Eixos de Transmissão: Funcionamento, Características e Materiais

Introdução Introdução Eixos de transmissão ou simplesmente eixos são usados em praticamente todas as partes de máquinas rotativas para transmitir movimento de rotação e torque de uma posição a outra Assim o projetista de máquinas está frequentemente envolvido com a tarefa de projeto de eixos No mínimo um eixo tipicamente transmite torque de um dispositivo de comando motor elétrico ou de combustão interna através da máquina Às vezes os eixos incluem engrenagens polias ou catracas que transmitem o movimento rotativo via engrenagens acoplantes correias ou correntes de eixo a eixo O eixo pode ser uma parte integral do acionador como um eixo de motor ou eixo manivela ou ele pode ser um eixo livre conectado a seu vizinho por algum tipo de acoplamento Msc Domingos de Azevedo 2 Fonte Norton 2004 Características Características Um eixo de transmissão em rotação estará submetido ao menos á torção devido ao momento torçor torque podendo ter ou não forças transversais que lhe causarão flexão e ou forças axiais que podem causar tração ou compressão sendo estas menos comuns A rotação do eixo determina se este eixo é de transmissão ou simplesmente uma viga submetida a cargas devendo então ser dimensionado como qualquer outra viga Msc Domingos de Azevedo 3 Materiais para eixos Materiais para eixos Os materiais comuns mais utilizados para eixos de transmissão são os materiais com elevado módulo de elasticidade e dúcteis principalmente os aços Muitos destes aços são endurecidos e para ambientes corrosivos geralmente são utilizados aços inoxidáveis ou alumínio Raramente os ferros fundidos e outros materiais frágeis são utilizados Eventualmente um eixo em ferro pode ser fundido a outros elementos tais como engrenagens ou polias por exemplo simplificando montagens porém são pouco comuns Msc Domingos de Azevedo 4 Materiais para eixos Materiais para eixos Material Condição Tratamento T Escoamento SY 02 MPa T Resistência a Tração Sut MPa Alongamento Dureza HB Limite de Fadiga Sf MPa Aço ABNT 1020 Laminado a Quente 331 448 36 143 241 Recozido 296 393 36 111 138 Aço ABNT 1040 Recozido 351 517 30 149 269 Aço ABNT 1045 Laminado a Quente 310 565 16 163 Aço ABNT 1050 Recozido 365 634 24 187 365 Aço ABNT 1060 Laminado a Quente 372 676 18 200 Normalizado 899 C 421 772 26 229 Recozido 788 C 421 655 18 197 Aço ABNT 4140 Normalizado 899 C 655 1020 26 302 Temp revenido 540C 985 1137 15 358 455 AÇO INOX 316 Recozido 262 586 61 77 HRb 269 Alumínio ABNT 1100 Laminado a Frio 152 165 5 44 Recozido 35 90 45 23 35 5108 5 Fontes Norton 2004 e Stephens 2001 PROJETO PARA RESISTÊNCIA À FADIGA PROJETO PARA RESISTÊNCIA À FADIGA Msc Domingos de Azevedo 6 PROJETO PARA RESISTÊNCIA À FADIGA PROJETO PARA RESISTÊNCIA À FADIGA Na situação da vida real elementos mecânicos não são carregados apenas estaticamente mas eles também são carregados de tal forma que as tensões nos elementos pode variar desde um valor máximo para um valor mínimo durante o número infinito de ciclos Um amortecedor de um carro é um exemplo típico em que as molas são carregadas ciclicamente quando o carro é conduzido através de uma estrada de terra que tem vários buracos As molas são repetidamente carregadas por forças que são num momento um valor máximo e no outro momento um valor mínimo Msc Domingos de Azevedo 7 PROJETO PARA RESISTÊNCIA À FADIGA PROJETO PARA RESISTÊNCIA À FADIGA O mesmo pode ser dito de um eixo de rotação que passa por momentos de flexão O efeito disso é que ao mesmo tempo algumas fibras sofrerão estresse de compressão e em outras vezes elas experimentam tração Esta variação entre tensões de compressão e de tração pode ser repetido várias vezes dentro de um minuto dependendo da rotação Tensões desta natureza são conhecidas como tensões flutuantes e resultam em falha de componentes mecânicos em modo de falha por fadiga Para os aços em geral quantidades iguais ou maiores que dez milhões ou 107 ciclos são referidos como vida infinita Msc Domingos de Azevedo 8 PROJETO PARA RESISTÊNCIA À FADIGA PROJETO PARA RESISTÊNCIA À FADIGA O modo de falha por fadiga é muito perigoso para peças mecânicas porque a tensão necessária para fazer com que falhe é normalmente inferior a resistência à tração e a