Análise Estrutural com ANSYS Workbench Static Structural

Msc Eng Domingos F O Azevedo Índices para catálogo sistemático Análise estrutural Engenharia Elementos finitos Engenharia Engenharia auxiliada por computador Engenharia httpwwwdomingosdeazevedocom mailtodomingosprofyahoocombr mailtodomingosprofumcgmailcom ANSYS Workbench Static Structural e Design Modeler são marcas registradas da SAS IP Inc Autodesk Inventor é marca registrada da Autodesk Outras marcas citadas são marcas registradas dos seus respectivos proprietários Reservados todos os direitos É proibida a duplicação ou reprodução deste trabalho no todo ou em parte sob quaisquer formas ou por quaisquer meios eletrônico mecânico gravação fotocópia distribuição na Web ou outros sem permissão do autor A994a Azevedo Domingos de 1958 Análise estrutural com Ansys Workbench Static Structural Domingos de Azevedo Mogi das Cruzes Domingos Flávio de Oliveira Azevedo 2016 180p ISBN 1234567890 exemplo 1 Análise estrutural 2 Elementos finitos 3 Engenharia auxiliada por computador I Título exemplo CDD 62145 exemplo CDU 62456 78 9 Figura 1 Quantidade de transistores de cada processador Intel ao longo do tempo Modificado Fora de escala 13 Figura 2 Comparação entre a Lei de Moore e a real evolução de processadores Intel ao longo do tempo 6 14 Figura 3 Evolução anual do tamanho dos transistores 8 15 Figura 4 Evolução anual da velocidade de processamento na última década do século XX 9 16 Figura 5 Evolução anual da velocidade de processamento até 2010 8 17 Figura 6 Evolução anual do custo por GB para armazenamento em HD até 2010 8 18 Figura 7 Similaridade entre um objeto e uma mola carregados axialmente 23 Figura 8 Similaridade entre as equações que determinam a força de um objeto e uma mola carregada axialmente 24 Figura 9 Deslocamentos e forças nas extremidades de uma mola 24 Figura 10 Dois elementos ou molas em série com rigidez deslocamentos e forças diferentes 24 Figura 11 Equação matricial do sistema de dois elementos em série 25 Figura 12 Objeto unidimensional único com seus nós e grau de liberdade de um destes 27 Figura 13 Objeto bidimensional único com seus nós e graus de liberdade de um destes 27 Figura 14 Objeto tridimensional único com seus nós e graus de liberdade de um destes 27 Figura 15 Elementos de primeira ordem bidimensionais e tridimensionais respectivamente 11 28 Figura 16 Elementos de segunda ordem bidimensionais e tridimensionais respectivamente 11 28 Figura 17 Grau polinomial dos elementos 11 28 Figura 18 Peça e conjunto de peças discretizadas respectivamente 29 Figura 19 Gráfico de Convergência da tensão em função do número de Nós modificado 30 Figura 20 Dados de fratura biaxial do ferro fundido cinzento comparados a vários critérios de falha 33 Figura 21 Dados experimentais de tração superpostos a três teorias de falha 33 Figura 22 Associação do Ansys na interface do Autodesk Inventor 39 Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 23 Janela de boas vindas do Ansys Workbench 42 Figura 24 Inserindo uma análise num novo projeto do Ansys Workbench 43 Figura 25 Interface do Ansys Workbench Gerenciador 44 Figura 26 Caixa de Ferramentas do Ansys Workbench Gerenciador 45 Figura 27 Definições de préprocessamento e pósprocessamento no Ansys 47 Figura 28 Objeto geométrico definido com as condições de contorno á esquerda e discretizada á direita 48 Figura 29 Visualização de resultados de tensão e de deslocamento em uma peça 48 Figura 30 Importando uma geometria para a análise 49 Figura 31 Localizando o arquivo da geometria 50 Figura 32 Iniciando a interface de análise 50 Figura 33 Interface para a análise estrutural 51 Figura 34 Atribuição das condições de contorno 52 Figura 35 Acessando a biblioteca de materiais 53 Figura 36 Interface da biblioteca de materiais Engineering Data 54 Figura 37 Área de materiais do tipo selecionado Engineering Data 54 Figura 38 Área de propriedades do material Engineering Data 55 Figura 39 Seleção do material e retorno ao projeto 55 