Métodos de Avaliação de Investimentos em Finanças

Universidade Presbiteriana Mackenzie PÓSGRADUAÇÃO EM Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Universidade Presbiteriana Mackenzie TRILHA DE APRENDIZAGEM 3 Métodos de Avaliação de Investimentos Objetivo aplicar métodos como VPL TIR TIR modificada e payback para avaliação de investimentos e avaliar seus resultados e impactos Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 3 31 Métodos de avaliação de investimentos Toda e qualquer operação financeira tem como base os fluxos de caixa ou seja recebimentos e pagamentos futuros Avaliar esses fluxos consiste em comparar valores presentes calculados por uma taxa de juros tanto para entradas quanto saídas de valores É importante destacar que sempre nessas operações o trabalho será realizado com o regime de juros compostos Os métodos de avaliação de investimentos permitem que as pessoas ou organizações tomem decisões mais precisas no que tange a suas finanças Conforme Brealey e Myers 2008 as decisões que envolvem investimentos geralmente são tratadas como decisões de orçamento capital ou dispêndios com ativos fixos Isso porque a maioria das empresas de grande porte já prepara o orçamento anual pontuando projetos que necessitam de investi mentos Diante desse contexto a orçamentação consiste no processo de decisões que planeja a captação de ativos ao longo do período Para que esse pro cesso seja realizado de forma eficiente e eficaz existem diversos métodos técnicas utilizadas para avaliar as finanças para tomadas de decisões Os métodos e as técnicas mais utilizados são destacados a seguir confira cálculo do valor presente líquido taxa interna de retorno payback Você aprenderá sobre cada um deles na sequência de seus estudos Vamos lá Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 4 32 Valor Presente Líquido VPL O método VPL avalia o impacto dos eventos futuros associado a um de terminado investimento ou projeto comparando o valor investido com os fluxos de caixa de determinado período Esta é uma técnica sofisticada de orçamento de capital que considera o valor do dinheiro no tempo descontando os fluxos de caixa a uma taxa estipulada conhecida como desconto retorno exigido custo de capital ou custo de oportunidade GITMAN 2004 Para calcular o valor presente líquido você deve adotar a seguinte expressão Em que FCt fluxo de caixa no tésimo período I investimento inicial K custo do capital n período do investimento projeto n t 1 significa o somatório das entradas fluxos de caixa que deve ser realizado da data 1 até n Glossário tésimo é uma palavra derivada de ésimo que significa um número den tro de um conjunto especifico Nesse caso o t faz referência ao período ou seja tésimo direciona para um número de um determinado período que se está apurando Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 5 O cálculo compreende a soma dos fluxos de caixa de um determinado pe ríodo trazendo para o valor presente do valor investido Após a somatória dos fluxos de caixa subtraímos com o valor investido Obtendo o resultado analisamos o projeto ou investimento com os seguin tes critérios de decisão VPL 0 projeto ou investimento economicamente viável VPL 0 projeto ou investimento economicamente inviável VPL 0 indiferente Acompanhe o exemplo Suponha que realizaremos a atualização de um equipamento e para isso investiremos R 12000000 Com essa atualização vamos economizar du rante 10 anos R 5000000 ao ano O custo de capital é de 11 Para calcular o VPL descapitalizaremos a economia anual de R 5000000 de cada ano somamos e após subtraímos com o valor investido As variá veis para cálculo são Substituindo os valores teremos Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 6 Quando os valores dos fluxos de caixa forem diferentes deveremos des capitalizar um por um como demonstrado Caso tenham o mesmo valor podemos multiplicar o valor dos fluxos com a seguinte expressão Dessa forma teremos Como o VPL nesse caso é R 17446160 a atualização é economicamente viável Utilizando a HP 12C vamos considerar um investimento de R85323523 cujo custo de capital é de 19 e que tem as seguintes entra das anuais R25875835 R39589459 R 29821578 R 38937813 R45132232 Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 7 Na rotina teremos Figura 9 VPL Calculado na HP 12C Legenda A figura mostra o cálculo do VPL na HP12C Fonte Elaborada pelo autor 2016 Portanto o VPL faz uma comparação das entradas em caixa de um de terminado período com o valor investido para que se tomem as melhores decisões Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 8 33 Taxa Interna de Retorno TIR A taxa interna de retorno TIR é considerada uma das mais sofisticadas técnicas de orçamento de