Lista de Exercícios Seção 3 equilíbro de Corpos Rígidos em 3d -2021 1

UFSC - ECV5051 - ESTATICA e 2? e Lista de exercicios Secao 3 (Equilibro de corpos rigidos em 3D) Prof. Marcos S. Lenzi March 3, 2021 Exercicio 3.1 - Duas fitas B e C estao acopladas aum_ Exercicio 3.3 - Uma haste de 2,4 metros é sustentada eixo suportado por mancais de deslizamento nas ex- por uma junta esférica no ponto C e pelos cabos AD tremidades A e D. Os raios nas conex6es B e C sao 30 e AE. Determine as tragdes em cada cabo e as recdes mm e 40 mm, respectivamente. Sabendo que a tragao em C. [Resposta: Tap = 2,60 kN; Tag = 2,80 kN; Rc = Tp = 80 N e que o eixo rotaciona a uma velocidade an- {1, 80] + 4, okt kN] gular constante, determine as reagdes nos apoios A e y D. Assuma que nao existe atrito nos mancais e de- ~~ spreze oS momentos reativos nos mancais. [Resposta: ae “ Ra = {567 +18k! N; Rp = {247 +42k\ NI 0.8 m, y D) owe 90 mm LO E A - we | Tr. 120 mm C > ' 1.2m KA: ss c ~ ws ~ 90 mm z YH, B Ric NS m A Oo~ »D 3.6 kN ae Tz ys aie m eas . ~ .. Exercicio 3.4 - Determine as forcas desenvolvidas nos Exercicio 3.2 - Determine as reagdes nos mancais bos DB. CE e CF Z . fei de deslizamento sem atrito A, B e C. Despreze os calbos , & , ° as Teagoes na Junta esterica momentos reativos nos mancais. [Resposta: Ra = “4. [Resposta: R4 = {oi +0] +6,75k} KN; For = 9 kN; {07+ oj+ sook} N; Rg = {07+ oj- 1800k} N; Rc = For =6KN; Fog = —6,75 KN] > => > . & {o7+07+1350k! NJ : | ™ z . Wp E ! we fr) > | ; ZMa.n =O \B Fao = FaoK ch ye ’F 0.6 m 7 i. "wo4y 29 ps QZ 5 Pt woe =D 15m 0.4m y i —_j| iy CE 450N Aw w/e y Ak 4 <> ‘B ~ 93m » x 0.6 m SS x : 1 Exercicio 3.5 - Determine as reac6es no apoio esférico Exercicio 3.8 - Uma estrutura tubular soldada esta fix- B eda guia deslizante em A (despreze 0 atrito aolongo ada a uma junta esférica no ponto A e recebe su- de x). [Resposta: Rz,z = 1000 N; Rya= {07+ Oj+ 4ook} porte pelo anel B (sem atrito). Com a acao da forca = + > de 2-kN, a rotacao em torno do eixo AB é impe- N; M,a= - N. . 2 2 A {0 560/ +0} m| dida pelo cabo CD, e a estrutura é estavel nesta z posicaéo. Desprezando o peso da estrutura e os mo- mentos em B, determine a tracao T do cabo, as reacdes bs no anel B e as reacdes em A. [Resposta: Tcp = ALA |s00N 600 N {0,8337 + 1,042] -2,50%} KN; Rp = {0,4177 + 4, 06k} Se > * > > OF) a8 KN; Ry = {-1,257-3,047-1,56%4 kN] — z x 0.8m SSF Aim laa C 0.8m ie | Z —— - ag B Exercicio 3.6_-,dma-viga uniforme de perfil I possui 45 D uma nfassa de(60.8g pa etro. Determine a magni- tude das tragdes nos cabgs de suporte e da reagdo no ponto D. [Resposta:Exg = Tac = 1698 N; Rp = 1884 N] 2kN ! Je 6m | Bl~2m | <7 2m xv | \ Cc . 