Lista Livro-2021 2

Capítulo 2 ● Estática de partículas 63 2.109 Uma torre de transmissão é sustentada por três cabos de sustentação ligados a um pino em A e ancorados por parafusos em B, C e D. Se a tensão no cabo AB é de 2.800 N, determine a força vertical P exercida pela torre no pino em A. Figura P2.109 e P2.110 2.110 Uma torre de transmissão é sustentada por três cabos de sustentação ligados a um pino em A e ancorados por parafusos em B, C e D. Se a tensão no cabo AC é de 4.092 N, determine a força vertical P exercida pela torre no pino em A. 2.111 Uma placa retangular é sustentada por três cabos, como mostra a figura. Sabendo que a tração no cabo AC é 60 N, determine o peso da placa. Figura P2.111 e P2.112 2.112 Uma placa retangular é sustentada por três cabos, como mostra a figura. Sabendo que a tração no cabo AD é 520 N, determine o peso da placa. Capítulo 2 ● Estática de partículas 59 2.97 A ponta de um cabo coaxial AE é fixada ao poste AB que é ancorado pelos fios AC e AD. Sabendo que a tensão do fio AC é 670 N e a resultante das forças exercidas em A pelos fios AC e AD devem estar contidas no plano xy, determine (a) a tensão em AD, (b) a intensidade, a direção e o sentido da resultante das duas forças. Figura P2.97 e P2.98 2.98 A ponta de um cabo coaxial AE é fixada ao poste AB, que é ancorado pelos fios AC e AD. Sabendo que a tensão do fio AC é 556 N e que a resultante das forças exercidas em A pelos fios AC e AD devem estar contidas no plano xy, determine (a) a tensão em AC, (b) intensidade, a direção e o sentido da resultante das duas forças. 2.15 Equilíbrio de uma partícula no espaço De acordo com a definição dada na Seção 2.9, uma partícula A estará em equilíbrio se a resultante de todas as forças que atuam em A for zero. Os componentes Rx, Ry e Rz da resultante são dados pelas relações (2.31). Dado que os componentes da resultante são zero, escrevemos: ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 ∑Fz = 0 (2.34) As Eqs. (2.34) representam as condições necessárias e suficientes para o equilíbrio de uma partícula no espaço. Podem ser usadas na resolução de problemas relacionados ao equilíbrio de uma partícula que envolvam não mais do que três incógnitas. Para resolver tais problemas, deve-se primeiro desenhar um diagrama do corpo livre representando a partícula em equilíbrio e todas as forças que atuam nela. Pode-se então escrever as equações de equilíbrio (2.34) e resolvê-las para as três incógnitas. Nos problemas mais comuns, essas incógnitas serão (1) os três componentes de uma única força ou (2) a intensidade de três forças, todas de direção conhecida. Foto 2.2 Embora a tração nos quatro cabos que suspendem o carro não possa ser obtida usando as três equações de (2.34), a relação entre as trações pode ser obtida considerando o equilíbrio do gancho. PROBLEMAS 2.99 Três cabos são usados para amarrar um balão, como mostra a figura. Determine a força vertical P exercida pelo balão em A, sabendo que a tração no cabo AB é 259 N. Figura P2.99, P2.100, P2.101 e P2.102 2.100 Três cabos são usados para amarrar um balão, como mostra a figura. Determine a força vertical P exercida pelo balão em A, sabendo que a tração no cabo AC é 444 N. 2.101 Três cabos são usados para amarrar um balão, como mostra a figura. Determine a força vertical P exercida pelo balão em A, sabendo que a tração no cabo AD é 481 N. 2.102 Três cabos são usados para amarrar um balão, tal como mostra a figura. Sabendo que o balão exerce uma força vertical de 800 N em A, determine a tensão em cada cabo. 2.103 Um caixote é sustentado por três cabos, como mostrado na figura. Determine o peso do caixote, sabendo que a tração no cabo AB é 3.330 N. 2.104 Um caixote é sustentado por três cabos como mostrado na figura. Determine o peso do caixote, sabendo que a tração no cabo AD é 