Figura 40 Atribuição do material na interface de simulação 56 Figura 41 Interface do ambiente do Static Structural Mechanical 57 Figura 42 Barras de menus e de ferramentas 58 Figura 43 Barra de ferramentas padrão detalhada 58 Figura 44 Barra de seleção de grupos detalhada 60 Figura 45 Barra de cálculo para conversão de unidades detalhada 60 Figura 46 Barra de ferramentas gráficas detalhada 60 Figura 47 Atualização da Barra de contexto 62 Figura 48 Painel da árvore detalhada 63 Figura 49 Painel de detalhes 65 Figura 50 Abas do Static Structural 67 Figura 51 Mechanical Application Wizard com as etapas de Simulação 68 Figura 52 Barra de status mostrando valores das entidades selecionadas 69 Figura 53 Detalhes da malha e geração 71 Figura 54 Geração da malha com relevância padrão 0 72 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 55 Geração da malha com relevância 100 e 100 72 Figura 56 Configuração de Dimensionamento Sizing 72 Figura 57 Configuração de Curvatura 60 Curvature 73 Figura 58 Configuração de Curvatura 20 Curvature 74 Figura 59 Configuração de Proximidade 2 Num Cells Across Gap 74 Figura 60 Configuração de Proximidade 5 Num Cells Across Gap 75 Figura 61 Configurações Avançadas de Malha Advanced 76 Figura 62 Defeaturing Descaracterização configuração e resultado 76 Figura 63 Tipos de elementos para objetos 14 79 Figura 64 Opções para configuração de Method Método 80 Figura 65 Hex Dominant Method Método com Dominância de Hexaedros 80 Figura 66 Tetrahedrons Method Método com Tetraedros 81 Figura 67 Patch Independent Caminho Independente 81 Figura 68 Sweep Method Método com Varredura 82 Figura 69 Multizone Method Método multi zonas 82 Figura 70 Sizing Element Size Tamanho do elemento configuração e resultado 83 Figura 71 Sizing Sphere of Influence Esfera de influência configuração e resultado 83 Figura 72 Contact Sizing Relevance Relevância resultado 84 Figura 73 Refinament Refinamento configuração e resultado 85 Figura 74 Mapped Face Meshing Discretização mapeada de face 85 Figura 75 Mapped Face Meshing Discretização mapeada de face com pontos 86 Figura 76 Mapped Face Meshing Discretização mapeada de face configuração 86 Figura 77 Pinch Arrancar geometria e configuração 87 Figura 78 Pinch Arrancar resultado 88 Figura 79 Inflation Inflação configuração e resultado 88 Figura 80 Inflation Inflação configuração e resultado 2 89 Figura 81 Mesh Metric Metrica da Malha configuração e gráfico 94 Figura 82 Gráfico de tipos quantidade e qualidade de elementos 95 Figura 83 Verificação de quantidade e valor de avaliação no gráfico 96 Figura 84 Elementos do tipo posicionados na peça 96 Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 85 Controles do gráfico de métrica da malha 97 Figura 86 Aspect Ratio Calculation for Triangles relação de aspecto para triângulos Comparação de elementos 14 97 Figura 87 Aspect Ratio Calculation for Quadrilaterals relação de aspecto para quadriláteros Comparação de elementos 14 98 Figura 88 Jacobian Ratio Razão Jacobiana comparação de elementos 14 98 Figura 89 Warping Factor fator de distorção comparação de elementos 14 99 Figura 90 Parallel Deviation desvio paralelo comparação de elementos 14 99 Figura 91 Maximum Corner Angle máximo ângulo do canto comparação de elementos 14 100 Figura 92 Skewness assimetria comparação de elementos 14 100 Figura 93 Orthogonal Quality qualidade ortogonal método de avaliação 101 Figura 94 a Objeto com uma carga aplicada em uma das faces Force 14 b Detalhes da carga aplicada e gráfico de aplicação desta carga 105 Figura 95 Configuração e edição de etapas em Analysis Settings 14 105 Figura 96 Configuração e edição de subetapas em Analysis Settings e gráfico com etapas e subetapas 14 106 Figura 97 Configuração e edição de subetapas e tempos em Analysis Settings e gráfico com legenda e rótulos das cargas 14 106 Figura 98 Criação de uma expressão 107 Figura 99 Configuração da magnitude da carga em função do tempo 108 Figura 100 Opções de seleção para força 14 110 Figura 