Aula 10 com Exemplos Resolvidos-2022 1

AULA 10 - 2ª PROVA EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO fonte das imagens: Hibbeler, R. C.; Estática: Mecânica para Engenharia; 10 ed. Equilibrio da partícula: ΣF = 0 ΣF_x i + ΣF_y j + ΣF_z k = 0 EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO r_i : vetor posição da origem até a partícula i f_i : força resultante interna sobre a partícula i F_i : força externa sobre a partícula i EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO p/partícula: F_i + f_i = 0 p/corpo: ΣF_i + (Σf_i ) = 0 ação/reação (f_i ↔ -f_i) ΣF = 0 EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO p/partícula: F_i + f_i = 0 p/corpo: ΣF_i + (Σf_i ) = 0 ação/reação (f_i ↔ -f_i) ΣF = 0 EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO p/partícula: r_i × (F_i + f_i) = r_i × F_i + r_i × f_i = 0 p/corpo: Σr_i × F_i + Σr_i × f_i = 0 Σr_i × F_i = Σr_i × f_i ação/reação (f_i ↔ -f_i) ΣM_O = Σr_i × F_i ΣM_O = 0 EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO ESTÁTICO DOS CORPOS ΣF = 0 ΣM_O = 0 Σ \vec{F} = \vec{0} Σ \vec{M}_O = \vec{0} NO PLANO: ΣF_x = 0 ΣF_y = 0 ΣM_O = 0 ΣF_x = 0 + ΣF_y = 0 ΣM_O = 0 EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO ALTERNATIVAS ESTÁTICO DOS CORPOS (NÃO USUAL) ΣF_a = 0 ΣM_A = 0 ΣM_B = 0 ΣM_A = 0 ΣM_B = 0 ΣM_C = 0 DIAGRAMA DE CORPO LIVRE (DCL) • DEFINA UMA REFERÊNCIA • FAÇA UM ESBOÇO DO CORPO (PEÇA) LIVRE DE SEU ENTORNO • ADICIONE AO ESBOÇO AS FORÇAS E MOMENTOS (EXTERNAS E REAÇÕES) QUE AGEM NO CORPO • MOSTRE AS DIMENSÕES RELEVANTES DO CORPO (EX: PONTOS DE LOCALIZAÇÃO DAS CARGAS E APOIOS) OBS1: FORÇAS INTERNAS NÃO SÃO REPRESENTADAS (EXCEÇÃO DAS FORÇAS NAS INTERFACES COM OUTROS CORPOS) OBS2: A FORÇA PESO PODE SER REPRESENTADA COMO UMA FORÇA ÚNICA ATUANDO NO CENTRO DE GRAVIDADE DO CORPO DIAGRAMA DE CORPO LIVRE (DCL): EXEMPLO DIAGRAMA DE CORPO LIVRE (DCL): EXEMPLO Desenhe o diagrama de corpo livre da alavanca do pedal mostrado na Figura 5.8a. O operador aplica uma força vertical ao pedal, de forma que a mola seja esticada em 1,5 pol e a força na pequena articulação em B seja de 20 lb. k = 20 lb/pol 1 pol 1,5 pol 5 pol DIAGRAMA DE CORPO LIVRE (DCL): EXEMPLO F B 20 lb 30 lb 1,5 pol 1 pol A A_x A_y 5 pol DIAGRAMA DE CORPO LIVRE (DCL): EXERCÍCIO com (sem 30° C,x 3kN 2m 3kN 4kN 30° DIAGRAMA DE CORPO LIVRE (DCL): EXERCÍCIO C,x C,y 2m 4kN 2m 2m 2m C,y 3kN EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO fonte das imagens: Hibbeler, R. C.; Estática: Mecânica para Engenharia; 10 ed. REAÇÕES DE APOIO (REGRA GERAL) SE UM APOIO IMPEDE O MOVIMENTO DE TRANSLACÃO EM DETERMINADA DIREÇÃO, UMA FORÇA NESTA MESMA DIREÇÃO AGE SOBRE O CORPO (PARA IMPEDIR A TRANSLACÃO). O MESMO RACIOCÍNIO É VÁLIDO PARA ROTAÇÃO; SE O GIRO É IMPEDIDO EM DETERMINADA DIREÇÃO, DEVIDO A UM APOIO, UM MOMENTO DEVE ATUAR SOBRE O CORPO PARA IMPEDIR ESTE GIRO. (ap. ( pino (a) (b) M (c) REAÇÕES DE APOIO apoio fixo (a) F Fy (b) REAÇÕES DE APOIO Cabo (1) Haste ou vínculo sem peso (2) F REAÇÕES DE APOIO Rolete (3) Rolete ou pino confinado em uma guia sem atrito (4) F REAÇÕES DE APOIO (5) θ1 Balancim F θ1 (6) Superfície de contato sem atrito F θ1 REAÇÕES DE APOIO (7) Elemento em forma de cavilha conectado ao colar deslizante por uma barra sem atrito θ1 F θ1 ou (8) Pino sem atrito ou articulação Fy Fx ou F REAÇÕES DE APOIO (9) Elemento fixo a um colar deslizante sobre uma barra sem atrito F M (10) Apoio fixo ou engaste F Fy Fx M ou F REAÇÕES DE APOIO Os cabos exercem uma força sobre o apoio na direção dele. (1) Essa viga-mestra de concreto se apóia na saliência, que se pretende que atue como uma superfície de contato sem atrito. (6) REAÇÕES DE APOIO (a) (b) F A B Ay Ax F EQUILÍBRIO ESTÁTICO: EXEMPLO Determine os componentes horizontal e vertical da reação para a viga carregada, como mostrado na Figura 5.14a. Despreze o peso da viga em seus cálculos. 600 N 45° 200 N 2 m 3 m 2 m 100 N