resistência à deformação permanente do material O engenheiro deve estar familiarizado com este tipo de modo de falha porque devem ser tomados os cuidados para desenhar peças de máquina que sejam resistentes a este modo de falha O fator de concentração de tensão está associado com a falha por fadiga Uma pequena fenda ou trinca desenvolvidas num eixo é perigosa e pode na verdade causar uma falha grave Isto porque uma pequena rachadura pode se propagar facilmente sob tensões flutuantes e pode muito facilmente levar a uma falha catastrófica do motor Msc Domingos de Azevedo 9 EXEMPLOS DE FALHA POR FADIGA EXEMPLOS DE FALHA POR FADIGA Msc Domingos de Azevedo 10 Fonte Norton 2013 EXEMPLOS DE FALHA POR FADIGA EXEMPLOS DE FALHA POR FADIGA Msc Domingos de Azevedo 11 Quadro de bicicleta Engrenagem Mola Braço de direção Pé de Vela Ponta de eixo Parafuso Eixo EXEMPLOS DE FALHA POR FADIGA EXEMPLOS DE FALHA POR FADIGA Msc Domingos de Azevedo 12 EXEMPLOS DE FALHA POR FADIGA EXEMPLOS DE FALHA POR FADIGA A falha por fadiga neste eixo de aço AISI 4320 que ocorreu a partir dos cantos indicados de furos para lubrificação e causaram concentração de tensões Fonte BudynasNisbett Shigleys Mechanical Engineering Design p 261 reprodução da ASM International Msc Domingos de Azevedo 13 RUPTURA POR DEFEITO INTERNO RUPTURA POR DEFEITO INTERNO A falha por fadiga em aço liga de um pistão de martelo de forjamento Neste caso não há concentradores de tensão na superfície e a fratura iniciouse em um ponto insignificante no centro cresceu simetricamente e produziu uma fratura frágil sem aviso Fonte BudynasNisbett Shigleys Mechanical Engineering Design p 265 reprodução da ASM International Msc Domingos de Azevedo 14 Teorias de falha por fadiga Teorias de falha por fadiga Msc Domingos de Azevedo 15 Msc Domingos F O Azevedo 2023 Msc Domingos de Azevedo 16 σmáx Tensão Máxima do Ciclo σm Tensão Média do Ciclo σmin Tensão Mínima do Ciclo Diagrama SN Diagrama SN Msc Domingos de Azevedo 20 Msc Domingos F O Azevedo 2023 VÍDEO Teste axial de fadiga VÍDEO Teste axial de fadiga Msc Domingos de Azevedo 21 Link Clique aqui para o vídeo no youtube Msc Domingos de Azevedo 22 Fonte Norton 2013 Diagrama SN Tensão vs Números de ciclos Diagrama SN Tensão vs Números de ciclos DIAGRAMA SN Wöhler TENSÃO vs NÚMEROS DE CICLOS DIAGRAMA SN Wöhler TENSÃO vs NÚMEROS DE CICLOS Msc Domingos de Azevedo 23 A curva SN pode ser dividida em três regiões 3 I Para amplitudes de tensão próximas ao valor da resistência estática ou seja do limite de resistência a curva apresenta um patamar de saturação II Para amplitudes de tensão intermediárias há um aumento da resistência à fadiga com a diminuição da amplitude de tensão Este é o domínio usual de trabalho da maioria dos materiais III Para amplitudes de tensão menores que um dado valor mínimo conhecido como limite de fadiga σL a fratura passa a ocorrer num valor virtualmente infinito de ciclos DIAGRAMA SN LIMITE DE FADIGA DIAGRAMA SN LIMITE DE FADIGA Observe que a resistência à fadiga S decai contínua e linearmente em coordenadas log log em função de N até atingir uma inflexão por volta do intervalo entre 106 e 107 ciclos Essa inflexão joelho define o limite de fadiga Se Sf para o material cuja definição é o nível de tensão abaixo do qual não ocorrem mais falhas por fadiga podendose continuar os ciclos de tensão ilimitadamente Msc Domingos de Azevedo 24 Fonte Norton 2013 DIAGRAMA SN COMPARAÇÃO ENTRE AÇO E ALUMÍNIO TENSÃO NÚMEROS DE CICLOS DIAGRAMA SN COMPARAÇÃO ENTRE AÇO E ALUMÍNIO TENSÃO NÚMEROS DE CICLOS Msc Domingos de Azevedo 25 Joelho DIAGRAMA SN LIMITE DE FADIGA DIAGRAMA SN LIMITE DE FADIGA Nem todos os materiais apresentam essa inflexão Muitos açosliga e de baixo carbono alguns aços inoxidáveis ferros ligas de molibdênio ligas de titânio e alguns polímeros apresentam de fato essa inflexão Outros materiais como o alumínio magnésio cobre ligas de níquel alguns aços inoxidáveis e açosliga e de alto carbono exibem curvas SN que continuam o seu decaimento com o aumento de N embora a inclinação possa tornarse menor além de aproximadamente 107 ciclos Msc Domingos de Azevedo 26 Fonte Dowling 1993 citado por Norton 2013 RESISTÊNCIA À FADIGA Efeito do tipo de material na curva SN RESISTÊNCIA À FADIGA Efeito do tipo de