Plano de Ensino em Engenharia Auxiliada por Computador

CAE Computer aided engineering engenharia auxiliada por computador Universidade de Mogi das Cruzes Msc Domingos F O Azevedo Plano de ensino bibliografia ALVES FILHO Avelino Elementos finitos A base da tecnologia CAE 1ª São Paulo Érica 2005 Jacob FISH and BELYTSCHKO Ted Um Primeiro Curso em Elementos Finitos LTC 2009 Biblioteca Virtual BAXTER M Projeto do produto guia prático para o design de novos produtos trad Itiro Iida São Paulo Edgar Blücher 1998 ISBN 8521202652 Plano de ensino bibliografia NORTON R L Projeto de máquinas Uma abordagem integrada 2ª Porto Alegre Bookman 2004 Biblioteca Virtual Livro link Ebook Análise Estrutural com o Método dos Elementos Finitos no Ansys Workbench Static Structural e Design Modeler Domingos Flávio de Oliveira Azevedo Hotmart Curso Ansys em videoaulas link Análise Estrutural com o Método dos elementos finitos no Ansys Workbench Domingos Flávio de Oliveira Azevedo Hotmart Metodologia de projetos Metodologia de projetos fases O PROCESSO DO PROJETO TRADICIONAL Fonte Shigley 1981 Metodologia de projetos fases Fases do projeto em conjunto com técnicas computacionais recentes Fonte Silveira 1998 Intelligent CAD CADD CAE CADD Em Desenvolvimento Metodologia de projetos Custos e benefícios Custos e benefícios em diferentes estágios do processo de desenvolvimento Fonte BoozAllen Hamilton Inc 1982 apud Baxter 1998 Modificado CUSTO RELATIVO Menor Maior Menor Maior Metodologia de projetos Custos e benefícios O processo de desenvolvimento de projetos vários estágios ou etapas são necessárias até que se tenha o produto com o cliente de uma empresa por exemplo planejamento do produto projeto conceitual configuração do produto detalhamento etc Nestes estágios de desenvolvimento citados que são os estágios iniciais conforme mostra o gráfico a seguir permitem grande possibilidade de redução do custo menor custo para introdução de mudanças e menor custo de desenvolvimento Em resumo nos estágios iniciais de desenvolvimento têmse um baixo custo e alto benefício e isto principalmente entre outros motivos justificam um maior investimento em softwares de análise para auxiliar nos projetos Metodologia de projetos Custos e benefícios Gráfico da influência do projeto sobre a manufatura Fonte Ford Motor Company apud Silveira 1998 Metodologia de projetos Custos e benefícios Percebese pelo gráfico anterior que embora o custo do projeto seja o menor dentre os quatro fatores abrangidos na avaliação dos custos de manufatura sua influência é predominante sobre estes custos Com a utilização de recursos computacionais no projeto técnico atuase exatamente onde a possibilidade de redução dos custos é maior e o custo de desenvolvimento é menor e tem grande influência nos custos da manufatura Metodologia de projetos Custos e benefícios Campos de aplicação das ferramentas de investigação do engenheiro projetista Fonte Hossdorf 72 Geometria simples e grande frequência Geometria complexa e frequência moderada Geometria e projeto muito complexos e pouco frequente Metodologia de projetos Custos e benefícios Percebese pelo gráfico anterior que há um aumento exponencial do custo conforme aumenta a complexidade do projeto quando é utilizado o método clássico que utiliza modelos analíticos Os métodos experimentais que utilizam modelos reduzidos protótipos proporcionam menor elevação dos custos com o aumento da complexidade do projeto E também que os métodos numéricos que utilizam elementos finitos se enquadram entre os dois outros métodos citados anteriormente ou seja quando o projeto não é muito simples os métodos analíticos tornamse custosos ou é muito complexo para viabilizar a análise de todos os aspectos envolvidos tornandoa complexa demorada e as aproximações realizadas seriam muito grosseiras Também que projetos muito complexos são mais raros e ocorrem com menos frequência CAE Computer aided engineering engenharia auxiliada por