das videoaulas organizados nas seguintes seções Momentos importantes da disciplina Conceitos e termos relevantes para o conteúdo da aula Para lembrar Dinâmicas exercícios interativos e infográficos Para exercitar Para ir além Curiosidades personalidades e entretenimento Esta é uma versão simplificada do Mapa da Aula para impressão Os recursos interativos disponíveis no material não funcionarão nesta versão Para uma experiência mais enriquecedora acesse a versão completa do Mapa da Aula na aba AULAS 3 AULA 3 PARTE 1 O professor apresenta uma tabela resumo com todas as negações de proposições compostas bem como a sua representação na Tabela Verdade A B original A B negação A B original A B negação A B original A B negação A B original A B negação A B original A B B A negação Todo A é B original Algum A não é B negação Algum A é B original Nenhum A é B negação Negação de proposição composta Se eu tiver um ingresso que não foi vendido já é mentira que todos os ingressos foram vendidos Para exercitar Assinale a alternativa correta para a proposição abaixo A negação da proposição Rosas são vermelhas e violetas são azuis é É uma relação entre duas proposições compostas dadas e uma tautologia Implicação lógica É muito comum haver questões relacionadas à negação de proposição composta nas provas de raciocínio lógico de concursos públicos Curiosidade Demonstração prática I Neste momento da aula o professor propõe exercícios relacionados à negação de proposiçoes compostas 0319 1655 RV VA RV VA correta RV VA 4 Para exercitar Assinale a alternativa correta para a proposição abaixo Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto é logicamente equivalente a dizer que é verdade que Para exercitar Assinale a alternativa correta para a proposição abaixo Dizer que a afirmação todos os economistas são médicos é falsa é equivalente a dizer que PP AA PP AA PP AA Todos E são M Algum E não é M Todos E são M 5 AULA 3 PARTE 2 Dadas as proposições compostas P e Q dizse que ocorre uma implicação lógica ou relação de implicação entre P e Q quando a proposição condicional P Q é uma tautologia ou seja P Q Para chegar a esse resultado é necessário utilizar a Tabela Verdade através dos seguintes passos 1 Definir o número de linhas da tabela calculando a partir da quantidade de proposições simples 2 Verificar se há negação de proposição simples 3 Verificar se há parênteses 4 Verificar se há negação de proposição composta 5 Equação final Implicação lógica É uma fórmula proposicional que é verdadeira para todas as possíveis valorações de suas variáveis proposicionais Tautologia Regras de inferência Adição disjuntiva AD P P Q Simplificação conjuntiva SIM P Q P OU P Q Q Modus Ponens MP P Q P Q Modus Tollens MT P Q Q P Silogismo Disjuntivo SD P Q Q P Silogismo Hipotético SH P Q Q R P R Dilema Construtivo DC P Q R S P R Q S Dilema Destrutivo DD P Q R S Q S P R Absorção ABS P Q P P Q É a arte de usar uma linguagem para comunicar de forma eficaz e persuasiva A retórica nasceu no século V aC na Sicília e foi introduzida em Atenas pelo sofista Górgias desenvolvendose nos círculos políticos e judiciais da Grécia antiga Retórica O termo deriva do verbo latino fallere que significa enganar Na lógica e na retórica uma falácia é um argumento logicamente incoerente sem fundamento inválido ou falho na tentativa de provar eficazmente o que alega Falácia Tem como objetivo fazer afirmações a partir de um conjunto de valores representativo sobre um universo ou seja fazer generalizações sobre as características de uma população a partir da informação contida na amostra É importante que não se confunda as regras de inferência com a inferência estatística pois são coisas distintas Inferência estatística 1524 0040 6 AULA 3 PARTE 3 Dadas as proposições compostas P e Q dizse que ocorre uma equivalência lógica entre P e Q quando suas tabelas verdade forem idênticas Sendo assim P Q ou P Q lê se P é equivalente a Q Não necessariamente as proposições serão apenas P e Q caso existam outras o número de linhas na Tabela Verdade aumenta proporcionalmente por exemplo 3 proposições 8 linhas 4 proposições 16 linhas 5 proposições 32 linhas Equivalência lógica Quanto maior a quantidade de proposições maior a quantidade de linhas porque eu tenho que fazer a combinação de todos os valores Regras de simplificação As regras de simplificação são utilizadas para reduzir o tamanho de equações lógicas É muito utilizado no ramo da microeletrônica pois reduzindo o número de equações lógicas diminuise o número de componentes do circuito eletrônico barateando o custo de produção e de venda além de ocupar menos espaço facilitando a miniaturização dos componentes eletrônicos É um ramo da eletrônica voltado à integração de circuitos eletrônicos promovendo uma miniaturização dos componentes em escala microscópica Microeletrônica É um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números ou seja zero e um Sistema binário Proposições associadas a uma condicional Estas proposições aplicamse somente a P Q São elas Proposição recíproca de P Q Q P Proposição contrária de P Q P Q Proposição contrapositiva de P Q Q P 0007 1610 2029 7 AULA 3 PARTE 4 Neste segmento da aula o professor propõe a realização de exercícios de fixação relacionados ao conceito de equivalência e negação de proposições Demonstração prática II 0007 Para exercitar Utilizando a Tabelaverdade responda as sentenças P Q R P R Q são equivalentes Para exercitar Utilizando a Tabelaverdade responda as sentenças P Q P R P Q R são equivalentes Para exercitar Utilizando a Tabelaverdade responda se as seguintes sentenças são equivalentes Se chove então Marcos fica resfriado Se Marcos não ficou resfriado então é porque não choveu Verdadeiro Falso Verdadeiro Falso Verdadeiro Falso 8 Para exercitar Utilizando a Tabela Verdade responda se as seguintes sentenças são equivalentes Neva se e somente se chove e chove se e somente se tem nuvens Se neva não tem nuvens Verdadeiro Falso 9 AULA 3 PARTE 5 O professor propõe a realização de exercícios de fixação utilizando as técnicas de simplificação e equivalência para reduzir o tamanho das operações lógicas Demonstração prática III Para exercitar Utilizando as regras de simplificação relacione as proposições com as suas versões simplificadas 0007 Para exercitar Utilizando as regras de simplificação relacione as proposições com as suas versões simplificadas P Q P Q P Q P Q P Q P P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P 10 Para exercitar Utilizando as regras de simplificação relacione as proposições com as suas versões simplificadas P Q P Q F P P Q P Q P Q R P Q R Q PUCRS online