2.740 N. Figura P2.103, P2.104, P2.105 e P2.106 2.105 Um caixote é sustentado por três cabos como mostrado na figura. Determine o peso do caixote, sabendo que a tração no cabo AC é 2.420 N. 2.106 O peso de 7.116 N do caixote é suportado por três cabos como mostrado na figura. Determine a tensão em cada cabo. 2.107 Três cabos estão conectados em A, onde são aplicadas as forças P e Q, como mostra a figura. Sabendo que Q = 0, encontre o valor de P para que a tensão no cabo AD seja 305 N. 2.108 Três cabos estão conectados em A, onde são aplicadas as forças P e Q, como mostra a ilustração. Sabendo que P = 1.200 N, encontre o valor de Q para que o cabo AD fique esticado. 36 Mecânica vetorial para engenheiros: estática Figura P2.26 2.26 Um cilindro hidráulico BD exerce sobre o membro ABC uma força P dirigida ao longo da linha BD. Sabendo que P tem um componente perpendicular a ABC de 750 N, determine (a) a intensidade da força P, (b) sua componente paralela a ABC. Figura P2.27 e P2.28 2.27 O cabo de sustentação BD exerce no poste telefônico AC uma força P dirigida ao longo de BD. Sabendo que P tem uma componente de 120 N perpendicular ao poste AC, determine (a) a intensidade da força P, (b) sua componente ao longo da linha AC. 2.28 O cabo de sustentação BD exerce no poste telefônico AC uma força P dirigida ao longo de BD. Sabendo que P tem um componente de 150 N ao longo da linha AC, determine (a) a intensidade da força P, (b) sua componente em uma direção perpendicular a AC. 2.29 O elemento CB de um torno de bancada (morsa) exerce no bloco B uma força P dirigida ao longo da linha CB. Sabendo que P tem um componente horizontal de 1.200 N, determine (a) a intensidade da força P, (b) sua componente vertical. Figura P2.29 2.30 O cabo AC exerce sobre a viga AB a força P dirigida ao longo da linha AC. Sabendo que P tem uma componente vertical de 1.560 N, deter- mine (a) a intensidade da força P, (b) sua componente horizontal. Figura P2.30 2.31 Determine a resultante das três forças do Problema 2.22. 2.32 Determine a resultante das três forças do Problema 2.24. 2.33 Determine a resultante das três forças do Problema 2.23. 2.34 Determine a resultante das três forças do Problema 2.21. 2.35 Sabendo que α = 35º, determine a resultante das três forças indicadas. Figura P2.35 Capítulo 2 • Estática de partículas 37 2.36 Sabendo que a tração no cabo BC é 725 N, determine a resultante das três forças exercidas no ponto B da viga AB. Figura P2.36 2.37 Sabendo que α = 40º, determine a resultante das três forças indicadas. 2.38 Sabendo que α = 75º, determine a resultante das três forças indicadas. 2.39 Para o anel do Problema 2.35, determine (a) o valor necessário de α para que a resultante das forças seja na vertical, (b) a correspondente intensidade da resultante. 2.40 Para a viga do Problema 2.36, determine (a) a tração necessária no cabo BC se a resultante das três forças exercidas no ponto B seja ver- tical, (b) a correspondente intensidade da resultante. 2.41 Determine (a) a tensão de tração necessária no cabo AC, sabendo que a resultante das três forças exercida no ponto C da haste BC seja ao longo da linha BC, (b) a correspondente intensidade da resultante. Figura P2.41 2.42 Para o bloco dos Problemas 2.37 e 2.38, determine (a) o valor neces- sário de α para que a resultante das três forças mostradas seja paralela ao plano inclinado, (b) a correspondente intensidade da resultante. 