computador Categoria de softwares que tem a finalidade de auxiliar o engenheiro nas decisões de algumas das etapas do desenvolvimento de projeto em particular para o estudo e validação de projetos CAE Computer aided engineering engenharia auxiliada por computador Segundo a empresa MSC Software 2012 os programas de análise permitem com precisão e confiabilidade prever como os produtos vão se comportar no mundo real para ajudar os engenheiros a projetar produtos melhores e mais inovadores de forma rápida e econômica As empresas são capazes de eliminar testes físicos lentos e caros criando e testando protótipos virtuais que podem ser avaliados de forma rápida para o desempenho em qualquer ambiente ou das condições para alcançar vantagem competitiva duradoura CAE Computer aided engineering engenharia auxiliada por computador Segundo a empresa ANSYS 2013 o Software de simulação permite que as organizações de prevejam com segurança como seus produtos irão funcionar no mundo real E podem auxiliar as empresas a diminuírem os custos de desenvolvimento encurtar o tempo para introduzir novos produtos no mercado otimizar o performance e segurança de produtos e ganhar vantagens competitivas no mercado CAE Computer aided engineering engenharia auxiliada por computador Segundo a fabricante de motocicletas e automóveis Bayerische Motoren Werke BMW citada por Howaniec 2006 o custo de simulações utilizandose CAE tem reduzido com o tempo desde 1960 com tendência a continuar se reduzindo enquanto que há um aumento exponencial no número de simulações e significativa tendência de aumento nos custos de construção física de protótipos o que comprova vantagens na utilização de recursos computacionais em projetos Conforme dados levantados pela Daratech citada por Howaniec 2006 todas as quatro maiores empresas fabricantes de programas de CAE a saber MSCSoftware Ansys Dassault Systems e UGS Unigraphics apresentaram crescimento nas vendas entre 2005 e 2006 indicando certamente maior utilização deste tipo de recurso computacional CAE Computer aided engineering engenharia auxiliada por computador Nas diversas modalidades da engenharia a utilização de computadores vem aumentando trazendo diversos benefícios através da utilização de programas de computador que auxiliam os técnicos desenhistas projetistas e engenheiros em suas tarefas possibilitando a automatização de procedimentos e processos de seu cotidiano Exemplos de utilização destes programas de computadores na engenharia encontramse com facilidade em diversas áreas por exemplo automobilística aeroespacial arquitetura etc SCHEIDT 2004 como mostram as ilustrações que seguem adiante CAE Computer aided engineering engenharia auxiliada por computador Exemplo de utilização de recursos computacionais em projeto mecânico industrial Fonte PUFF 2006 CAE Computer aided engineering engenharia auxiliada por computador Exemplo de utilização de recursos computacionais em projeto automobilístico Fonte FILHO 2006 CAE Computer aided engineering engenharia auxiliada por computador Exemplos de utilização de recursos computacionais em projetos automobilísticos Fonte Diversas CAE Computer aided engineering engenharia auxiliada por computador Exemplo de utilização de recursos computacionais em projeto aeronáutico Exemplos de aplicação dos softwares CAE Estimativas e previsões 20172030 Fonte Grand View Research Inc USA Milhões USD CAE Estimativas e previsões 20212030 Fonte Grand View Research Inc USA Milhões USD CAE Mercado global por usuário 2022 Fonte fortune business insights Milhões USD CAE estimativa de crescimento anual Fonte future market insights Milhões USD Revisão do método analítico O material deve ser isotrópicos ou seja apresenta as mesmas propriedades mecânicas em todas as direções de solicitação A geometria não varia ao longo do comprimento Incompressíveis não apresentam variação de volume durante o processo Contínuos não apresentam poros ou vazios que