Tipos de Carregamentos e Suas Implicações na Engenharia Mecânica

Conhecendo como as cargas atuam e prevenindose contra falhas Nos projetos de engenharia e em especial da área mecânica é imprescindível considerar como atuam os carregamentos sobre as peças e conjuntos pois eles podem se apresentar de formas diferentes e causarem falhas catastróficas Ficha catalográfica Índices para catálogo sistemático Resistência dos materiais Engenharia Máquinas Projetos Engenharia Direitos exclusivos para a língua portuguesa Copyright 2015 by Domingos Flávio de Oliveira Azevedo httpwwwdomingosdeazevedocom domingosprofyahoocombr domingosprofumcgmailcom Reservados todos os direitos É proibida a duplicação ou reprodução deste trabalho no todo ou em parte sob quaisquer formas ou por quaisquer meios eletrônico mecânico gravação fotocópia distribuição na Web ou outros sem permissão do autor Azevedo Domingos Flávio de Oliveira 1958 Tipos de carregamentos Domingos Flávio de Oliveira Azevedo Mogi das Cruzes 2015 28 p Bibliografia ISBN 1 Resistência dos materiais 2 Máquinas Projetos 3 Impacto I Título CDD Sumário TIPOS DE CARREGAMENTOS 5 DEFINIÇÕES 5 Estático 5 Quase estático 5 Dinâmico 5 EXEMPLOS 6 UTILIZAÇÃO DOS VÁRIOS TIPOS DE CARREGAMENTOS NO DIMENSIONAMENTO 7 Carregamento Estático 7 Carregamento por Impacto 7 Carregamento Quase estático 10 CARGAS VARIÁVEIS E VIDA À FADIGA 10 Carregamento variável no tempo 10 DEFINIÇÃO 11 Tipos de Carregamentos Cíclicos 13 FRATURA POR FADIGA 17 EFEITOS DA TENSÃO MÉDIA NÃO NULA SOBRE A FADIGA 24 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 28 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Carregamento estático 6 Figura 2 Carregamento quase estático 6 Figura 3 Carregamento dinâmico por impacto 6 Figura 4 Carregamento dinâmico variável no tempo 6 Figura 5 Impacto axial em barra delgada 1 8 Figura 6 Curva SN típica 3 11 Figura 7 Diagrama SN ou curva de Wöhler resistência à fadiga versus vida esperada esquema 1 12 Figura 8 Curva SN de um ensaio axial alternado para um aço AISI 4130 mostrando pontos de inflexão na transição entre os regimes de fadiga FBCFAC e no limite de fadiga Shigley Mitchell citado por Norton 1 12 Figura 9 Diagrama SN comparativo para aço ABNT 1020 e alumínio ABNT 2024 1 12 Figura 10 Padrões tensãotempo e suas variações 3 13 Figura 11 Designação dos parâmetros dos carregamentos cíclicos 14 Figura 12 Esquema da máquina de teste por flexão rotativa corpodeprova e do ciclo 15 Figura 13 Efeito do tipo de material na curva SN 416 Figura 14 Espalhamento dos resultados na determinação da resistência à fadiga Sn 4 16 Figura 15 Curva de distribuição dos resultados da figura anterior esquemático 4 17 Figura 16 Máquina de teste para fadiga axial 5 17 Figura 17 Representação esquemática dos três estágios de propagação de uma trinca de fadiga 3 18 Figura 18 Superfície de peças fraturadas por fadiga 1 18 Figura 19 Mecanismo simplificado para a formação de extrusões a e intrusões b 3 19 Figura 20 Deslocamento da microestrutura em níquel policristalino 19 Figura 21 Crescimento de uma trinca de fadiga 20 Figura 22 Ruptura de um trilho em um ponto caracterizado por um defeito local 20 Figura 23 Representações esquemáticas das superfícies de fratura de diversas seções transversais com e sem entalhes submetidos a diversas condições de carregamento e níveis de tensão ASM citado por Norton 1 21 Figura 24 Relação entre limite de fadiga e resistência à tração para corpos de prova de aço 1 22 Figura 25 Fatores de superfície para diversos tipos de acabamento superficial para aços 1 23 Figura 26 Efeito do revestimento de níquel e do jateamento de esferas na resistência à fadiga do aço 1 23 Figura 27 Efeito do meio ambiente na resistência à fadiga do aço 1 24 Figura 28 Efeitos da tensão média na tensão alternada de resistência a fadiga de vida longa a aços baseados em 107 até 108 ciclos b ligas de alumínio baseadas em 5 x 108 ciclos 1 Extraido de P G Forrest Fatigue of Metals Pergamon Press Londres 1962 24 Figura 29 Diversas curvas de falha para tensões pulsantes 1 25 Figura 30 Diagrama de Goodman modificado aumentado esquemático 1 26 Figura 31 Efeito da combinação de tensões médias e alternadas