material na curva SN Msc Domingos de Azevedo 27Fonte Souza 1982 Msc Domingos F O Azevedo 28 DIAGRAMA SN DIFERENTES PADRÕES DE SOLICITAÇÃO DIAGRAMA SN DIFERENTES PADRÕES DE SOLICITAÇÃO Fonte Norton 2013 Influência da Tensão Média sobre a Fadiga Influência da Tensão Média sobre a Fadiga Msc Domingos de Azevedo 29 Msc Domingos F O Azevedo 2023 A tensão média pode ter substancial influência na resistência à fadiga do material Tensões médias de tração irão reduzir a quantidade de ciclos até a falha e tensões médias compressivas deverão elevar a quantidade de ciclos Msc Domingos de Azevedo 30 Influência da Tensão Média Influência da Tensão Média Gráfico de Tensão versus Nº ciclos Diversas teorias de falha para tensões flutuantes Diversas teorias de falha para tensões flutuantes Msc Domingos de Azevedo 31 Região Segura Região de Falha Curva de Goodman modificada no gráfico de tensão alternada x tensão média Curva de Goodman modificada no gráfico de tensão alternada x tensão média Msc Domingos de Azevedo 32 Região Segura Região de Falha Gráfico comparativo entre as curvas de Gerber e Goodman com dados experimentais de ligas de alumínio 5108 ciclos Gráfico comparativo entre as curvas de Gerber e Goodman com dados experimentais de ligas de alumínio 5108 ciclos Msc Domingos de Azevedo 33 Fonte Norton 2004 Gráfico comparativo entre as curvas de Gerber e Goodman com dados experimentais de aço 107 e 108 ciclos Gráfico comparativo entre as curvas de Gerber e Goodman com dados experimentais de aço 107 e 108 ciclos Msc Domingos de Azevedo 34 Fonte Norton 2004 Efeito da combinação das tensões médias e alternadas Efeito da combinação das tensões médias e alternadas Msc Domingos de Azevedo 35 Fonte Norton 2004 Comparação entre as teorias de Soderberg e Goodman Comparação entre as teorias de Soderberg e Goodman Msc Domingos de Azevedo 36 Diagrama de Goodman modificado e aumentado Diagrama de Goodman modificado e aumentado Msc Domingos de Azevedo 37 A área cinza é a zona segura Estimando Se ou Sf Estimando Se ou Sf Msc Domingos de Azevedo 38 Para Aços Se 05Sut para Sut 1400 MPa Se 700 Mpa para Sut1400 Mpa Para Ferros fundidos e forjados Se 04Sut para Sut400 MPa Se 160 MPa para Sut400 MPa Fatigue of Metals 1962 Estimando Se ou Sf continuação Estimando Se ou Sf continuação Msc Domingos de Azevedo 39 Para Ligas de Alumínio Sf5E8 04Sut para Sut330 MPa Sf5E8 130 MPa para Sut330 Mpa Para Ligas de Cobre Se 04Sut para Sut280 MPa Se 100 Mpa para Sut280 MPa Fatigue of Metals 1962 Formação de trincas Formação de trincas Msc Domingos de Azevedo 40 Mecanismo simplificado para a formação de extrusões a e intrusões b Mecanismo simplificado para a formação de extrusões a e intrusões b Msc Domingos de Azevedo 41 Fonte Mecânica dos materiais Cláudio Geraldo Shön 2010 Superfície Fonte Asm Metals Handbook Volume 19 Fatigue And Fracture Liga de Aluminio 2124 T4 Extrusões e Intrusões Extrusões e Intrusões Um conjunto de bandas de deslocamentos formam intrusões e extrusões na superfície do material Msc Domingos de Azevedo 42 Msc Domingos de Azevedo Extrusão Intrusão Extrusões e Intrusões Extrusões e Intrusões Um conjunto de bandas formam intrusões e extrusões na superfície do material Msc Domingos de Azevedo 44 Deslocamento da microestrutura em níquel policristalino Deslocamento da microestrutura em níquel policristalino Msc Domingos de Azevedo 45 Bandas de Escorregamento Persistentes Bandas de Escorregamento Persistentes Essa deformação plástica é extremamente localizada e se manifesta na forma de bandas de deslizamento A concentração de tensão cresce com o aumento do número de bandas de deslizamento fazendo com que o material acumule cada vez mais deformação plástica surgindo novas bandas de deslizamento Msc Domingos de Azevedo 46 Representação esquemática dos três estágios de propagação de uma trinca de fadiga Representação esquemática dos três estágios de propagação de uma trinca de fadiga Msc Domingos de Azevedo 47 Fonte Shön 2010 Iniciação de Trincas estágio I Iniciação de Trincas estágio I Em alguns tipos de orientações cristalinas a deformação plástica é mais severa sendo as bandas de deslizamento desses grãos chamadas de bandas de deslizamento persistentes Nas bandas de deslizamento persistentes a concentração de tensões é