comprometam sua continuidade Homogêneos e uniformes apresentam a mesma composição química morfologia de grãos e distribuição de partículas ao longo de seu comprimento Hipóteses assumidas para o material e geometria Revisão do método analítico para cálculo de deflexão em vigas 𝑀 𝐸 𝐼 𝑑2𝑦 𝑑𝑥2 1 Revisão do método analítico para cálculo de deflexão em vigas 𝑀 0 𝐹 0 y x C B M x V F L A Diagrama de corpo livre Revisão do método analítico para cálculo de deflexão em vigas 𝑉 𝐹 2 𝑀 𝐹𝑥 3 As reações são 4 2 2 Fx dx E I d y Isolandose M na equação 1 e substituindoo por Fx temse Revisão do método analítico para cálculo de deflexão em vigas Integrandose ambos os membros em x Obtémse 5 0 0 2 2 Fx dx dx dx d y I E L L 6 2 1 2 C Fx dx E I dy Podese determinar a inclinação em B ao encontrar C1 0 dx dy Revisão do método analítico para cálculo de deflexão em vigas A inclinação no lado engastado é zero quando x L Substituemse os valores em 6 e resolvese para C1 x y 7 2 2 1 C FL Revisão do método analítico para cálculo de deflexão em vigas A inclinação no lado livre é dada pela equação 8 quando x 0 x y 8 2 2 I E FL dx dy B θ Revisão do método analítico para cálculo de deflexão em vigas A equação que dá a inclinação para qualquer valor de x entre 0 e L será obtida por 9 2 1 2 2 FL Fx E I dx dy 10 2 1 0 2 2 0 FL dx Fx E I dx dx dy L L Para determinar a deflexão na viga integramse ambos os membros da equação 9 Revisão do método analítico para cálculo de deflexão em vigas Resultando em Sabese que quando x L y 0 por tanto substituindo em 11 temse 11 3 2 1 2 2 3 C FL x Fx E I y 13 3 12 3 2 1 0 3 2 2 2 3 FL C C FL L FL E I y A Revisão do método analítico para cálculo de deflexão em vigas Substituindo o valor de C2 obtido em 13 na equação 11 temse Equação 14 simplificada 3 2 3 3 2 3 2 3 6 14 3 3 2 1 L L x x E I F y FL FL x Fx E I y Revisão do método analítico para cálculo de deflexão em vigas A deflexão y na extremidade B ocorre quando x 0 desta forma obtémse x y yB 15 3 3 I E FL yB Resumo cálculo analítico Várias hipóteses foram assumidas destacamse A geometria não varia ao longo do comprimento e portanto o momento de inércia ou área não podese alterar portanto a geometria deve ser contínua O material deve ser isotrópico e incompressível Método Integramse em infinitas partes MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS Fundamentos do BREVE HISTÓRICO J Bernoulli Basiléia séc XVIII PTV Princípio dos Trabalhos Virtuais J C F Gauss Alemanha 1795 Funções de aproximação Boris G Galerkin Bielorrússia 1907 Método numérico para a solução aproximada de equações diferenciais parciais e problemas variacionais Walter Ritz Suíça 1908 Princípio variacional Richard Courant Polônia 1941 Funções válidas apenas em uma pequena parte do domínio Msc Domingos F O Azevedo 40 BREVE HISTÓRICO A Hrennikoff Rússia 1941 Analogia da grade Olgierd C Zienkiewicz Reino unido 1947 Artigo 1967 Primeiro livro sobre o método dos elementos finitos John H Argyris Alemanha 1954 Técnicas matriciais de análise estrutural Turner Clough Martin e Topp EUA 1956 Artigo sobre a Rigidez de asas finas de aeronaves de alta velocidade Ray W Clough EUA 1960 Primeiro a introduzir o termo Elementos Finitos Msc Domingos F O Azevedo 41 Fluxograma Comparativo Fluxograma comparativo das etapas dos procedimentos do Método Analítico e MEF para resolução de problemas de análise estrutural Fonte Alves 2005 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS O método de Elementos Finitos MEF é uma teoria puramente matemática para resolução aproximada de equações diferenciais parciais Pode ser aplicado portanto a problemas de engenharia Método de aproximação O contínuo é subdividido em partes elementos e conectados por nós Descrição GRÁFICA Aproximação por funções contínuas por partes fx x Aproximação por uma reta Aproximação por 3 retas Solução exata Subdivisões dos OBJETOS TIPOS DE ELEMENTOS EXEMPLOS Elemento Linha Elemento unidimensional SEGMENTOS DE RETA