Prova 2-2022 1

UFSC - ECV5051 - Estatica para Engenharia Civil 11 Marco, 2022 Prof. Marcos S. Lenzi Prova IT: Diagramas de esforcos internos; centrdide de drea; cargas distributdas sobre vigas; momentos de inércia: de area, polar, teorema dos eixos paralelos e produto de inércia de Grea Questao 1 - Considere uma viga AB com compri- Questao 3 - Determine o raio de giragao polar da area mento total de 9 m, submetida aos carregamentos triangular em torno do ponto A [3.0pt]. conforme ilustrado abaixo. Determine (a) as reagées nos apoios, (b) os diagramas de esforcgo cortante V(x) 80 mm e de momento fletor M(x) da viga abaixo e (c) os valores da forga normal, forca cortante e momento fletor no ponto C’. Demonstre o calculo das reagoes | nos apoios, diagrama de corpo livre e todos calculos 80 | para a obtencao dos diagramas, inclusive das areas mm | do carregamento distribuido w(x) e do esforgo cor- 60 mm | tante V(x), caso voé tenha resolvido o problema pelo | método grafico. Vocé pode resolver este problema \ pelo método das segdes ou pelo método do somatério TT A ou método grafico [4.0pt]. 40kN Formulario 8kN/m Esforgos Internos: , @ = —w(x); AV = — fw(a) dx 60 iM — V(x); AM = [V(z) dz; A B Centroide e Forcas Distributdas: 3m —Lo 3m —-— 3m A iA ap 0.3 m y= x A, > Y1/4 circulo = 37 z= Sead, 7 fTadA Questao 2 - Determine as reacoes da viga abaixo _ faa * faa [3.0pt]. EF, = [ av.w (a) dx Momento de inércia de drea, polar, Teorema de Steiner w e Produto de Inércia: | I, = fyyrdA; Ty = f,27dA; Jo = f,r?dA = Ip + Ly; | 3 Jo =Jegt @A | a iy ee I, = In,0G + dA I — bh3. 7 — dh. 7, — art, retangular,CG {2 > +triangular,CG 36 0 4ciculo,CG 4) 200 ~. N/m ky = Es ko = 3; Toy = J vydA; Iny = Ty + (TY)A —---*x A B sm 1