capital porém calcular a TIR é mais difícil que o VPL Tratase de um método que iguala o VPL a 0 Isso porque o valor presente das entradas em caixa é igualado ao investimento inicial Contudo a TIR possui limitações e contradições em relação ao VPL A TIR deve ser voltada para análises decisórias dos investimentos SAMANEZ 2010 Para definirmos a equação da TIR igualamos o VPL a 0 e substituímos k por TIR assim definimos As decisões a serem tomadas sobre os resultados são TIR custo do capital economicamente viável TIR custo de capital economicamente inviável TIR custo de capital indiferente Calcular a TIR manualmente é uma tarefa bastante difícil que consiste na complexa técnica de tentativa e erro ou seja você terá que estipular valores para ver qual é o certo Por isso é importante o auxílio de uma calculadora financeira Confira o exemplo Há um projeto de uma determinada empresa que necessitará de um valor de investimento de R 3500000 Esse projeto vai render anualmente para a empresa R15000 ano por um período de 5 anos e com um custo de capital de 20 Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 9 Substituindo os valores na equação da TIR teremos Samanez 2010 afirma que a melhor forma de determinar a TIR manual mente é aproximála através de interpolação linear O cálculo é tentar duas taxas que resultem em VPLs de sinais contrários para que possibilite a interpolação acompanhe Tornando proporcional teremos o valor da TIR Como TIR custo do capital esse projeto é economicamente viável Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 10 Na calculadora HP12C teremos Figura 10 TIR Calculado na HP 12C Legenda A figura mostra o cálculo do TIR na HP12C Fonte Elaborada pelo autor 2016 Mantenhase concentrado e a seguir aprenda a calcular a taxa interna de retorno modificada MTIR 331 Taxa interna de retorno modificada MTIR A taxa interna de retorno modificada visa corrigir problemas relacionados à diferença de taxas reais de investimentos A principal limitação da TIR é que todos os fluxos de caixa positivos são reinvestidos com a taxa de retorno do projeto Isso não seria um problema se não existisse uma grande discrepância entre a TIR e a taxa de desconto utilizada para o projeto Essa discrepância faz com que os resultados sejam menos confiáveis possibilitando erros nas tomadas de decisão O método da MTIR todos os valores que representam o valor investido são calculados para o valor presente Já os valores recebidos fluxos de cai xa são calculados para o valor futuro Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 11 Confira o exemplo a seguir Vamos supor que adquirimos um imóvel no valor de R 12700000 e re solvemos locálo Durante cinco anos arrecadamos os respectivos ganhos com aluguéis 1º ano R 2500000 2º ano R 3000000 3º ano R 2600000 4º ano R 2900000 5º ano R 3100000 Representamos os fluxos da seguinte forma Figura 11 Diagrama dos fluxos de ativos Legenda Representa um diagrama dos fluxos de ativos Fonte Elaborada pelo autor 2016 Calculamos que a TIR seja igual a 350 e o custo de capital desse inves timento é de 3 Assim calcularemos o valor futuro para cada fluxo de caixa Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 12 Reformulando a nossa representação anterior com os novos dados teremos Figura 12 Dinâmica da MTIR Legenda A figura representa a dinâmica da MTIR Fonte Elaborada pelo autor 2016 Você pode então calcular a MTIR tomando a fórmula de juros compostos Portando a taxa interna de retorno modificada é de 330 Dependendo do caso a TIR poderá ser igual ou maior que a MTIR Como já afirmado cada investimento possui peculiaridades que devem ser consi deradas para realizar os cálculos e assim tomar a melhor decisão Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 13 34 Payback O payback realiza a apuração do tempo necessário para recuperação do valor investido Obtemos o período de recuperação calculando o tempo em que os fluxos de caixa somados igualem com o investimento inicial Os critérios para tomada de decisão com adoção desse método de avaliação são se o payback for menor que o período máximo aceitável projeto aceito se o payback for maior que o período máximo aceitável projeto rejeitado se o payback for igual indiferente Se fizermos um investimento no valor R 100000 esse valor será regis trado em nosso caixa como um valor negativo Já as entradas em caixa ou fluxos de caixa serão considerados valores negativos conforme a Tabela 2 Período de apuração Saída de caixa Entradas caixa Saldo dívida 0 R100000 1 R20000 R80000 2 R35000 R45000 3 R45000 R0 Tabela 2 Apuração do payback Legenda A legenda representa a apuração do payback Fonte Elaborada pelo autor 2016 Segundo a Tabela 2 foram necessários três anos para que recuperássemos