2.9 Equilíbrio de uma partícula Nas seções anteriores, discutimos os métodos para se determinar a resul- tante de várias forças que atuam sobre uma partícula. Embora isso não tenha ocorrido em nenhum dos problemas considerados até aqui, é perfé- itamente possível que a resultante seja zero. Nesse caso, o efeito resultante das forças dadas é nulo e, diz-se que a partícula está em equilíbrio. Temos, assim, a seguinte definição: Quando a resultante de todas as forças que atuam sobre uma partícula é igual a zero, a partícula está em equilíbrio. Uma partícula sobre a qual se aplicam duas forças estará em equilí- brio se as duas forças tiverem a mesma intensidade e a mesma linha de ação, mas sentidos opostos. A resultante dessas duas forças é, então, igual a zero. Tal caso é ilustrado na Fig. 2.26. Figura P2.26 PROBLEMAS 2.43 Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura. Sabendo que α = 20º, determine a tração (a) no cabo AC e (b) no cabo BC. Figura P2.43 2.44 Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura. Determine a tração (a) no cabo AC e (b) no cabo BC. Figura P2.44 2.45 Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura. Sabendo que P = 500 N e α = 60º, determine a tração (a) no cabo AC e (b) no cabo BC. Figura P2.45 2.46 Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura. Determine a tração (a) no cabo AC e (b) no cabo BC. Figura P2.46 44 Mecânica vetorial para engenheiros: estática 2.47 Sabendo que α = 20°, determine a tração (a) no cabo AC e (b) na corda BC. Figura P2.47 2.48 Sabendo que α = 55° e que a haste AC exerce no pino C uma força dirigida ao longo da linha AC, determine (a) a intensidade dessa força e (b) a tração no cabo BC. Figura P2.48 2.49 Duas forças P e Q são aplicadas tal como mostra a figura a uma conexão de uma aeronave. Sabendo que a conexão está em equilíbrio e que P = 2.920 N e Q = 2.890 N, determine as intensidades das forças exercidas nas barras A e B. Figura P2.49 e P2.50 2.50 Duas forças P e Q são aplicadas tal como mostra a figura a uma conexão de uma aeronave. Sabendo que a conexão está em equilíbrio e as intensidades das forças exercidas nas barras A e B são FA = 3330 N e FB = 1.780 N, determine as intensidades das forças P e Q. 2.51 Uma conexão soldada está em equilíbrio sob a ação de quatro forças como mostra a figura. Sabendo que FA = 8 kN e FB = 16 kN, determine as intensidades das outras duas forças. Figura P2.51 e P2.52 2.52 Uma conexão soldada está em equilíbrio sob a ação de quatro forças como mostra a figura. Sabendo que FA = 5 kN e FD = 6 kN, determine as intensidades das outras duas forças. Capítulo 2 Estática de partículas 45 2.53 Dois cabos ligados em C estão carregados como mostra a figura. Sabendo que Q = 266 N, determine a tensão (a) no cabo AC, (b) no cabo BC. Figura P2.53 e P2.54 2.54 Dois cabos ligados em C estão carregados como mostra a figura. Determine o valor de Q de forma que a tensão não exceda 226 N em nenhum dos cabos. 2.55 Um marinheiro foi resgatado usando uma cadeira de contramestre suspensa por uma roldana que pode se movimentar livremente suportada pelo cabo ACB e é puxada com velocidade constante pelo cabo CD. Sabendo que α = 30° e β = 10° e que a cadeira de contramestre e o marinheiro juntos é 900 N, determine a tensão (a) suportada pelo cabo ACB, (b) pelo cabo de tração CD. Figura P2.55 e P2.56 2.56 Um marinheiro foi resgatado usando uma cadeira de contramestre suspensa por uma roldana que pode se movimentar livremente suportada pelo cabo ACB e é puxada com velocidade constante pelo cabo CD. Sabendo que α = 25° e β = 15° e que a tensão no cabo CD é 80 N, determine (a) o peso da cadeira de contramestre e do marinheiro, (b) a tensão suportada pelo cabo ACB. 2.57 Para os cabos do Problema 2.45, sabe-se que a máxima tensão admissível é de 600 N no cabo AC e 750 N no cabo BC. Determine (a) a máxima força P que pode ser aplicada em C, (b) o correspondente valor de α. 2.58 Para a situação descrita na Fig. P2.47, determine (a) o valor de α para que a tensão na corda BC seja a menor possível, (b) o valor correspondente dessa tensão. Figura P2.60 2.59 Para a estrutura carregada do Problema 2.48, determine (a) o valor de α para que a tensão no cabo BC seja a menor possível, (b) o valor correspondente dessa tensão. 