45 7 | Sa Ae ) PIE 2.5 a | i, KLEE in a4 1B) on >. | AAS ag ~ + ~L “in Za ’ * Lm - ia dj - Exercicio 3.9 - O torque de 40 N.m aplicado no eixo SS - abaixo rotacionou o bracgo AO em 60° a partir no eixo Exercicio 3.7 - A estrutura OAB suportada um massa y positivo. Um colar D € fixado no mancal impedindo de 400 kg conforme indicado e é suportada por 3 ca- translacao do eixo ao longo do eixo z. Detemine os ve- bos e uma junta esférica em 0. Determine as reag6es tores de reagao no mancal e 0 vetor de tragao no cabo na junta esférica O e as tracdes dos cabos. [Resposta: AC. [Resposta: Rp = {-222, 22% — 160, 387 + 320, 75k} Ro = {19627 +07+6540k} N; 6+Mog > Tac = 4806 N; Mp = |-43,307+20,007+0k} Nm; Tac = Ny 6+Mz = Tgp = 2775 Ni Tae = 694 NI {222,227 + 160,387 -320,75K} NI | lm > z ; 15m | 160 mam A | K— | mh D Ord | / 7 — 60° chy! i TW / a / 1m ot yy ss j | fe x ~ / | /— i 110 mm ~y | | / / ey, E im > .t / / 7 a Kn 200 mm A/ / A Say J a= Kay y 0.75 m| B 0.75 m 40 Nm 5 Cc | 400 kg 180 mm 2 Exercicio 3.10 - A tubulagaéo ACDE é suportada pelas Exercicio 3.12 - Uma forca de 200 N é aplicada na juntas esféricas nos pontos Ae Ee pelo cabo DF. De- macaneta do guindaste conforme direcao ilustrada na termine a tracao no cabo quando a forca de 640 N é€ figura. O mancal A suporta também forcas na direcao aplicada no ponto B, conforme ilustrado abaixo. [Re- axial no eixo, enquanto o mancal B suporta apenas sposta: Fpr = 342.86 N] forgas radiais. Despreze os momentos reativos nos y mancais, considere uma acelaracao da gravidade de g = 9.845 e todas as dimensoes abaixo dadas em [mm]. Determine (a) a massa m do bloco para que o sis- F tema esteja em equilibrio e (b) o médulo da forga to- tal nos mancais A e B. [Resposta: (a) m = 44.18 kg; (b) Ry = {35.367 + 86.60] + 70.71k} N; Raq = 117.26 N; Rp= {35.367 + 519.62] N, Rp = 520.82 N] | 200 mm y mM 100 : 490 mm | VP 150 | 75 200 N gi A B ! \~ 640 N SO ip | Ax 60° | fA: UD aah A B D t SS 1 4 Y =. . a i 100 / La te f “7 (45° 480 mm a Lan iG y ~ NS 240 min tap ~ x ~N Cw m r z Exercicio 3.11 - Determine as reacdes no mancal de deslizamento Ae as trades nos cabos BC e BD. [Re- Exercicio 3.13 - A placa retangular ABCD possui uma sposta: Ra = {oi + ox} N; Ma= {oi + 700k} N.m; Tgc = massa de 40 kg (considere g = 104) atuando no cen- 791.67 N; Tgp = 208.33 N] trdide da placa e esta vinculada nos pontos A e B por dobradicas e um cabo que conecta 0 ponto D ao ponto 1 bY E. Despreze os momentos reativos nas dobradicas e as- G : 24: oS 3m suma que a dobradica B esta livre para se deslocar ao X longo do eixo AB. Determine (a) a tracao Tpg no cabo A Pi. m e (b) as reagdes no ponto B. [Resposta: yg = 1.0392 m; = \ ° Zp = 0.6 m; Py = —346.41 N; Pz = -200 N; rpg = 1.697 < PS NS m; (a) Tz = 282.63 N; (b) Rpy 0; Ray = 173.2 NI x RQ LP Z ® \ Jo 7 4m a F, = {350j} N Cc B Wk 30° E(0,Ye,Ze) F, = {-800k} N wf 2400 mm T . N Aa _-D Me” x 3