Elementos bidimensionais SUPERFÍCIES PLANAS Triângulo Quadrilátero Losango retângulo etc Pentaedro cunha Hexaedro Paralelogramo Elementos tridimensionais SÓLIDOS Pentaedro Pirâmide Graus de liberdade dos nós Objeto bidimensional SUPERFÍCIES Nó 2 Nó 1 Nó 3 Elemento Nó 2 Nó 1 Objeto unidimensional LINHAS Nó 3 Nó 1 Nó 2 Nó 5 Nó 7 Nó 8 Elemento Objeto tridimensional SÓLIDOS Um grau de liberdade por nó Três graus de liberdade por nó Seis graus de liberdade por nó TIPOS DE ELEMENTOS ORDEM Elementos de primeira ordem Elementos de segunda ordem Objeto bidimensional SUPERFÍCIES PLANAS Objeto tridimensional SÓLIDOS GRAU POLINOMIAL DOS ELEMENTOS Triângulo de Pascal Grau Polinomial p Número de Termos n Elemento triangular Número de nós Número de termos DISCRETIZAÇÃO A geometria contínua da peça é subdividida pelo programa de análise em partes denominadas elementos em uma quantidade finita mantendo estes elementos interligados por nós formando aquilo que denominamos malha 454 elementos e 1 036 nós 11 431 elementos e 21 590 nós Elementos Sólidos Utilização dos elementos e nós No processo de análise estrutural por elementos finitos o software calcula tensões e deformações utilizando os deslocamentos nodais causados pelas cargas e reações dos apoios IMPORTANTE Sem elementos e nós não há análise Gráfico de Convergência da tensão em função do número de Nós Gráfico de Convergência 0 50 100 150 200 250 300 350 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 Número de Nós Tensão MPa MEF Exata Linear Exata Os resultados obtidos por MEF geralmente são aproximados Utilização dos nós no método 𝐹 𝑘 𝑥 𝐹 𝐸 𝐴 𝐿 𝑑 Montagem da equação matricial 0 2 1 2 1 x x k k k k f f Vetor dos deslocamentos nodais Matriz de Rigidez da Mola Vetor das forças nodais Resolvendo para forças 2 1 2 2 1 1 kx k x f kx k x f 1 2 1 2 1 1 1 1 0 0 k x f k k x f k x f k k x f Para a barra de apenas um elemento 0 2 1 2 1 d d L EA L EA L EA L EA F F Vetor dos deslocamentos nodais Matriz de Rigidez da Barra Vetor das forças nodais Quando o sistema possui mais de um elemento de mola temse Procedimento para montagem da Matriz de Rigidez da estrutura 𝑘𝑎 𝑘𝑎 𝑘𝑎 𝑘𝑎 Elemento 1 A B A B 𝑘𝑏 𝑘𝑏 𝑘𝑏 𝑘𝑏 Elemento 2 B C B C A viga e os graus de liberdade em um elemento Graus de liberdade de um elemento no plano Apenas dois graus de liberdade em cada nó Condição válida para as situações a seguir 1 situação de um elemento no plano 6 2 12 L EI M 12 3 L EI R Apenas dois graus de liberdade em cada nó Equações válidas para ambos os nós Deslocamento em um nó 2 situação de um elemento no plano Apenas dois graus de liberdade em cada nó Equações válidas para ambos os nós Rotação em um nó 2 1 L EI M 6 L2 EI R 4 2 L EI M Matriz para as duas situações possíveis Arranjo dos Elementos na Matriz que não contempla forças axiais e apenas flexão L EI L EI L EI L EI L EI L EI L EI L EI L EI L EI L EI L EI L EI L EI L EI L EI K 4 6 2 6 6 12 6 12 2 6 4 6 6 12 6 12 2 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 Características das Matrizes Toda matriz de rigidez global é quadrada e diagonalmente simétrica L EI L EI L EI L EI L EI L EI L EI L EI L EI L EI K 4 6 2 6 12 6 12 4 6 12 2 2 3 2 3 2 3 SIMETRIA Estrutura de pórtico Plano O nó A está fixo e a carga P está localizada no nó C ESTRUTURA MODELO Os dois elementos a e b formam o pórtico A E I e L são propriedades e A B e C são os nós dos elementos Estrutura de pórtico Plano O nó A está fixo e a carga P está localizada no nó C Numeração dos graus de liberdade Posição dos elementos em relação ao eixo X Estrutura de pórtico Plano Forças e deslocamentos Nodais Numeração dos graus de liberdade Forças e deslocamentos nodais para a estrutura inteira K Matriz de rigidez da estrutura Sistema Global de coordenadas REVISÃO DE ÁLGEBRA MATRICIAL Generalidades Equação matricial F K U Normalmente se conhecem as forças e rigidez mas temse os deslocamentos U como incógnitas portanto há necessidade de isolálos Vetor dos