2.60 Sabendo que as porções AC e BC do cabo ACB devem ser iguais, determine o menor comprimento do cabo que pode ser usado para suportar a carga mostrada se a tração no cabo não puder exceder 570 N. 46 Mecânica vetorial para engenheiros: estática 2.61 Dois cabos ligados em C estão carregados como mostra a figura. Sabendo que a tração máxima admissível em cada cabo é de 800 N, determine (a) a maior intensidade da força P que pode ser aplicada em C, (b) o correspondente valor de α. Figura P2.61 e P2.62 2.62 Dois cabos ligados em C estão carregados como mostra a figura. Sabendo que a tração máxima admissível é 1.200 N no cabo AC e 600 N no cabo BC, determine (a) a maior intensidade da força P que pode ser aplicada em C, (b) o correspondente valor de α. 2.63 O cursor A é ligado a uma carga de 220 N e pode deslizar sem atrito sobre a barra horizontal. Determine a intensidade da força P para que haja equilíbrio do cursor quando (a) x = 0,1 m, (b) x = 0,4 m. Figura P2.63 e P2.64 2.64 O cursor A é ligado a uma carga de 220 N e pode deslizar sem atrito sobre a barra horizontal. Determine a distância x para que o cursor esteja em equilíbrio quando P = 210 N. 2.65 Um peso cuja massa é 160 kg é sustentado pelo sistema de corda e roldana mostrado na figura. Sabendo que α = 20°, determine a intensidade, direção e o sentido da força P que deve ser exercida no lado livre da corda para se manter o equilíbrio. (Dica: A tensão na corda é a mesma em cada lado para uma roldana simples. Isso é serã provado no Cap. 4). Figura P2.65 e P2.66 2.66 Um peso cuja massa é 160 kg é sustentado pelo sistema de corda e roldana mostrado na figura. Sabendo que α = 20°, determine (a) o ângulo β, (b) a intensidade que a força P é exercida no lado livre da corda para se manter o equilíbrio. (Ver a dica do Problema 2.65.) 2.67 Um caixote de 2.670 N é sustentado por vários sistemas de corda e roldana como mostra a figura. Determine para cada caso a tração na corda. (Ver a dica do Problema 2.65.) Figura P2.67 PROBLEMAS 2.71 Determine (a) as componentes x, y e z da forca de 750 N, (b) os ângulos θ_x, θ_y e θ_z que a força forma com os eixos coordenados. 2.72 Determine (a) as componentes x, y e z da forca de 900 N, (b) os ângulos θ_x, θ_y e θ_z que a força forma com os eixos coordenados. 2.73 Uma placa circular horizontal está suspensa, como mostra a figura, por três fios que estão ligados a um suporte D e formam ângulos de 30° com a vertical. Sabendo que o componente x da forca exercida pelo fio AD na placa é 110,3 N, determine (a) a tração no fio AD e (b) os ângulos θ_x, θ_y e θ_z que a forca exercida em A forma com os eixos coordenados. 2.74 Uma placa circular horizontal está suspensa, como mostra a figura, por três fios que estão ligados a um suporte D e formam ângulos de 30° com a vertical. Sabendo que o componente x da forca exercida pelo fio BD na placa é −32,14 N, determine (a) a tração no fio BD e (b) os ângulos θ_x, θ_y e θ_z que a forca exercida em B forma com os eixos coordenados. 2.75 Uma placa circular horizontal está suspensa, como mostra a figura, por três fios que estão ligados a um suporte D e formam ângulos de 30° com a vertical. Sabendo que a tensão no fio CD é 266 N, determine (a) as componentes da força exercida pelo fio na placa, (b) os ângulos θ_x, θ_y e θ_z que a força forma com os eixos coordenados. 2.76 Uma placa circular horizontal está suspensa, como mostra a figura, por três fios que estão ligados a um suporte D e formam ângulos de 30° com a vertical. Sabendo que o componente x da força exercida pelo fio CD na placa é −90 N, determine (a) a tração no fio CD e (b) os ângulos θ_x, θ_y e θ_z que a forca exercida em C forma com os eixos coordenados. 