esquemático 1 27 TIPOS DE CARREGAMENTOS Nos projetos de engenharia e em especial da área mecânica é imprescindível considerar como atuam os carregamentos sobre as peças e conjuntos pois eles podem se apresentar de maneiras diferentes e causarem falhas catastróficas Por exemplo o material de uma peça quando submetido a uma carga aplicada gradativamente e que permaneça constante ao longo do tempo terá um comportamento diferente daquele em que a carga seja aplicada subitamente ou que varie de intensidade com o tempo No dimensionamento das peças e componentes de máquinas e estruturas devemse utilizar as cargas forças e pressões conforme se apresentarão durante sua utilização entre outras considerações necessárias Os tipos comuns de carregamento são Estático Quase estático Dinâmico O carregamento dinâmico ainda pode ser subdividido em Impacto Variável no tempo DEFINIÇÕES Estático Entendese como carregamento estático todo carregamento em que a carga é aplicada gradativamente e permanece sem variações de intensidade ao longo do tempo Quase estático Entendese como carregamento quase estático todo carregamento em que a carga é aplicada subitamente e depois permanece sem variações de intensidade ao longo do tempo Dinâmico Entendese como carregamento dinâmico todo carregamento em que o tempo é uma das variáveis na aplicação da carga podendo ser constante ou apresentar variações de intensidade ao longo do tempo Impacto Entendese como carregamento por impacto todo carregamento em que a carga é aplicada pela colisão de objetos Variável no tempo Entendese como carregamento variável no tempo todo carregamento em que a carga aplicada varia ao longo do tempo geralmente causando tensões que eventualmente podem levar a ruína pela fadiga do material EXEMPLOS Carregamento estático A carga é aplicada gradativamente e após totalmente aplicada permanece sem variações ao longo do tempo Figura 1 Carregamento estático Carregamento quase estático A carga é aplicada subitamente porém sem impacto e após totalmente aplicada permanece sem variações ao longo do tempo Figura 2 Carregamento quase estático Carregamento dinâmico por impacto A carga é aplicada com impacto Figura 3 Carregamento dinâmico por impacto Carregamento dinâmico variável no tempo A carga é aplicada e para um ponto no objeto ela varia de intensidade ao longo do tempo podendo causar fadiga do material Figura 4 Carregamento dinâmico variável no tempo CARGA CARGA CARGA UTILIZAÇÃO DOS VÁRIOS TIPOS DE CARREGAMENTOS NO DIMENSIONAMENTO No dimensionamento de peças submetidas a cargas devese contemplar um diagnóstico da peça em condições normais e extremas de utilização considerandose como é aplicada a carga a seleção do material e suas propriedades condições ambientais de temperatura pressão corrosão reaproveitamento do material no final da vida da peça etc Tudo isto como prevenção contra uma falha ou consequências futuras indesejáveis Como falha entendese que a peça não exerce a função para a qual foi projetada ou deixou de efetuála corretamente Quando a carga é a principal responsável pela falha geralmente a falha se deve ao desgaste deformação e ou ruptura da peça A máxima tensão que o material irá suportar sem que ocorra a sua deformação permanente deve ser igual ao limite de proporcionalidade ou escoamento mas como prevenção contra a falha adotase um valor menor denominado tensão admissível esta tensão é determinada por 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝜎𝑒 𝑓𝑠 onde fs é o fator de segurança O valor do fator de segurança é adotado conforme se conheça os seguintes parâmetros propriedades dos materiais obtidos em testes condições ambientais nas quais será utilizado e dos modelos analíticos para forças e tensões do sistema Este valor pode variar a partir de 13 podendo atingir 5 ou mais conforme as qualidades das informações que se tenha disponíveis com os parâmetros citados Quanto menor o conhecimento maior o valor do fator de segurança Carregamento Estático Segundo Shigley 2005 Uma carga estática é uma força estacionária ou momento aplicada a um membro Para ser estacionária tal força ou momento deve ser imutável em magnitude em pontos de aplicação e em direção