deslocamentos nodais Matriz de Rigidez Vetor das forças nodais Para realizar o isolamento desta matriz coluna é necessário utilizar o procedimento de inversão da matriz rigidez F K U 1 Objetivo isolar o vetor de deslocamentos nodais Vetor dos deslocamentos nodais Matriz de Rigidez Inversa Vetor das forças nodais Processo de inversão da matriz Encontrar a Determinante da Matriz de Rigidez Global Encontrar os Cofatores Montar a Matriz Transposta Montar a Matriz Inversa VISÃO GERAL DO MEF Modelo de montagem dos elementos Matriz de Rigidez de cada elemento Matriz de Rigidez da Estrutura Global Condições de contorno Restrições e Forças aplicadas Isolar e calcular os Deslocame ntos nodais e Reações de apoio Encontrar as forças internas nos elementos Tensões O que exatamente o software de MEF Ansys Static Structural faz durante a análise Softwares de CAE permitem A redução do custo e tempo necessário no processo de desenvolvimento do projeto pois é acelerado pela rapidez de análise A otimização coerente da peça ou conjunto antes da sua fabricação reduzindo os custos associados ao material á manufatura e final A redução da probabilidade de falha dos componentes pois uma eventual falha pode ser percebida antes de sua execução Vantagens do método dos elementos finitos sobre o método analítico Componentes com geometria complexa podem ser analisados Componentes de diferentes formas e tamanhos podem ser associados Possibilidade de análise de componentes sobrepostos que possuam propriedades físicas diferentes O método pode ser todo formulado matricialmente facilitando sua implementação computacional Os resultados são obtidos rapidamente e com boa aproximação com o método analítico Podemse criar vários modelos de análise Podemse aprimorar as formas geométricas de componentes Outras Vantagens de utilização de softwares de CAE MEF Permite a simulação de modelos onde a utilização de protótipos não é adequada Ex implantes cirúrgicos Facilidade de integração com ferramentas de CADD associatividade interoperabilidade e parametrização e consequentemente melhoria do desenho Em casos mais críticos quando um componente é submetido a cargas cíclicas que podem causar sua fadiga podese prever a vida útil pela quantidade de ciclos calculada pelo software Obtendo a deformação específica Na fase elástica os materiais obedecem a lei de Hooke Em 1678 Robert Hooke descobriu que uma mola tem sempre a deformação proporcional à tensão aplicada desenvolvendo assim a constante da mola K ou lei de Hooke onde E E 𝜀 𝜎 𝐸 O que exatamente o software de MEF Ansys Static Structural faz para determinar as deformações e tensões Obtendo a deformação específica Na fase elástica os materiais obedecem à lei de Hooke Em 1678 Robert Hooke descobriu que uma mola tem sempre a deformação proporcional à tensão aplicada desenvolvendo assim a constante da mola K ou lei de Hooke onde E E 𝜀 𝜎 𝐸 Obtendo a deformação específica 𝜀 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝐿𝑓 𝐿𝑖 𝐿𝑖 Li Ao Lf Af Deformação específica Ruptura Alongamento ΔL Força Obtendo a deformação específica Ao aplicar uma força num objeto qualquer discretizado os nós de seus elementos se distanciam ou se aproximam deslocamentos nodais A distorção do elemento em uma direção equivale a 𝜀 𝐿𝑓 𝐿𝑖 𝐿𝑖 Em um mesmo elemento tridimensional podem ocorrer distorções diferentes em cada direção Obtendo a tensão no elemento Aplicandose a Lei de Hooke 𝜎 𝐸 𝜀 Em um mesmo elemento tridimensional podem ocorrer tensões diferentes Sendo conhecidos o módulo de elasticidade E e a deformação específica ε obtémse a tensão σ Exemplo de análise Condições de contorno Malha Deslocamento Vetores Principais Detalhes dos Vetores Tensão Equivalente Exemplo de análise Condições de contorno Exemplo de análise malha Elementos tridimensionais e seus Nós Exemplo de análise Deslocamento As diferentes cores indicam diferentes deslocamentos Exemplo de análise vetores nodais As setas brancas indicam nó