mais intensa Quando o material não é mais capaz de acumular deformação plástica nas bandas de deslizamento persistentes uma ou mais trincas são nucleadas Msc Domingos de Azevedo 48 Propagação de Trincas estágio II Propagação de Trincas estágio II Com o crescente número de ciclos as trincas se propagam de maneira dúctil crescendo enquanto na componente trativa e fechando a ponta da trinca na componente compressiva Msc Domingos de Azevedo 49 Marcas de Praia Estágio II Marcas de Praia Estágio II Msc Domingos de Azevedo 50 A região de aparência polida em torno da trinca frequentemente exibe marcas de praia assim chamadas porque se assemelham às ondulações deixadas na areia pelo movimento cíclico das ondas na orla marítima As marcas de praia macroscópicas surgem devido aos ciclos de início e parada do crescimento da trinca e circundam a origem da trinca geralmente em um entalhe ou em um outro intensificador de tensão interna Fonte Norton 2004 Marcas de Praia Estrias de fadiga Estágio II Estrias de fadiga Estágio II Msc Domingos de Azevedo 51 Microscopicamente a trinca forma relevos característicos da fadiga chamados de estrias de fadiga microscópicas que são menores e não visíveis a olho nu Estrias de Fadiga Estágio II Estrias de Fadiga Estágio II Msc Domingos de Azevedo 52 Ruptura Final Estática Estágio III Ruptura Final Estática Estágio III Ao atingir um determinado tamanho a seção resistente remanescente do material não suporta mais a tensão aplicada O material sofre então ruptura final estática por sobretensão Msc Domingos de Azevedo 53 Aspecto da superfície de falha por fadiga motivo concentração de tensões Aspecto da superfície de falha por fadiga motivo concentração de tensões Msc Domingos de Azevedo 54 Fonte Norton 2013 Fatores que Afetam a Vida em Fadiga Fatores que Afetam a Vida em Fadiga Msc Domingos de Azevedo 55 Fatores que Afetam a Vida em Fadiga Fatores que Afetam a Vida em Fadiga Tipo de carregamento Projeto das Peças Tamanho e Forma Condição de Superfície Ambiente Temperatura e umidade Material Deslizamento e Microestrutura Msc Domingos de Azevedo 56 Fatores que Afetam a Vida em Fadiga Fatores que Afetam a Vida em Fadiga Equação que fornece a resistência a fadiga corrigida ou limite de fadiga corrigido Msc Domingos de Azevedo 57 Efeitos do Tipo de Carregamento Efeitos do Tipo de Carregamento Uma vez que as relações descritas anteriormente e a maioria dos dados publicados de resistência à fadiga se referem a ensaios sob flexão rotativa um fator de redução da resistência para a solicitação devido à força normal deve ser aplicado Caso o deslizamento ocorra de forma homogênea em todo o material a vida em fadiga é superior Msc Domingos de Azevedo 58 Fonte Norton 2013 Efeitos do Tipo de Carregamento Efeitos do Tipo de Carregamento Msc Domingos de Azevedo 59 Flexão Axial Torção CL Fator de Carregamento 10 085 0577 Fonte Norton 2013 Efeitos do Projeto das Peças Efeitos do Projeto das Peças Para o engenheiro mecânico é o fator mais importante A ausência de cantos vivos entalhes e grandes variações de seção garantem um bom projeto Um projeto comprometedor anula os ganhos com o controle sobre os fatores metalúrgicos Msc Domingos de Azevedo 60 Concentração de tensões Concentração de tensões Toda a discussão sobre distribuições de tensão em elementos carregados pressupôs até agora que para carregamentos estáticos e cíclicos que as seções transversais dos elementos fossem totalmente uniformes Entretanto a maioria dos elementos de máquinas reais tem seções transversais não uniformes Por exemplo eixos são geralmente fabricados com diâmetros diferentes para acomodar rolamentos engrenagens polias etc Um eixo pode ter sulcos para anéis elásticos ou anéis de vedação ou ter rasgos e furos para a fixação de outros elementos Parafusos têm roscas e cabeças maiores que suas hastes Qualquer uma dessas mudanças na geometria da seção transversal causará concentrações de tensão localizadas Msc Domingos de Azevedo 61 Fonte Norton 2004 Efeitos do Projeto das Peças Forma Efeitos do Projeto das Peças Forma Concentração de tensão por variação de tamanho Msc Domingos de Azevedo 62 Fonte Norton 2013 É incorreto supor que as distribuições de tensão em elementos carregados nas seções transversais dos elementos sejam