101 Exemplo de força aplicada num objeto 110 Figura 102 Exemplo de pressão aplicada num objeto 14 111 Figura 103 Exemplo de pressão hidrostática aplicada num objeto 111 Figura 104 Exemplo de Carga de rolamento aplicada em objetos 14 112 Figura 105 Exemplos de PréCarga de parafuso aplicada em objetos 14 113 Figura 106 Exemplo com a superfície da divisão de PréCarga de parafuso 14 113 Figura 107 Momento e as possibilidades de carga em faces vermelho direção seta branca e região afetada cinza 14 114 Figura 108 Regra da mão direita para direção do momento 114 Figura 109 Objeto com uma face fixada Fixed Support 14 117 Figura 110 Objeto com uma face plana sem atrito Frictionless Support 14 117 Figura 111 Objeto com uma face cilíndrica sem atrito Frictionless Support 14 118 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 112 Objeto particionado para análise de apenas um quarto do total 118 Figura 113 Objeto com uma face plana apoiada apenas compressão 14 119 Figura 114 Objeto com uma face cilíndrica apoiada apenas a compressão Compression Only Support 14 119 Figura 115 Objeto com uma face furo apoiada apenas a compressão com deformação 120 Figura 116 Graus de liberdade do objeto com apoio cilíndrico em um furo Cylindrical Support 14 121 Figura 117 Tipos de seleção possíveis para deslocamento Displacement 14 121 Figura 118 Tipos de seleção possíveis para deslocamento zero Displacement 14 122 Figura 119 Configuração de rotação para deslocamento remoto Remote Displacement 14 123 Figura 120 Opções para configuração de comportamento de deslocamento remoto Remote Displacement 14 123 Figura 121 Iniciando uma análise no Ansys Workbench Repetida 126 Figura 122 Interface para a análise estrutural Repetida 127 Figura 123 Na árvore aparecem as soluções escolhidas 127 Figura 124 Definições necessárias do tipo de carregamento 128 Figura 125 Verificação das etapas realizadas no Mechanical Application Wizard 129 Figura 126 Resultados de malha e tensões apresentadas na janela gráfica 130 Figura 127 Resultados de tensão de cisalhamento e deslocamento apresentados na janela gráfica 130 Figura 128 Resultados de fator e margem de segurança apresentados na janela gráfica 130 Figura 129 Conjunto de pistão e biela de motor a combustão 133 Figura 130 Lista de regiões de contatos entre as peças do conjunto pistão e biela 133 Figura 131 Relação de peças do conjunto mostrada na árvore 134 Figura 132 Condições de contorno aplicadas e apresentadas na janela gráfica 135 Figura 133 Discretização do conjunto 136 Figura 134 Processo de análise sendo executado pelo programa 136 Figura 135 Resultado de tensão von Mises do conjunto apresentado na janela gráfica 137 Figura 136 Resultado de tensão von Mises do conjunto sem a visibilidade do pistão 138 Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 137 Resultado de tensão von Mises visualizado com Iso Surfaces 138 Figura 138 Resultado de tensão de máximo cisalhamento do conjunto 139 Figura 139 Resultado de deformação do conjunto 139 Figura 140 Resultado de fator de segurança do conjunto 140 Figura 141 Aba do relatório com definições de cabeçalho e outros detalhes 140 Figura 142 Padrões tensãotempo e suas variações 21 Tradução nossa 144 Figura 143 Nomenclatura para amplitude constante dos carregamentos cíclicos 22 21 145 Figura 144 Curva SN típica 22 147 Figura 145 Inserção de Fatigue Tool 148 Figura 146 Configuração do padrão de carregamento 148 Figura 147 Eixo rotativo Padrão Alternado 149 Figura 148 Fully Reversed Padrão Alternado 150 Figura 149 ZeroBased Padrão de Pulsante 151 Figura 150 Ratio Padrão de Variado 152 Figura 151 Seleção do arquivo para Histórico de Dados 153 Figura 152 History Data Histórico de Dados 154 Figura 153 Configurações do Painel de Detalhes 155 Figura 154 Gráfico da opção None Nenhuma 156 Figura 155 Gráfico da opção Gerber 157 Figura 156 Gráfico comparativo entre as curvas de Gerber e Goodman com dados experimentais 13 157 Figura 157 Gráfico da opção Goodman 158 Figura 158 Gráfico da