2.77 A ponta de um cabo coaxial AE é fixada ao poste AB que é ancorado pelos fios AC e AD. Sabendo que a tensão do fio AC é 530 N, determine (a) o componente da forca exercida por esse fio no poste, (b) os ângulos θ_x, θ_y e θ_z que a força forma com os eixos coordenados. 2.78 A ponta de um cabo coaxial AE é fixada ao poste AB que é ancorado pelos fios AC e AD. Sabendo que a tensão do fio AD é 380 N, determine (a) o componente da força exercida por esse fio no poste, (b) os ângulos θ_x, θ_y e θ_z que a força forma com os eixos coordenados. 2.79 Determine a intensidade, a direção e o sentido da força F = (320 N) i + (400 N) j − (250 N) k. 2.80 Determine a intensidade, a direção e o sentido da força F = (240 N) i − (270 N) j + (680 N) k. 2.81 Uma forca atua na origem de um sistema de coordenadas na direção definida pelos ângulos θ_x = 70,9°, θ_y = θ_z = 144,9°. Sabendo que o componente x da forca F é −230 N, determine (a) o ângulo θ_x, (b) os outros componentes e a intensidade da forca. 2.82 Uma forca atua na origem de um sistema de coordenadas na direção definida pelos ângulos θ_x = 55°, θ_y = θ_z = 45°. Sabendo que o componente x da forca F é −220 N, determine (a) o ângulo θ_x, (b) os outros componentes e a intensidade da forca. 2.83 Uma forca F de intensidade 210 N atua na origem de um sistema de coordenadas. Sabendo que F_x = 50 N, θ_y = 151,2° e F_z < 0, determine (a) os componentes F_x, F_y e F_z, (b) os ângulos θ_x e θ_Y. 2.84 Uma forca F de intensidade 230 N atua na origem de um sistema de coordenadas. Sabendo que θ_x = 32,5°, F_y = −60 N e F_z > 0, determine (a) os componentes F_x, F_y e F_z, (b) os ângulos θ_y e θ_z. 2.85 Uma torre de transmissão é sustentada por três cabos de sustentação ancorados por parafusos em B, C e D. Se a tração no cabo AB é 2335 N determine os componentes da força exercida pelo cabo no parafuso em B. 2.86 Uma torre de transmissão é sustentada por três cabos de sustentação ancorados por parafusos em B, C e D. Se a tração no cabo AD é 1400 N, determine os componentes da força exercida pelo cabo no parafuso em D. 2.87 Uma barra de aço ABC é sustentada em parte pelo cabo DBE, que passa pelo anel E sem atrito. Sabendo que a tração no cabo é 1,712 N, determine os componentes dessa força exercida pelo cabo no suporte em D. 2.88 Para a barra de aço e o cabo do Problema 2.87, determine os componentes da força exercida pelo cabo no suporte em E. 2.89 Sabendo que a tração no cabo AB é 1,425 N, determine a componente da força exercida na placa em B. 2.90 Sabendo que a tração no cabo AC é 2,130 N, determine a componente da força exercida na placa em C. 2.91 Encontre a intensidade, a direção e o sentido da resultante das duas forças mostradas, sabendo que P = 300 N e Q = 400 N. 2.92 Encontre a intensidade, a direção e o sentido da resultante das duas forças mostradas, sabendo que P = 400 N e Q = 300 N. 2.93 Sabendo que a tração é 1,590 N no cabo AB e 2,270 N no cabo AC, determine a intensidade, a direção e o sentido da resultante das forças exercidas em A pelos dois cabos. 2.94 Sabendo que a tração é 2,270 N no cabo AB e 1,890 N no cabo AC, determine a intensidade, a direção e o sentido da resultante das forças exercidas em A pelos dois cabos. 2.95 Para a barra do Problema 2.87, determine a intensidade, a direção e o sentido da resultante das forças exercidas pelo cabo em B sabendo que a tensão no cabo é 385 N. 2.96 Para os cabos do Problema 2.89, sabendo que a tração é 1,425 N no cabo AB e 2,130 N no cabo AC, determine a intensidade, a direção e o sentido da resultante das forças exercidas em A pelos dois cabos. 