o valor investido por completo O período máximo aceitável para o retorno desse valor é determinado pela organização e seus gestores considerando riscos estudos econômicos entre outros Para facilitar seu entendimento sobre essa questão acompanhe o exemplo a seguir Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 14 Como gestores financeiros devemos avaliar três projetos excludentes e só podemos escolher um O investimento inicial é de R 1200000 o retor no máximo aceitável é de cinco anos Cada projeto representa um aumento na receita durante esse período Figura 13 Fluxos dos projetos A B e C Legenda A figura representa as entradas no caixa conforme o investimento Fonte Elaborada pelo autor 2016 Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 15 Subtraindo as entradas com o valor inicial de investimento você pode ve rificar qual a melhor opção para empresa observe Projeto A Projeto B Projeto C C0 1200000 C1 3000 12000 9000 2000 12000 10000 1000 12000 11000 C2 3100 9000 5900 3835 10000 6165 2000 11000 9000 C3 3150 5900 2750 1159 6165 5006 5000 9000 4000 C4 3250 2750 500 287332 5006 213268 1233 4000 2767 C5 3300 500 3800 213301 13268 033 1250 2767 1517 Payback 4 5 Tabela 3 Período de apuração para o retorno do valor investido Legenda a tabela representa o payback de cada projeto Fonte Elaborada pelo autor 2016 Conforme a apuração da Tabela a melhor escolha é pelo projeto A por ter o menor payback Contudo o projeto B poderia ser aceito por ter um payback igual ao período máximo de retorno Já o projeto C não é viável pois ultrapassa o limite de cinco anos para recuperar o valor investido Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 16 341 Payback descontado O payback descontado segue a mesma lógica do payback simples A diferen ça entre essas duas modalidades é a dinâmica da apuração com as entradas no fluxo de caixa Esse método utiliza o custo de capital para calcular o valor presente dos fluxos de caixa proporcionando uma comparação com o valor investido mais real A equação para cálculo do payback descontado é definida da seguinte forma Em que I investimento FCt fluxo de caixa no período t período K custo de capital Suponha que necessitamos trazer para o valor presente VP um fluxo que está a três períodos futuros e seu valor é de R 45000 com custo capital de 10 O procedimento seria Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 17 Tomando o exemplo utilizado para o payback simples e atribuindo um cus to de capital de 5 calcularemos o payback descontado da seguinte forma Figura 14 Fluxos de caixa no valor presente Legenda A figura representa as entradas em caixa calculados no valor presente do investimento Fonte Elaborada pelo autor 2016 Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 18 Com os novos valores retomaremos o mesmo método do payback simples para avaliar qual projeto será o mais indicado Projeto A Projeto B Projeto C C0 1200000 C1 285714 12000 914286 190476 12000 1009524 95238 12000 1104762 C2 281179 914286 633107 347846 1009524 661678 181406 1104762 923356 C3 272109 633107 360998 100119 661678 561559 431919 923356 491437 C4 267378 360998 93620 236389 561559 325170 101439 491437 389998 C5 258564 93620 164944 167127 325170 158043 97841 389998 292157 Payback 5 Figura 15 Período de recuperação com o método descontado Legenda A figura representa o payback descontado Fonte Elaborada pelo autor 2016 Conforme o método de payback descontado somente o projeto A é viável Isso porque apenas o projeto A apresenta a recuperação do valor investido dentro do período estipulado pela empresa Conforme Brealey Myers e Allen 2008 em vez de rejeitar automatica mente qualquer projeto muitas empresas preferem utilizar o critério do payback como um sinal de alerta Para avaliar um determinado investimento é comum o payback ser utilizado como um complemento do VPL e não como método único e isolado Universidade Presbiteriana Mackenzie Gestão Financeira de Negócios Métodos Quantitativos Aplicados a Finanças Trilha 3 Métodos de Avaliação de Investimentos 19 Os métodos para avaliação de investimentos têm o intuito de auxiliar as tomadas de decisão sobre os investimentos futuros a serem adotados nas empresas O ideal é sempre elencar os métodos de forma sistêmica para que assegurem a melhor decisão para empresa REFERÊNCIAS ASSAF N A Matemática financeira e suas aplicações 10 ed São Pau lo Atlas 2009 BREALEY Richard A MYERS Stewart C Princípios de finanças em presariais 5 ed Lisboa McGrawHill de Portugal 2008 GITMAN L J Princípios de Administração Financeira 10 ed São Paulo Pearson 2004 MATHIAS W F GOMES J M Matemática Financeira São Paulo Atlas 2004 SAMANEZ C P Matemática Financeira 5 ed São Paulo Pearson 2010 Mackenzie eadmackenziebr