Uma carga estática pode produzir uma tração axial ou compressão uma carga de cisalhamento uma carga de flexão uma carga torcional ou qualquer combinação dessas Para ser considerada estática essa carga não pode mudar de maneira alguma O dimensionamento como prevenção a falha de peças com cargas estáticas é realizado com a utilização das equações e procedimentos comuns aos fundamentos de cálculos de resistência dos materiais Por exemplo podese determinar a tensão causada a uma barra submetida a esforço de tração pela equação 𝜎 𝐹 𝐴 ou quanto esta barra irá se deformar utilizando esta equação 𝛿 𝜎 𝐿 𝐸 Carregamento por Impacto O impacto é um fenômeno tipicamente dinâmico que ocorre quando um objeto atinge outro ou seja colide com outro e muito diferente da condição de carregamento estático pois grandes forças ocorrem num período curto de tempo A principal premissa que se utiliza para equacionar e dimensionar é admitir que no impacto não ocorre perda de energia e assim pelo princípio da conservação de energia toda ela será transferida ao objeto atingido e portanto sem perdas Outra premissa importante é que o objeto atingido não irá ultrapassar o regime elástico com a deformação obedecendo assim a lei de Hooke E que a massa do objeto em movimento é desprezível se comparada com a do objeto atingido sendo esta muito maior pelo menos 15 vezes Também se assume que o efeito de aplicação da carga é instantâneo e contínuo até haver o equilíbrio entre a energia externa e a interna Vide a figura a seguir Ao ser abandonada do repouso a massa cai de uma distância h atinge a extremidade da barra e a deforma de um valor ymáx quando atinge um repouso momentâneo Figura 5 Impacto axial em barra delgada 1 Desprezandose a massa da barra e admitindose que ela tenha um comportamento elástico Então a energia de impacto será transformada em deformação da barra ou seja o trabalho realizado pela força peso da massa P ao cair de uma altura h é igual ao trabalho necessário para deslocar a extremidade de um valor ymáx Mas a distância total de deslocamento da massa será h ymáx Podese aplicar o método da conservação de energia para obter 𝑈𝑒 𝑈𝑖 𝑈𝑒 𝑃 ℎ 𝑦𝑚á𝑥 Podese exprimir o deslocamento y da extremidade em termos de tensão σ do comprimento l e do módulo de elasticidade E como 𝜎𝑚á𝑥 𝐸 𝜀 𝐸 𝑦𝑚á𝑥 𝑙 𝑦𝑚á𝑥 𝜎𝑚á𝑥𝑙 𝐸 A energia externa pode ser expressa com 𝑈𝑒 𝑃 ℎ 𝜎𝑚á𝑥 𝑙 𝐸 Energia de deformação interna Ui armazenada na barra no instante do deslocamento máximo y pode ser expressa como produto da força média aplicada pelo deslocamento ou 𝑈𝑖 𝐹𝑚é𝑑 𝑦𝑚á𝑥 0 𝐹𝑚á𝑥 2 𝑦𝑚á𝑥 A equação a seguir expressa a barra com área de seção A se tracionada pela força 𝐹𝑚á𝑥 𝜎𝑚á𝑥 𝐴 Substituindose a força e o deslocamento na equação da energia interna temse 𝑈𝑖 𝜎𝑚á𝑥 𝐴 2 𝜎𝑚á𝑥 𝑙 𝐸 𝜎𝑚á𝑥 2 2𝐸 𝐴 𝑙 Igualandose as expressões obtidas Ue Ui obtémse 𝑃 ℎ 𝜎𝑚á𝑥𝑙 𝐸 𝜎𝑚á𝑥 2 2𝐸 𝐴 𝑙 Que pode ser escrita na forma 𝜎𝑚á𝑥 2 𝐴 𝑙 2𝐸 𝜎𝑚á𝑥 𝑃 𝑙 𝐸 𝑃 ℎ 0 Dividindose a equação por Al2E obtémse 𝜎𝑚á𝑥 2 𝜎𝑚á𝑥 2𝑃 𝐴 2𝑃 ℎ 𝐸 𝐴 𝑙 0 Esta é uma equação do segundo grau e depois de resolvida resulta em 𝜎𝑚á𝑥 𝑃 𝐴 1 1 2ℎ 𝐸 𝐴 𝑃 𝑙 Notese que se a altura de queda da massa h for nula a expressão será σmáx 2PA Esta é a condição de carga subitamente aplicada e se enquadra no tipo de carregamento quase estático 2 De maneira similar se pode obter através da expressão a seguir o deslocamento máximo da extremidade 𝑦𝑚á𝑥 𝑃 𝑙 𝐴 𝐸 1 1 2ℎ 𝐸 𝐴 𝑃 𝑙 Observandose as duas equações anteriores notase que os coeficientes equivalem a condição estática e que aquilo que se apresenta entre colchetes quantifica o efeito do impacto Esta intensificação causada pelo impacto é denominada fator de impacto geralmente representado por φ Percebese também que para quaisquer casos o fator de impacto depende da relação entre a energia externa e a interna Φ 1 1 𝑈𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑈𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 A tensão o momento fletor deslocamento e a força são proporcionalmente afetados pelo Fator de impacto também denominado fator dinâmico 𝜎𝑚á𝑥 𝜙 𝜎𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑦𝑚á𝑥 𝜙 𝑦𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝑚á𝑥 𝜙 𝑀𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 