tracionado e setas azuis indicam compressão Exemplo de análise tensão As diferentes cores indicam diferentes Tensões Considerações O MEF permite determinar deslocamentos deformações e tensões em objetos com propriedades conhecidas Os cálculos permitem obter soluções aproximadas ás obtidas com o método analítico Os procedimentos de cálculo são relativamente simples em grande quantidade e repetitivos e portanto mais adequado aos computadores DESENVOLVIMENTO DE COMPUTADORES ELETRÔNICOS 89 EVOLUÇÃO DOS COMPUTADORES Segundo Budynas entre os principais avanços na tecnologia computacional tivemos a rápida expansão dos recursos de hardware dos computadores eficientes e precisas rotinas para resolução de matrizes bem como computação gráfica para facilitar a visualização dos estágios de préprocessamento da construção do modelo até mesmo na geração automática de malha adaptativa e nos estágios de pósprocessamento de revisão dos resultados obtidos Primeiros computadores eletrônicos 99 Bombe Decifrador do Enigma Enigma Alemanha 1920 Produzido em 1939 ao custo de US 2 milhões Primeiros computadores eletrônicos 100 Bombe Vista traseira Bombe Vista Frontal Reconstruído em 2008 Alan Turing Primeiros computadores eletrônicos 101 Link 730 O Jogo da Imitação Dublado Completo YouTube Trecho do filme O jogo da imitação EXEMPLO DE ANÁLISE EXEMPLO DE ANÁLISE DADOS Softwares de análise COMPUTADORES na análise de engenharia O aumento significativo da utilização destes tipos de programas na execução de análises se deve principalmente à crescente velocidade de processamento dos computadores nas últimas décadas e a facilidade de acesso aos computadores pela redução de seu custo Além do desenvolvimento de softwares de análise Viabilizando a utilização do MEF O MEF e os softwares O método pode ser todo formulado matricialmente facilitando sua implementação computacional Na maioria dos casos com o auxílio dos softwares de CAE os resultados são obtidos rapidamente e com boa aproximação Componentes com geometria complexa podem ser analisados Componentes de diferentes formas e tamanhos podem ser associados formando uma nova geometria Possibilidade de análise de componentes sobrepostos que possuam propriedades físicas diferentes Justificam a utilização deste tipo software e o MEF Malha Elementos tridimensionais e seus Nós 1 247 Elementos e 3 153 Nós Malha Elementos tridimensionais e seus Nós 1 247 Elementos e 3 153 Nós 176 Elementos de Cunha e Qualidade 01 120 Elementos Tetraédricos e Qualidade 095 Influência da quantidade de nós Gráfico de Convergência 0 50 100 150 200 250 300 350 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 Número de Nós Tensão MPa MEF Exata Linear Exata Os resultados obtidos por MEF geralmente são aproximados REPETIDO CONSIDERAÇÕES E O DILEMA Quanto maior a quantidade de nós mais aproximado é o valor encontrado do valor exato Quanto maior a quantidade de nós mais tempo é necessário para o processamento ESTRATÉGIAS Simplificar o modelo geométrico objeto Suprimindo algumas características Suprimindo componentes de um conjunto Realizar uma primeira análise com menor quantidade de elementos avaliar os resultados e refinar a malha nas regiões críticas ESTRATÉGIAS Simplificar o modelo geométrico 6896 nós 4221 nós 39 Redução Simplificação ESTRATÉGIAS Realizar uma análise preliminar e depois Refinar nas regiões críticas 4221 nós 5287 nós 25 Aumento Região crítica 273 MPa 297 MPa 9 Aumento Etapas do MEF com software Pré Processamento Análise Processamento PósProcessamento Definições estabelecidas antes da simulação que determinam o que será analisado e em que condição será feita a análise Etapa realizada pelo software baseada nas condições estabelecidas previamente para obter resultados previamente requisitados pelo analista Resultados obtidos para as soluções requisitadas pelo analista Conteúdo de cada etapa do MEF Pré Processamento Análise Processamento PósProcessamento Inclui a geometria das