64 Mecânica vetorial para engenheiros: estática 2.113 Para a torre de transmissão dos Problemas 2.109 e 2.110, determine a tensão em cada cabo de sustentação sabendo que a torre exerce no pino A uma força vertical para cima de 3.940 N. 2.114 Uma placa circular horizontal de peso igual a 267 N é suspensa por três fios que são ligados a um suporte D e formam ângulos de 90° com a vertical. Determine a tração em cada fio. 2.115 Para a placa retangular dos Problemas 2.111 e 2.112, determine a tensão de cada um dos três cabos sabendo que o peso da placa é 792 N. 2.116 Para o sistema de cabos dos Problemas 2.107 e 2.108, determine a tensão em cada cabo sabendo que P = 2.850 N e Q = 0. 2.117 Para o sistema de cabos dos Problemas 2.107 e 2.108, determine a tensão em cada cabo sabendo que P = 2.850 N e Q = 576 N. 2.118 Para o sistema de cabos dos Problemas 2.107 e 2.108, determine a tensão em cada cabo sabendo que P = 2.850 N e Q = -576 N. (A direção de Q é para baixo.) 2.119 Usando duas cordas e uma rampa de roletes, dois operários descarregam de um caminhão um contrapeso de forma cilíndrica de 890 N. Sabendo que, no instante mostrado, o contrapeso é mantido parado e que as posições... 2.120 Resolver o Problema 2.119 admitindo que um terceiro operário esteja exercendo uma força P = -(178 N) no contrapeso. 2.121 Um recipiente de peso W é sustentado pelo anel A. O cabo BAC passa através do anel e é fixado nos suportes B e C. Duas forças P = Pi e Q = Qk são aplicadas no anel para manter a posição como mostrado na figura. Sabendo que W = 376 N, determine P e Q. (Dica: a tração é a mesma em ambas as porções do cabo BAC.) Capítulo 2 ● Estática de partículas 65 2.122 Para o sistema do Problema 2.121, determine W e Q sabendo que P = 164 N. 2.123 Um recipiente de peso W é sustentado pelo anel A onde os cabos AC e AE são fixados. A força P é aplicada na ponta F do terceiro cabo que passa por uma roldana B e pelo anel A, fixado no suporte D. Sabendo que W = 1.000 N, determine a intensidade de P. (Dica: A tensão é a mesma em todas as porções do cabo FBAD.) 2.124 Sabendo que a tensão no cabo AC do sistema descrito no Problema 2.123 é 150 N, determine (a) a intensidade da força P, (b) o peso W do recipiente. 2.125 Os cursores A e B são conectados por um fio de 635 mm de comprimento e podem deslizar livremente sobre as hastes sem atrito. Se uma força de Q de 267 N é aplicada no cursor B, como mostrada na figura, determine (a) a tração no fio quando x = 225 mm, (b) a intensidade da força P necessária para se manter o equilíbrio do sistema. 2.126 Os cursores A e B são conectados por um fio de 635 mm de comprimento e podem deslizar livremente sobre as hastes sem atrito. Determine as distâncias x e z para se manter o equilíbrio do sistema quando P=534 N e Q=267 N. PROBLEMAS DE REVISÃO 2.127 A direção e sentido das forças de 330 N podem variar, mas o ângulo entre elas é sempre 50°. Determine o valor de α para que a resultante das forças atuantes em A seja na horizontal e para a esquerda. 2.128 Uma estaca é puxada do solo por meio de duas cordas como mostra a figura. Sabendo que a intensidade, direção e sentido da força exercida em uma das cordas, determine a intensidade, a direção e o sentido que a força P deveria exercer com a outra corda se a resultante dessas duas forças é uma força vertical de 178 N. 2.129 O elemento BD exerce sobre o elemento ABC uma força P dirigida ao longo da linha BD. Sabendo que P deve ter um componente vertical de 1.068 N, determine (a) a intensidade da força P, (b) sua componente horizontal. 2.130 Dois cabos estão ligados juntos a C e carregados como mostra a figura. Determine a tensão (a) no cabo AC, (b) no cabo BC. 2.131 Dois cabos estão ligados juntos em C e carregados como mostra a figura. Sabendo que P = 360 N, determine a tensão (a) no cabo AC, (b) no cabo BC. 2.132 Dois cabos estão ligados juntos a C e carregados como mostra a figura. Determine a faixa da carga P para que ambos os cabos permaneçam esticados. 70 Mecânica vetorial para engenheiros: estática 2.133 Uma força atua na origem de um sistema de coordenadas definidas pelos ângulos θx = 69,3° e θz = 57,9°. Sabendo que a componente y da força é -774 N, determine (a) o ângulo θy, (b) os outros componentes da força e sua intensidade. 