𝐹𝑚á𝑥 𝜙 𝐹𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 Carregamento Quase estático E interessante também observar o casolimite para o qual a altura de queda h é zero a energia dinâmica é zero portanto φ 2 CARGAS VARIÁVEIS E VIDA À FADIGA Carregamento variável no tempo Na prática da engenharia moderna cargas repetitivas cargas variáveis e cargas rapidamente aplicadas são de longe mais comuns do que as cargas estáticas ou quase estáticas Além disso a maior parte das condições de projeto em engenharia envolve peças de máquinas sujeitas a cargas variáveis ou cíclicas 2 Na situação da vida real elementos mecânicos não são carregados apenas estaticamente mas eles também são carregados de tal forma que as tensões nos elementos podem variar desde um valor máximo para um valor mínimo durante o número infinito de ciclos Um amortecedor de um carro é um exemplo típico em que as molas são carregadas ciclicamente como o carro é conduzido através de uma estrada de terra que tem vários buracos As molas são repetidamente carregadas por forças que são num momento um valor máximo e no outro momento um valor mínimo O mesmo pode ser dito de um eixo de rotação que passa por momentos de flexão O efeito disso é que ao mesmo tempo algumas fibras sofrerão estresse de compressão e em outras vezes elas experimentam tração Esta variação entre tensões de compressão e de tração pode ser repetida várias vezes dentro de um minuto dependendo da velocidade de rotação Tensões desta natureza são conhecidas como tensões flutuantes e resultam em falha de componentes mecânicos em modo de falha por fadiga Em ruptura por fadiga dez milhões ou 107 ciclos são referidos como uma vida infinita para aços O que isto significa é que se um eixo gira dez milhões de vezes então se assume que ele tenha atingido a sua vida útil Modo de falha por fadiga é muito perigoso para peças mecânicas porque a tensão necessária para fazer com que falhe é normalmente inferior a resistência à tração e a resistência à deformação do material O engenheiro deve estar familiarizado com este tipo de modo de falha porque devem ser tomados os cuidados para desenhar peças de máquina que sejam resistentes á este modo de falha O fator de concentração de tensão está associado com a falha por fadiga Uma pequena fenda ou trinca desenvolvidas em uma lâmina de turbina é perigosa e pode na verdade causar uma 𝜎𝑚á𝑥 2 𝜎𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑦𝑚á𝑥 2 𝑦𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝑚á𝑥 2 𝑀𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 𝐹𝑚á𝑥 2 𝐹𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝜙 1 1 0 𝑈𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 2 falha grave Isto porque uma pequena rachadura pode se propagar sob tensões flutuantes e pode muito facilmente levar a uma falha catastrófica do motor DEFINIÇÃO Fadiga é um processo de degradação das propriedades mecânicas de um material que se caracteriza pelo crescimento lento de uma ou mais trincas sob a ação de carregamento dinâmico levando eventualmente à fratura 3 O início da história do estudo da fadiga como a conhecemos hoje em dia ocorreu com os trabalhos de A Wöhler Ele propôs em 1860 três leis que até hoje são relevantes I Um material pode ser induzido a falhar pela múltipla repetição de tensões que isoladamente são menores que a da resistência estática ou seja dos limites de escoamento e de resistência II A amplitude de tensão é decisiva para a destruição da coesão do metal III A tensão máxima influencia apenas no sentido de que quanto maior ela for menores são as amplitudes de tensão que levam à falha ou seja um aumento da tensão média reduz a resistência à fadiga do material para uma dada amplitude de tensão 3 Uma das principais contribuições de Wöhler para a compreensão da fadiga foi na introdução das chamadas curvas SN ou também curvas SN ou ainda curvas de Wöhler Vide figura a seguir Figura 6 Curva SN típica 3 A curva SN pode ser dividida em três regiões 3 I Para amplitudes de tensão próximas ao valor da resistência estática ou seja do limite de resistência a curva apresenta um patamar de saturação ou seja se a falha não ocorre no primeiro