peças os materiais a malha e as condições de contorno Discretização da malha verificação das condições de contorno e soluções preparação do modelo e análise Todos os tipos de resultados por exemplo Tensões deslocamentos deformações pressões penetração tensão de atrito etc PRÉPROCESSAMENTO condições de contorno Na análise estrutural as condições de contorno são os carregamentos as restrições cargas de corpos tipos de contatos etc As condições de contorno são imprescindíveis para a análise e fazem parte do préprocessamento assim como a geometria o material de cada componente e a malha As condições de contorno exigem do engenheiro amplo estudo da peça ou conjunto de peças e como estes interagem ou são afetados pelas forças apoios e outros fatores que influenciem sua resistência e desempenho Quanto mais próximas ou exatas forem aplicadas as condições de contorno das reais condições de trabalho da peça ou conjunto mais confiáveis serão os resultados obtidos na análise Análise processamento Etapa realizada pelo software baseada nas condições estabelecidas previamente para obter os resultados requisitados pelo analista Algumas definições podem ser preestabecidas pelo analista conforme a necessidade do modelo por exemplo análise não linear com grande deflexão solução direta iterativa ou controlados pelo programa Pósprocessamento Resultados obtidos para as soluções requisitadas pelo analista por exemplo Tensões deslocamentos deformações fatores de segurança pressões penetração tensão de atrito etc Os resultados obtidos são apresentados de duas maneiras Graficamente pela coloração do objeto e legenda correspondente com valores E também com valores numéricos máximos e mínimos calculados Tenha em mente que na análise estrutural pelo método de elementos finitos tudo está interrelacionado Soluções Análise Condições de contorno TEORIA DE FALHAS ESTÁTICAS Teorias de falhas estáticas MATERIAIS DÚCTEIS Os materiais dúcteis caracterizamse pela elevada tenacidade ou seja grande redução em área quando tracionados Teorias de falhas estáticas Dúctil Frágil a FRATURA TAÇA CONE EM ALUMÍNIO b FRATURA FRÁGIL EM FERRO FUNDIDO Teorias de falhas estáticas MATERIAIS FRÁGEIS Ferro Fundido Aço Temperados Concreto Vidros Cerâmicas Etc Teorias de falhas estáticas COMPARAÇÃO DE FALHA DE MATERIAIS FRÁGIL DÚCTIL Teorias de falhas estáticas Planos e direções de deslizamento das discordâncias MOVIMENTO DE DISCORDÂNCIAS 150 Plano de escorregamento Direção de escorregamento Uma distância Inter atômica MOVIMENTO DE DISCORDÂNCIAS 151 Vídeo 1 Vídeo 2 Escoamento E Discordâncias Teorias de falhas estáticas Local de falha tridimensional pela teoria da energia de distorção e pela teoria da tensão de cisalhamento máximo Teorias de falhas estáticas Local de falha tridimensional pela teoria de distorção e pela teoria da tensão de cisalhamento máximo Teorias de falhas estáticas COMPARAÇÃO DAS TEORIAS DA TENSÃO NORMAL E DA ENERGIA DE DISTORÇÃO Teoria da Energia de Distorção Teorias de falhas estáticas COMPARAÇÃO DAS TRÊS TEORIAS DE FALHA Teoria da Energia de Distorção Teorias de falhas estáticas COMPARAÇÃO DAS TRÊS TEORIAS DE FALHA Teorias de falhas estáticas m Frágeis CRITÉRIO DE COULOMB MOHR CÍRCULOS DE MOHR PARA UM MATERIAL QUE RESISTE À TRAÇÃO E À COMPRESSÃO Teorias de falhas estáticas COMPARAÇÃO DAS TEORIAS DE FALHA DE MATERIAIS FRÁGEIS NÃOUNIFORMES Teorias de falhas estáticas COMPARAÇÃO DAS TEORIAS DE FALHA DE MATERIAIS FRÁGEIS NÃOUNIFORMES DETERMINAÇÃO DO FATOR DE SEGURANÇA DETERMINAÇÃO DO FATOR DE SEGURANÇA 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑟 𝐹1 𝐹2 𝐹3 e usar o maior entre estes 𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝜎𝑒 𝑓𝑠𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 tensões normais de materiais dúcteis 𝜏𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 05 𝜎𝑒 𝑓𝑠𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 tensões cisalhantes de materiais dúcteis 𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝜎𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎𝜎𝑡𝜎𝑐 𝑓𝑠𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 tensões de materiais frágeis COMPARAR OS FATORES DE SEGURANÇA DE PROJETO E ANÁLISE MEF O FATOR DE SEGURANÇA DE ANÁLISE MEF DEVE SER MAIOR QUE O DE PROJETO REFERÊNCIAS ALVES Avelino F Elementos finitos a base da tecnologia CAE São Paulo Érica 2003 p 294 ANSYS Inc ANSYS Strutural Analysis Guide Canonsburg SAS IP 2004 BAXTER M Projeto do produto guia prático para o design de novos produtos trad Itiro Iida São Paulo Edgar Blücher 1998 ISBN 8521202652 BOOZALLEN HAMILTON INC New product management for 1980s sl se 1982 BUDYNAS Richard G e Nisbett Keith J Elementos de máquinas de Shigley projeto de engenharia mecânica trad João B Aguiar e João M Aguiar 8 Porto Alegre AMGH 2011 p 1084 ISBN 9788563308207 BUENO Junior Alberto Evolução das velocidades de processamento de acesso à memória do disco e das interfaces de rede Alfredo Goldman vel Lejbman Online Outubro de 2010 Citado em 05 de Janeiro de 2016 httpgrenobleimeuspbrpauloMAC0412MonografiasmonoAlbertopdf COLLINS J A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha 1 Rio de Janeiro LTC 2006 85216414756 COOK Robert D Malkus David S e Blesha Michael E Concepts and applications of finite element analysis 3 New York John Wiley Sons 1989 COOK Robert Davis Finite element modeling for stress analysis New York John Wiley Sons 1995 ISBN 0471107743 Integração da informação virtual no desenvolvimento do produto Ford Brasil FILHO J São Paulo MSC Software 2006 MSC Vision Leading the CAE industrie into the future HOWANIEC J São Paulo MSC Software 2006 NORTON R L Projeto de máquinas Uma abordagem integrada Porto Alegre Bookman 2004 p 931 ZIENKIEWICZ O C TAYLOR R L The finite element method Woburn ButterworthHeinemann 2000 ISBN 0750650494 ANSYS WORKBENCH INTERFACE DE GERENCIAMENTO Sistemas de Análise CRIANDO UM NOVO PROJETO PARA A ANÁLISE INTERFACE DE GERENCIAMENTO CÉLULAS DE ANÁLISE ESTÁTICA Static Structural Materiai s Geometri a Modelo de análise Preparaç ão Soluçã oResultado s INTERFACE DE GERENCIAMENTO A partir de Geometry ESCOLHA DA GEOMETRIA PARA ANÁLISE A PARTIR DE UM ARQUIVO DE DESENHO EXISTENTE INTERFACE DE GERENCIAMENTO Iniciar o ambiente de análise OPÇÃO PARA INICIAR O AMBIENTE DE ANÁLISE INTERFACE ANSYS MECHANICAL Painel de Detalhes da Árvore Painel da Árvore Guias e Barras de Ferramentas Janela Gráfica Área de mensagens Barra de Status DETALHES DA INTERFACE DO STATIC STRUCTURAL INTERFACE ANSYS MECHANICAL Verificar Materiais Considerar Análise Multitarefa Inserir Cargas Inserir Apoios Inserir Resultados Resolver OPÇÕES DO MECHANICAL APPLICATION WIZARD Ver Resultados Ver Relatório Tarefas Opcionais Tarefas de Parâmetros Tarefas Gerais INTERFACE ANSYS MECHANICAL Detalhes de Contorno Resultados Desejados Modelo de análise Projeto de Análise Geometria Peça ou Conjunto Malha Condições de Contorno Solução DETALHES DO OUTLINE PAINEL DA ÁRVORE Filtro INTERFACE ANSYS MECHANICAL GUIA DE CONDIÇÕES DE CONTORNO E FERRAMENTAS DE SELEÇÃO Tipos de Seleção Tipos de Restrições Apoios Tipos de Carga de corpos Tipos de Carregamentos Faces arestas e vértices INTERFACE ANSYS MECHANICAL CONDIÇÕES DE CONTORNO Cargas de Corpos Tipos de Carga de corpos Cargas Inerciais INTERFACE ANSYS MECHANICAL CONDIÇÕES DE CONTORNO Cargas Tipos de Carregamentos Carregamentos Locais INTERFACE ANSYS MECHANICAL CONDIÇÕES DE CONTORNO Tipos de Restrições Apoios Suportes Restrições INTERFACE ANSYS MECHANICAL Carga Face selecionada Aplicar a Carga apenas nesta Face Definir a Magnitude da Carga Definir a direção da Carga DEFINIÇÕES DE CARGAS INTERFACE ANSYS MECHANICAL Aplicar Furos Apoio APLICAR RESTRIÇÕES APOIOS PARA A SELEÇÃO MULTIPLA PRESSIONASE A TECLA CONTROL INTERFACE ANSYS MECHANICAL Legenda com valores e cores associadas Resultados VERIFICAÇÃO DE RESULTADOS OS RESULTADOS APARECEM QUANDO SELECIONADOS NA ÁRVORE FIM