2.134 O comprimento do cabo AB é 20 m e a tensão neste cabo é 17.350 N. Determine (a) as componentes x, y e z da força exercida pelo cabo na âncora B, (b) os ângulos θx, θy e θz, definindo a direção e sentido da força. 2.135 No sentido de mover um caminhão acidentado, dois cabos foram fixados em A e puxados pelos guinchos B e C como mostrado na figura. Sabendo que a tração é 10 kN no cabo AB e 7,5 kN no cabo AC, determine a intensidade, direção e sentido da resultante das forças exercidas em A pelos dois cabos. 2.136 Um recipiente de peso W = 1.165 N é suspenso por três cabos como mostrado na figura. Determine a tensão em cada cabo. Figura P2.134 Figura P2.135 Figura P2.136 71 Capítulo 2 Estática de partículas 2.137 Os cursores A e B são conectados por um fio de comprimento de 525 mm e podem deslizar livremente, sem atrito, sobre as hastes. Se a força P = (341 N)i é aplicada ao colar A, determine (a) a tensão no fio quando y = 155 mm, (b) a intensidade da força Q requerida para manter o equilíbrio do sistema. Figura P2.137 2.138 Resolver o Problema 2.137 adotando y = 275 mm. 72 PROBLEMAS PARA RESOLVER NO COMPUTADOR 2.C1 Usando um aplicativo computacional, determine a intensidade e a direção da resultante de n forças coplanares aplicadas em um ponto A. Use esse aplicativo para resolver os Problemas 2.32, 2.33, 2.34 e 2.38. Figura P2.C1 2.C2 Uma carga P é sustentada por dois cabos, como mostra a figura. Usando um programa de computador, determine a tração em cada cabo em função de P para valores de θ variando de θ1 = β = 90° até θ2 = 90° - α, usando dados incrementais Δθ. Usando esse programa, determine para os três conjuntos de valores numéricos (a) a tensão em cada cabo para valores de θ variando de θ1 a θ2, (b) o valor de θ para que a tensão nos dois cabos seja a menor possível, (c) o valor correspondente da tensão. (1) α = 35°, β = 75°, P = 1.780 N, Δθ = 5° (2) α = 50°, β = 30°, P = 2.686 N, Δθ = 10° (3) α = 40°, β = 60°, P = 1.110 N, Δθ = 10° Figura P2.C2 2.C3 Um acrobata está caminhando em uma corda-bamba de comprimento L = 20,1 m, fixada nos suportes A e B a uma distância de 20,0 m entre si. O peso combinado do acrobata e de sua vara de equilíbrio é de 800 N, e o atrito entre suas sapatilhas e a corda é grande o suficiente para impedi-lo de escorregar. Desprezando o peso da corda e qualquer deflexão lateral, use um aplicativo computacional para determinar a deflexão y e as forças de tração nas porções AC e BC da corda para valores de x entre 0,5 e 10,0 m, usando incrementos de 0,5 m. A partir dos resultados obtidos, determine (a) a máxima deflexão da corda, (b) a máxima força de tração na corda, (c) os valores mínimos das forças de tração nas porções AC e BC da corda. Figura P2.C3 Capítulo 2 * Estática de partículas 73 2.C4 Desenvolva um programa de computador que possa ser usado para determinar a intensidade e direção da resultante de n forças F, onde i = 1, 2, ..., n, que são aplicadas no ponto Ao de coordenadas xo, yo e zo, sabendo que a linha de ação de Fi passa através do ponto Ai de coordenadas xi, yi, e zi. Use esse programa para resolver os Problemas 2.93, 2.94, 2.95 e 2.135. Ai(xi, yi, zi) y A1(x1, y1, z1) F2 F1 z Ai(xo, yo, zo) x AO(xo, yo, zo) Fn y An(xn, yn, zn) Ai(xi, yi, zi) Figura P2.C4 2.C5 Três cabos são fixados respectivamente aos pontos A1, A2 e A3 e conectados ao ponto Ao no qual é aplicada uma carga P como mostrado na figura. Desenvolva um programa de computador que possa ser usado para determinar a tensão de cada um dos cabos. Use este programa para resolver os Problemas 2.102, 2.106, 2.107 e 2.115. Ai(x3, y3, z3) y z Ai(xo, yo, zo) Ai(x1, y1, z1) P O Ao(xo, yo, zo) x Ai(x2, y2, z2) Figura P2.C5