ciclo é provável que ela venha a ocorrer apenas muito mais tarde por exemplo após 100 ciclos II Para amplitudes de tensão intermediárias há um aumento da resistência à fadiga com a diminuição da amplitude de tensão Este é o domínio usual de trabalho da maioria dos materiais III Para amplitudes de tensão menores que um dado valor mínimo conhecido como limite de fadiga σL a fratura passa a ocorrer num valor virtualmente infinito de ciclos Em inglês o limite de fadiga também é referido como endurance limit O limite de fadiga σL existe necessariamente para todos os materiais mas em alguns casos o trecho horizontal da curva S N pode se estabilizar em um nível de amplitude de tensão correspondente a um número muito elevado de ciclos o que inviabiliza sua determinação experimental O diagrama SN ou curva de Wöhler é mostrado na figura a seguir de maneira simplificada e esquemática com seus principais detalhes característicos Figura 7 Diagrama SN ou curva de Wöhler resistência à fadiga versus vida esperada esquema 1 Figura 8 Curva SN de um ensaio axial alternado para um aço AISI 4130 mostrando pontos de inflexão na transição entre os regimes de fadiga FBCFAC e no limite de fadiga Shigley Mitchell citado por Norton 1 Figura 9 Diagrama SN comparativo para aço ABNT 1020 e alumínio ABNT 2024 1 Joelho Tipos de Carregamentos Cíclicos Os carregamentos que variam com o tempo podem ser divididos segundo sua amplitude em função do tempo ou número de ciclos alternados variados e pulsantes Estes padrões de amplitude de tensãotempo são mostrados na figura a seguir Figura 10 Padrões tensãotempo e suas variações 3 O padrão alternado se caracteriza com tensão média nula o padrão pulsante também denominado base zero se caracteriza com tensão mínima nula e o padrão variado todas as situações em que não se enquadre nas duas anteriores As tensões para um ponto material do objeto variam ao longo do tempo podendo causar tração compressão ou combinações destas A designação dos parâmetros mostradas na Figura 11 e as equações que os relacionam são as seguintes Faixa de tensão 𝜎𝑟 𝜎𝑚á𝑥 𝜎𝑚𝑖𝑛 Tensão de amplitude 𝜎𝑎 𝜎𝑚á𝑥 𝜎𝑚𝑖𝑛 2 Tensão média 𝜎𝑚 𝜎𝑚á𝑥 𝜎𝑚𝑖𝑛 2 Razão ou Relação das tensões 𝑅 𝜎𝑚𝑖𝑛 𝜎𝑚á𝑥 Gráfico de padrão alternado Gráfico de padrão variado Gráfico de padrão pulsante Relação de amplitude 𝐴 𝜎𝑎 𝜎𝑚 Figura 11 Designação dos parâmetros dos carregamentos cíclicos Notese que R 1 para a condição de tensão completamente alternada com média zero Quando a tensão média é diferente de zero em geral tensões de tração são prejudiciais enquanto tensões de compressão são benéficas Esta condição é comum para grande parte dos elementos de máquinas e melhor explanada adiante na seção Efeitos da tensão média não nula sobre a fadiga Sabese que para a faixa de frequências usuais das máquinas típicas de 1 a 500 Hz a fadiga não é afetada exceto para materiais poliméricos 3 O uso destas relações pode determinar o estado de tensões usadas no corpo de prova O projeto de peças de máquinas ou estruturas sujeitas à solicitação cíclicas é normalmente realizado com base nos resultados de ensaios realizados em laboratório com corposdeprova polidos do material de interesse Os dados obtidos são apresentados em gráficos denominados curvas SN como mostrado na Figura 9 O patamar inferior é a assíntota da curva que delimita a tensão máxima para qual se acredita que o material não irá falhar por fadiga Tensões abaixo deste limite são geralmente estabelecidas como de vida infinita para aquele material No caso específico da maioria dos aços quando a falha não ocorre até 107 ciclos Tempo Tensão σr σmin σa σa σm σmáx Figura 12 Esquema da máquina de teste por flexão rotativa corpodeprova e do ciclo O tipo de ensaio mais comum para determinar os limites de fadiga de um material é de flexão rotativa Neste ensaio o corpodeprova é submetido ao carregamento através dos mancais que dão suporte ao corpodeprova um motor elétrico o faz girar e se contam os giros As tensões são determinadas pela carga aplicada e o ensaio termina com a quebra do corpo deprova ou quando se atingir uma quantidade de ciclos N que não mais se justifique a continuação do ensaio Neste ensaio um ciclo equivale a um giro