totalmente uniformes Pois a maioria dos elementos de máquinas reais tem seções transversais não uniformes Por exemplo eixos são geralmente fabricados com diâmetros diferentes para acomodar rolamentos engrenagens polias etc Um eixo pode ter sulcos para anéis elásticos ou anéis de vedação ou ter rasgos e furos para a fixação de outros elementos Parafusos têm roscas e cabeças maiores que suas hastes Qualquer uma dessas mudanças na geometria da seção transversal causará concentrações de tensão localizadas Efeitos do Projeto das Peças Forma Efeitos do Projeto das Peças Forma Concentração de tensão por entalhe e degrau Msc Domingos de Azevedo 63 Fonte Norton 2013 Variação do fator de concentração de tensão relativo à tensão média com a tensão máxima em materiais dúcteis com possibilidade de escoamento local Variação do fator de concentração de tensão relativo à tensão média com a tensão máxima em materiais dúcteis com possibilidade de escoamento local 64 Tensão cíclica Fonte Adaptado da Fig 1014 p 415 N E Dowling Mechanical Behavior of Materials PrenticeHall Englewood Cliffs N J 1993 citado por Norton 2013 Concentração de tensões Um fator de concentração de tensão relativo à tensão média em fadiga Kfm é definido com base no nível de tensão média local σm na concentração de tensão em relação ao limite de escoamento A Figura 3a mostra uma situação genérica de tensão variada A Figura 3b ilustra o escoamento localizado que pode ocorrer ao redor da concentração de tensão Para essa análise uma relação tensãodeformação plástica perfeitamente elástica é assumida como mostrado na parte c Concentração de tensões Concentração de tensões Msc Domingos de Azevedo 65 Existem três possibilidades baseadas na relação entre σmax e o limite de escoamento do material Sy Se σmax Sy não ocorre escoamento ver Figura 3d e o valor total de Kf é usado para Kfm Se σmax Sy mas σmin Sy ocorre escoamento local no primeiro ciclo Figura 3e após o qual a tensão máxima não pode exceder Sy A tensão local na concentração é aliviada e um valor menor de Kfm pode ser usado como definido na Figura 3g a qual plota a relação entre Kfm e σmax A terceira possibilidade é que a gama de tensão Δσ exceda 2Sy causando escoamento alternado como mostrado na Figura 3f As tensões máxima e mínima agora ficam iguais a Sy e a tensão média tornase zero ver Equação seguinte levando a Kfm 0 Efeitos do Projeto das Peças Tamanho Efeitos do Projeto das Peças Tamanho Peças maiores falham sob tensões menores devido à maior probabilidade de um defeito estar presente na área sob tensão Vários autores têm sugerido diferentes valores para o fator de tamanho O fator de tamanho foi avaliado usando 133 conjuntos de pontos de dados Os resultados para flexão e torção podem ser expressos como mostrado na tabela abaixo Onde se percebe que não há efeito para carregamento axial Msc Domingos de Azevedo 66 CG Fator Gradiente Tamanho Flexão Axial Torção Diâmetro entre 28 mm e 51 mm d7620107 10 d7620107 51 mm diâmetro 254 mm 151d0157 10 151d0157 Fonte Mischke citado por Shigley 2005 Efeitos do Projeto das Peças Tamanho Efeitos do Projeto das Peças Tamanho Segundo Lehr citado por Niemann o aumento de diâmetros de eixos lisos de aço acarreta reduções das respectivas resistências a fadiga por flexão e por torção as quais assumem valores proporcionais O principal motivo é a maior probabilidade de ocorrência de defeitos internos no material com o aumento do tamanho tais como descontinuidades precipitados lacunas ou pequenos pedaços de material estranho oriundos dos processos de fabricação Msc Domingos de Azevedo 67 CG 06 para d 250 mm Condição da Superfície Condição da Superfície O corpo de prova padrão da viga rotativa é polido com um acabamento espelhado para impedir que imperfeições superficiais atuem como intensificadores de tensão Normalmente não é prático realizar este tipo de acabamento por inteiro em uma peça real Acabamentos mais grosseiros diminuem a resistência à fadiga devido à introdução de concentrações de tensão eou alteração das propriedades físicas da camada superficial da peça Superfícies livres de entalhes arranhões e outros concentradores de tensão estão menos sujeitas à fadiga Msc Domingos de Azevedo 68 INFLUÊNCIA DO ACABAMENTO SUPERFICIAL NA RESISTÊNCIA