completo do corpodeprova Para ligas ferrosas e titânio geralmente o ensaio termina ao se atingir entre N 107 a 108 ciclos pois a partir deste instante normalmente já se encontra a assíntota da curva que caracteriza vida virtualmente infinita Segundo Souza 1982 as ligas não ferrosas tais como alumínio não apresenta este patamar Nos casos em que não o patamar o ensaio deve chegar a 50 milhões de ciclos 5107 ou mesmo em certos casos a 500 milhões de ciclos 5108 dependendo do material por exemplo níquel ou duralumínio fixandose a tensão correspondente a esse valor máximo de N ensaiado como limite de fadiga desse material Figura 13 Efeito do tipo de material na curva SN 4 É necessária uma quantidade muito grande de corposdeprova para se traçar uma curva SN pois para cada valor de tensão realizamse vários ensaios e no mínimo 5 valores de tensão são necessários Comumente chegase a um total acima de 200 corposdeprova o principal motivo é que muitos dos resultados são dispersos e isto obriga a que se executem mais ensaios para uma mesma tensão Vide figura a seguir Figura 14 Espalhamento dos resultados na determinação da resistência à fadiga Sn 4 No campo de projetos de engenharia é importante que se tenha probabilidade P entre 010 e 090 é comum que este valor seja de 050 Com uma probabilidade de ruptura de 1 A determinação estatística tornase importante dada a dispersão dos resultados sendo em muitos casos imprescindível para se evitar a falha Vide figura a seguir Figura 15 Curva de distribuição dos resultados da figura anterior esquemático 4 Também são comuns os ensaios de tensões axiais e obterse os valores de resistência à fadiga para um número de ciclos de tensões axiais O gráfico do diagrama é denominado diagrama de Smith Peterson ou de Goodman As tensões podem ser ambas de tração de compressão ou tração e compressão Os valores obtidos em ensaios axiais são diferentes daqueles obtidos por flexão rotativa Vide máquina de ensaios axiais de fadiga na figura a seguir Figura 16 Máquina de teste para fadiga axial 5 Existem circunstâncias que podem alterar os resultados tais como rugosidade superficial do corpodeprova revestimentos meio ambiente velocidade de ensaio temperatura concentração de tensões etc FRATURA POR FADIGA Sabese que o dano produzido durante o processo de fadiga é cumulativo e envolve três fases Ocorre primeiro a nucleação da trinca seguida pela propagação da trinca e finalmente a fratura repentina Vide figura a seguir Figura 17 Representação esquemática dos três estágios de propagação de uma trinca de fadiga 3 Segundo Souza 1982 nos ensaios as duas primeiras fases ocupam praticamente todo o tempo do ensaio e quando o comprimento da trinca atinge um tamanho tal que a seção tensionada fique relativamente pequena a porção remanescente não pode resistir à carga e a ruptura ocorre repentinamente O aspecto de uma ruptura por fadiga apresenta duas regiões distintas uma lisa produzida pelo desenvolvimento gradual e progressivo da trinca características da primeira e segunda fase e outra rugosa típica de fratura frágil da terceira fase Vide figura a seguir Figura 18 Superfície de peças fraturadas por fadiga 1 Podemse perceber nitidamente na figura anterior as marcas de praia características da segunda fase que surgem em torno do ponto de nucleação da trinca e também em a local da ruptura final NUCLEAÇÃO DA TRINCA A nucleação ocorre predominantemente em descontinuidades do componente em superfícies ou interfaces como contorno de grãos A localização pode acontecer com mais frequência em pontos de concentração de tensões como cantos vivos entalhes inclusões trincas preexistentes pits de corrosão contornos de maclas e geralmente esse início se dá na superfície do metal SCHÖN 2010 SOUZA 1982 A nucleação tende a ser favorecida pela existência de tensões normais de tração Um aspecto importante da nucleação de trincas de fadiga está na formação de bandas de deformação persistentes PSB persistent slip bands Estas heterogeneidades de deformação caracterizamse pela formação de bandas de deslizamento na superfície do material Estas bandas mesmo depois do polimento da superfície voltam a se formar no mesmo local ou seja elas persistem SCHÖN 2010 Mecanismo simplificado para a formação de extrusões a e intrusões b Figura 19 Mecanismo simplificado para a formação de extrusões a e intrusões b 3 Uma das consequências da formação das PSBs está no desenvolvimento de irregularidades superficiais por conta da deformação cíclica Estas irregularidades denominadas intrusões e extrusões tem papel fundamental na nucleação de trincas de fadiga A figura anterior apresenta um modelo simplificado para a formação de intrusões e extrusões em uma superfície inicialmente plana Figura 20 Deslocamento da microestrutura em níquel policristalino Figura 21 Crescimento de uma trinca de fadiga Figura 22 Ruptura de um trilho em um ponto caracterizado por um defeito local Notemse na figura anterior as marcas de praia em torno do ponto de nucleação Figura 23 Representações esquemáticas das superfícies de fratura de diversas seções transversais com e sem entalhes submetidos a diversas condições de carregamento e níveis de tensão ASM citado por Norton 1 A figura anterior mostra desenhos representativos das superfícies de falha de uma variedade de peças diversas geometrias carregadas de diversas maneiras e em diferentes níveis de tensão As marcas de praia podem ser vistas na zona de fratura A zona de fratura frágil pode estar representada por uma pequena área que restou da seção transversal original da peça 1 Figura 24 Relação entre limite de fadiga e resistência à tração para corpos de prova de aço 1 A figura anterior mostra faixas de dispersão de limites de fadiga para corpos de prova com entalhes severos e para corpos de prova em ambientes corrosivos Ambos os fatores citados têm um efeito determinante na resistência à fadiga de qualquer material O limite de fadiga por exemplo existe somente na ausência da corrosão 1 As resistências à fadiga ou a limites de fadiga obtidos de ensaios com corpos de prova padrão ou de estimativas baseadas em testes estáticos devem ser modificadas para considerar em seus valores finais as diferenças físicas entre os corpos de prova e a peça real que está sendo projetada Diferenças de temperatura e de meio ambiente umidade efeitos de corrosão etc entre as condições de ensaio e as condições a que a peça estará submetida no futuro devem ser levadas em consideração além das diferenças na maneira de aplicação do carregamento No gráfico mostrado na figura a seguir observase a variação do fator de superfície em função de diversos acabamentos comuns no aço Notase que o fator decresce com o aumento da dureza e resistência a tração do aço para a maior parte dos acabamentos comuns e também que quanto mais rugosa a superfície menor o valor deste fator assim como quando são afetados pela corrosão 1 Figura 25 Fatores de superfície para diversos tipos de acabamento superficial para aços 1 No gráfico da figura a seguir observase que superfícies submetidas á jateamento são mais resistentes a fadiga que as superfícies com revestimento isto se deve as tensões residuais de compressão típicas do jateamento que cobrem a superfície Figura 26 Efeito do revestimento de níquel e do jateamento de esferas na resistência à fadiga do aço 1 O gráfico a seguir mostra a influência dos diferentes tipos de ambientes na resistência à fadiga do aço O fenômeno de corrosão por fadiga não é completamente compreendido ainda mas dados empíricos como os da figura descrevem a seriedade desse tipo de fadiga 1 Figura 27 Efeito do meio ambiente na resistência à fadiga do aço 1 EFEITOS DA TENSÃO MÉDIA NÃO NULA SOBRE A FADIGA Tensões variadas e pulsantes apresentam tensões médias não nulas e devem ser consideradas na determinação do coeficiente de segurança Os gráficos das figuras a seguir mostram evidências experimentais do efeito da componente tensão média na falha quando presente em combinação com tensões alternadas Essa situação é bastante comum em elementos de máquinas de todos os tipos 1 Figura 28 Efeitos da tensão média na tensão alternada de resistência a fadiga de vida longa a aços baseados em 107 até 108 ciclos b ligas de alumínio baseadas em 5 x 108 ciclos 1 Extraido de P G Forrest Fatigue of Metals Pergamon Press Londres 1962 A figura a seguir ilustra a curva de Goodman