INFLUÊNCIA DO ACABAMENTO SUPERFICIAL NA RESISTÊNCIA Msc Domingos de Azevedo 69 Fonte Norton 2013 Observe que a resistência à tração também é um parâmetro visto que os materiais de maior resistência são mais sensíveis às concentrações de tensão introduzidas pelas irregularidades superficiais Condição da Superfície Condição da Superfície Msc Domingos de Azevedo 70 Parâmetros para o fator de modificação superficial de Marin 6 Fonte C J Noll e C Lipson Allowable Working Stresses Society for Experimental Stress Analysis vol 3 no 2 1946 p 29 Reproduzido por O J Horger eds Metals Engineering Design ASME Handbook McGrawHill New York Copyright 1953 The McGrawHill Companies Inc Citado por 6 Fonte Shigley 2005 O resultado da análise de regressão por Mischke foi da forma Condição da Superfície em função da Rugosidade Superficial Condição da Superfície em função da Rugosidade Superficial Msc Domingos de Azevedo 71 O gráfico fornece maiores detalhes para superfícies retificadas e usinadas pela relação de Csuperf com a resistência à tração baseada na rugosidade superficial média Ra medida em micropolegadas Se o valor de Ra é conhecido para uma peça retificada ou usinada Fonte Norton 2013 EFEITO DE MEIO AMBIENTE NA RESISTÊNCIA À FADIGA DO AÇO EFEITO DE MEIO AMBIENTE NA RESISTÊNCIA À FADIGA DO AÇO Msc Domingos de Azevedo 72 Fonte Norton 2013 Ambientes úmidos combinados com temperatura positivas podem causar corrosão Ambientes marítimos ou com presença de cloretos e ácidos podem causar corrosão A corrosão galvânica ocorre na presença de um condutor elétrico e diferença de potencial Os pites de corrosão são concentradores de tensão Ambientes úmidos combinados com temperatura positivas podem causar corrosão Ambientes marítimos ou com presença de cloretos e ácidos podem causar corrosão A corrosão galvânica ocorre na presença de um condutor elétrico e diferença de potencial Os pites de corrosão são concentradores de tensão RELAÇÃO ENTRE LIMITE DE FADIGA E RESISTÊNCIA À TRAÇÃO RELAÇÃO ENTRE LIMITE DE FADIGA E RESISTÊNCIA À TRAÇÃO Msc Domingos de Azevedo 73 Fonte Norton 2004 Efeitos do Ambiente Temperatura Efeitos do Ambiente Temperatura Em altas temperaturas a vida em fadiga é menor além de competir com o mecanismo de fratura por fluência para temperaturas similares Em baixas temperaturas a vida em fadiga é a maior devido inclusive à baixa taxa de movimentação de lacunas Para os aços Shigley e Mitchell citados por Norton 2013 sugerem que até 450C não há necessidade de alterações no limite de fadiga Msc Domingos de Azevedo 74 Efeitos do Ambiente Temperatura Efeitos do Ambiente Temperatura Resistência e ductilidade ou fragilidade são propriedades afetadas pela temperatura do ambiente operacional A resistência ao escoamento decresce continuamente à medida que a temperatura ambiental é aumentada Msc Domingos de Azevedo 75 Gráfico do efeito da temperatura de operação na resistência ao escoamento Sy e à tração Sut Brandes 1983 citado por Shigley 2005 Efeitos do Ambiente Temperatura Efeitos do Ambiente Temperatura Resistência e ductilidade ou fragilidade são propriedades afetadas pela temperatura do ambiente operacional Msc Domingos de Azevedo 76 Tabela 4 Efeito da temperatura de operação sobre a resistência à tração de açoST resistência à tração à temperatura de operação SRT resistência à tração à temperatura ambiente 0099 σ 0110 Fonte Brandes 1983 citado por Shigley 2005 Material Efeitos do Deslizamento Escorregamento Material Efeitos do Deslizamento Escorregamento Se o deslizamento for concentrado em determinados locais ao longo do volume do material a vida em fadiga é comprometida Caso o deslizamento ocorra de forma homogênea em todo o material a vida em fadiga é superior Msc Domingos de Azevedo 77 Fonte Stephens 2001 Material Contorno do grão da Microestrutura Material Contorno do grão da Microestrutura O contorno de grão interfere no movimento das discordâncias Devido as diferentes orientações cristalinas presentes resultantes do grande número de grãos as direções de escorregamento das discordâncias variam de grão para grão Contorno de grão Plano de escorregamento Grão A Material Efeitos da Microestrutura Material Efeitos da Microestrutura As inclusões vazios porosidades e laminações atuam como concentrações de