a parábola de Gerber a curva de Soderberg e a curva de escoamento plotadas nos eixos σm x σa Enquanto a curva de Gerber é um bom ajuste aos dados experimentais a curva de Goodman é um critério de falha mais conservador e mais usado comumente em projetos de peças sujeitas a tensões médias em adição a alternadas A curva de Soderberg é usada menos frequentemente por ser conservadora demais Quando a tensão média é diferente de zero em geral tensões de tração são prejudiciais enquanto tensões de compressão são benéficas Esta condição é comum para grande parte dos elementos de máquinas portanto o regime de carregamento tornase importante para se determinar os limites de segurança Vide Figura 29 Figura 29 Diversas curvas de falha para tensões pulsantes 1 As equações a seguir definem matematicamente as curvas de falha mencionadas Onde Se Tensão limite de fadiga corrigido σa Tensão alternada normal σm Tensão média normal σut Tensão última resistência Sy Tensão de escoamento Tensão alternada Na Figura 30 são mostrados os limites da região segura para projetos segundo a teoria de Goodman e notase que para tensões de compressão a área é bem maior que a região de tração permitindo que peças submetidas a tensões médias compressivas mais elevadas sejam dimensionadas seguramente que aquelas com tensões médias de tração elevadas Quando os limites de tensão são mais amplos podemse dimensionar peças com menores quantidades de material ou mais delgadas economizandose material e consequentemente reduzindose os custos de projetos Figura 30 Diagrama de Goodman modificado aumentado esquemático 1 Onde Sf Resistência à fadiga corrigida σa Tensão alternada normal σm Tensão média normal Sy Tensão de escoamento na tração Syc Tensão de escoamento na compressão Alguns fatores de correção para a resistência à fadiga ou limite de fadiga teórico devem ser considerados pois os valores obtidos em ensaios são em sua maioria realizados em condições ideais entretanto as condições de utilização de uma peça podem não comtemplar estas mesmas condições e certamente os valores não seriam válidos A maneira mais comum de correção dos valores possibilitando assim o dimensionamento em projeto é a utilização de fatores de correção relacionados a seguir Para maiores detalhes vide referência 1 páginas 317323 Efeito da solicitação Efeito do tamanho Efeito da superfície Efeito da temperatura A área cinza é a região segura Confiabilidade Efeito do ambiente Equação que fornece a resistência corrigida ou limite de fadiga corrigida 𝑆𝑒 𝑜𝑢 𝑆𝑓 𝐶𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔 𝐶𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝐶𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓 𝐶𝑡𝑒𝑚𝑝 𝐶𝑐𝑜𝑛𝑓 𝑆𝑒 𝑜𝑢 𝑆𝑓 A Figura 31a mostra um gráfico esquemático de uma superfície tridimensional formada pela componente de tensão alternada σa pela componente da tensão média σm e pelo número de ciclos N para um material que possui o limite de fadiga a 106 no item b da figura temse a projeção de diagrama SN para vários níveis de tensão média E o item c da figura mostra projeções no plano σa σm para vários valores de N Isto é chamado de diagrama de vida constante Figura 31 Efeito da combinação de tensões médias e alternadas esquemático 1 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 NORTON Robert L Projeto de máquinas Uma abordagem integrada Porto Alegre Bookman 2004 2 COLLINS J A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha 1 Rio de Janeiro LTC 2006 85216414756 3 SCHÖN Cláudio Geraldo Mecânica dos materiais Teoria da plasticidade e da fratura dos materiais São Paulo USP 2010 p 366 4 SOUZA Sérgio Augusto de Ensaios mecânicos de materiais metálicos Fundamentos teóricos e práticos 5 São Paulo Edgar Blücher 1982 p 290 5 FATIGUE DYNAMICS INC Sobre a empresa FATIGUE DYNAMICS INC Site da FATIGUE DYNAMICS INC Online 2013 Citado em 24 de Agosto de 2013 httpwwwfdinccomindex2htm 6 ASM Handbook of Failure Analysis and Prevention sl sn 1992 7 SHIGLEY Joseph E MISCHKE C R BUDYNAS R G Projeto de engenharia mecânica 7 Porto Alegre Bookman 2005 p 960 8 BANNANTINE Julie A et al Fundamentals of metal fatigue analysis 1 sl Prentice Hall 1989 ISBN13 9780133401912