tensão e portanto são locais comuns para as microfissuras se nuclearem sob carga cíclica e sob qualquer condição a resistência à fadiga é reduzida por essas descontinuidades Stephens et al 2001 Microestruturas com resistência mecânica superiores são preferíveis Estruturas martensíticas revenidas são largamente utilizadas Um decréscimo na temperatura de revenimento promove maior vida em fadiga Msc Domingos de Azevedo 79 Fonte Stephens 2001 Nickel 104 ciclos 5104 ciclos 27104 ciclos Confiabilidade Confiabilidade Alguns dados publicados sobre propriedades de materiais representam os valores médios de muitas amostras testadas Outros dados são declarados como valores mínimos A dispersão dos resultados dos testes publicados às vezes é declarada às vezes não A maioria das propriedades dos materiais varia em torno do valor médio de acordo com alguma distribuição estatística como a distribuição de Gauss ou normal mostrada na Figura Msc Domingos de Azevedo 80 CR Confiabilidade Fator 50 1000 90 0897 95 0868 99 0814 999 0753 9999 0702 99999 0659 Fonte Norton 2004 Dimensionamento de Eixos Dimensionamento de Eixos Precisam ser consideradas tanto as tensões quanto as deflexões para o projeto do eixo Frequentemente a deflexão pode ser o fator crítico porque deflexões excessivas causarão desgaste rápido dos mancais do eixo Engrenagens correias ou correntes comandadas pelo eixo podem também sofrer por desalinhamentos introduzidos pelas deflexões do eixo Observe que as tensões no eixo podem ser calculadas localmente para vários pontos ao longo do eixo com base nas cargas conhecidas e nas seções transversais supostas Entretanto os cálculos de deflexão requerem que a geometria inteira do eixo seja definida Assim um eixo é tipicamente projetado pela primeira vez usando considerações de tensão e as deflexões são calculadas uma vez que a geometria esteja completamente definida Msc Domingos de Azevedo 81 Fonte Norton 2013 Dimensionamento de Eixos Considerações gerais Dimensionamento de Eixos Considerações gerais Msc Domingos de Azevedo 82 1 Para minimizar as tensões e deflexões o comprimento do eixo deve ser mantido o menor possível e os trechos em balanço ser minimizados 2 Uma viga em balanço terá uma deflexão maior que uma viga bi apoiada para o mesmo comprimento e as mesmas carga e seção transversal de modo que se deve usar a viga bi apoiada a menos que o uso do eixo em balanço seja ditado por restrições de projeto A Figura 2 mostra uma situação em que uma seção saliente ou em balanço de um eixo é requerida por razões práticas A polia na extremidade direita do eixo carrega uma correia em V Se a polia fosse montada entre os mancais então todos os anexos ao eixo teriam que ser desmontados para mudar a correia o que é indesejável Em tais casos o eixo em balanço pode ser a escolha menos prejudicial Fonte Norton 2013 Dimensionamento de Eixos Considerações gerais Dimensionamento de Eixos Considerações gerais Msc Domingos de Azevedo 83 3 Um eixo vazado tem um razão melhor de rigidezmassa rigidez específica e frequências naturais mais altas que aquelas de um eixo comparavelmente rígido ou sólido mas ele será mais caro e terá um diâmetro maior 4 Tente colocar concentradores de tensão longe das regiões de grandes momentos fletores se possível e minimize seu efeito com grandes raios e aliviadores de tensão 5 Se a principal preocupação é minimizar a deflexão talvez o material mais indicado seja o aço de baixo carbono porque sua rigidez é tão alta quanto aquela de aços mais caros e um eixo projetado para pequenas deflexões tenderão a ter tensões baixas 6 As deflexões nas posições de engrenagens suportadas pelo eixo não devem exceder cerca de 0005 in e a inclinação relativa entre os eixos da engrenagem deve ser menor que cerca de 003 Fonte Norton 2013 Dimensionamento de Eixos Considerações gerais Dimensionamento de Eixos Considerações gerais Msc Domingos de Azevedo 84 7 Se forem usados mancais planos de luva a deflexão do eixo ao longo do comprimento do mancal deve ser menor que a espessura da película de óleo no mancal 8 Se forem usados mancais de rolamento não autocompensadores a inclinação do eixo nos mancais deve ser mantida menor que aproximadamente 004 9 Se estiverem presentes cargas axiais de compressão elas deverão ser descarregadas por meio de um único mancal para cada direção de carga Não divida as cargas axiais entre mancais axiais pois a expansão térmica do eixo pode sobrecarregar os mancais 10 A primeira frequência natural do eixo deve ser pelo menos três vezes a frequência máxima da carga esperada em serviço e preferencialmente muito mais Um fator de 10 ou mais é preferido mas normalmente é difícil conseguir isso em sistemas mecânicos Fonte Norton 2013 Determinação do fator de segurança Determinação do fator de segurança Fonte Norton 2013 Coeficiente de segurança Nf Coeficiente de segurança Nf Msc Domingos de Azevedo 87 Coeficiente de segurança Nf caso 1 σa constante e σm varia Coeficiente de segurança Nf caso 1 σa constante e σm varia Msc Domingos de Azevedo 88 Coeficiente de segurança Nf caso 1 σa constante e σm varia Coeficiente de segurança Nf caso 1 σa constante e σm varia Msc Domingos de Azevedo 89 Coeficiente de segurança Nf caso 2 σm constante e σa varia Coeficiente de segurança Nf caso 2 σm constante e σa varia Msc Domingos de Azevedo 90 Coeficiente de segurança Nf caso 3 Razão σa σm constante Relação de Amplitude Coeficiente de segurança Nf caso 3 Razão σa σm constante Relação de Amplitude Msc Domingos de Azevedo 91 Coeficiente de segurança Nf caso 4 σa e σm variam independentemente Coeficiente de segurança Nf caso 4 σa e σm variam independentemente Msc Domingos de Azevedo 92 Resultados dos testes de fadiga para amostras de aço sujeitas a torção e flexão combinadas Resultados dos testes de fadiga para amostras de aço sujeitas a torção e flexão combinadas Msc Domingos de Azevedo 93 Fonte ANSIASME Standard B1061M1985 citado por Norton 2013 Torção Fixa e Flexão Reversa Torção Reversa e Flexão Reversa Tensões de Flexão no eixo Alternada e Média Tensões de Flexão no eixo Alternada e Média Msc Domingos de Azevedo 94 Onde kf e kfm são fatores de concentração de tensão de fadiga por flexão para componentes alternante e média respectivamente Tensões de Torção no eixo Alternada e Média Tensões de Torção no eixo Alternada e Média Msc Domingos de Azevedo 95 Onde kfs e kfsm são fatores de concentração de tensão de fadiga por torção para componentes alternante e média respectivamente Tensões Axiais no eixo Média Tensões Axiais no eixo Média Msc Domingos de Azevedo 96 Uma carga de tração axial Fz se alguma estiver presente terá tipicamente apenas uma componente média como o peso das componentes Onde kfm é o fator de concentração de tensão de fadiga por tensão normal para componente média Projeto para flexão alternada e torção fixa Projeto para flexão alternada e torção fixa Msc Domingos de Azevedo 97 Introduzindo o Coeficiente de segurança Sabendo que a Tensão de CisalhamentoTorção segundo von Mises é Projeto para flexão alternada e torção fixa Projeto para flexão alternada e torção fixa Msc Domingos de Azevedo 98 Que pode ser organizada para calcular o diâmetro do eixo como Tensões de Torção no eixo Alternada e Média Tensões de Torção no eixo Alternada e Média Msc Domingos de Azevedo 99 Onde kfs e kfsm são fatores de concentração de tensão de fadiga por torção para componentes alternante e média respectivamente Projeto para flexão alternada e torção variada Projeto para flexão alternada e torção variada Msc Domingos de Azevedo 101 Se considerarmos uma tensão axial nula a equação pode ser organizada para calcular o diâmetro do eixo como Referências Bibliograficas Referências Bibliograficas NORTON R L Projeto de máquinas Porto Alegre Bookman 2013 ISBN 9788582600238 STEPHENS Ralph I et al Metal Fatigue in Engineering 2a New York John Wiley Sons Inc 2001 ISBN 0471510599 Dowling N E Mechanical Behavior of Materials PrenticeHall Englewood Cliffs N J p 418 1993 SHIGLEY Joseph E Mischke C R Budynas R G Projeto de engenharia mecânica 7 ed Porto Alegre Bookman 2005 960 p SCHÖN Cláudio Geraldo Mecânica dos materiais Teoria da plasticidade e da fratura dos materiais São Paulo USP 2010 p 366 SOUZA Sérgio Augusto de Ensaios mecânicos de materiais metálicos Fundamentos teóricos e práticos São Paulo Edgar Blücher 1982 290 p ASM Handbook of Failure Analysis and Prevention Vol 11 1992 BANNANTINE J A et al Fundamentals of metal fatigue analysis 1 ed Prentice Hall 1989 ISBN 13 9780133401912 Msc Domingos de Azevedo 102