opção Soderberg 158 Figura 159 Seleção do tipo de resultado 159 Figura 160 Rainflow Matrix Matriz de Fluxo de Chuva 14 161 Figura 161 Damage Matrix Matriz de Danos 14 161 Figura 162 Fatigue Sensitivity Sensitividade à Fadiga 14 162 Figura 163 Carregamento de amplitude constante e média positiva 14 163 Figura 164 Correspondente resposta local elástico plástica na localização critica 14 163 Figura 165 Propriedades do material quanto á tensão média 164 Figura 166 Propriedades do material quanto á deformaçãovida 165 Figura 167 Resultado de análise Tensão equivalente von Mises 166 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 168 Diagrama de Goodman para Tensão equivalente alternada 167 Figura 169 Resultado de análise de fadiga Tensão equivalente alternada 168 Figura 170 Diagrama SN do material loglog 168 Figura 171 Resultado de análise de fadiga Vida 169 Figura 172 Resultado de análise de fadiga Danos 170 Figura 173 Resultado de análise de fadiga Fator de segurança 171 Figura 174 Resultado de análise de fadiga Indicação de biaxialidade 172 Figura 175 Resultado de análise de fadiga Sensibilidade á fadiga 173 Msc Eng Domingos F O Azevedo 1 INTRODUÇÃO 11 111 Breve Histórico 11 112 Evolução de hardware 12 2 A ANÁLISE ESTRUTURAL 22 211 O método de elementos finitos 23 22 ETAPAS DO MÉTODO 26 2211 Préprocessamento 26 222 A geometria e a Malha dos componentes 26 223 Preparação da geometria 31 224 Os Materiais dos componentes 31 225 Coeficientes de segurança e normas de projeto 13 34 3 ANÁLISE NO ANSYS WORKBENCH 38 3111 Programas associativos38 3112 Programas NãoAssociativos 39 3113 Exportação de Geometrias 40 32 INICIANDO O ANSYS WORKBENCH 42 33 INTERFACE DO ANSYS WORKBENCH 44 331 Atribuição das condições de contorno 52 332 Como alterar o material das peças 52 34 INTERFACE DO AMBIENTE DE ANÁLISE 57 341 Detalhamento das Regiões da Interface 58 3411 Menus e Barras de Ferramentas 58 3412 Painel da Árvore62 3413 O painel da árvore utiliza as seguintes convenções 63 342 Símbolos de Status 64 35 ETAPAS DA ANÁLISE COM ANSYS WORKBENCH 70 36 PRÉPROCESSAMENTO NO ANSYS WORKBENCH 71 361 Malha Mesh 71 3611 Qualidade da Malha 92 3612 Qualidade dos Elementos 14 93 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 37 CONDIÇÕES DE CONTORNO 102 371 O que são as condições de contorno 102 372 Considerações iniciais sobre as condições de contorno 103 373 Atribuição das condições de contorno 103 374 CARREGAMENTOS 104 3741 Modos de cargas estruturais 104 375 Tipos de cargas estruturais 109 3751 Força Force 109 3752 Força remota Remote Force 110 3753 Pressão Pressure 110 3754 Pressão hidrostática Hydrostatic Pressure 111 3755 Carga de rolamento Bearing Load 111 3756 Précarga de parafuso Bolt Pretension 112 3757 Momento Moment 114 376 Restrições 116 3761 Apoio Fixo 117 3762 Apoio sem atrito 117 3763 Apoio apenas à compressão 119 3764 Apoio Cilíndrico 120 3765 Deslocamento Displacement 121 3766 Deslocamento remoto Remote Displacement 122 377 Tipos de cargas inerciais de corpos e suas características 125 378 Exemplo 1 Analise de uma peça 126 38 CONTATOS NO ANSYS WORKBENCH 131 381 Tipos de contato 131 382 Bonded Ligado 131 383 No separation Sem separação 132 384 Frictionless Sem atrito 132 385 Rough Áspero 132 386 Frictional Com atrito 132 39 EXEMPLO 2 ANALISE DE UM CONJUNTO DE PEÇAS 133 310 VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS 141 4 CARGAS CÍCLICAS E VIDA À FADIGA 143 41 BREVE INTRODUÇÃO AOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS 143 411 Tipos de Carregamentos Cíclicos 144 Msc Eng Domingos F O Azevedo 42 FADIGA NO STATIC STRUCTURAL MECHANICAL 147 421 Painel de Detalhes 154 4211 Teorias de tensões médias 156 422 Especificação do tipo de resultado 158 423 Propriedades do material á cargas cíclicas 164 4231 Interpretação dos resultados de fadiga 165 43 VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS 174 5 REFERÊNCIAS 176 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 1 INTRODUÇÃO O programa Ansys Workbench é um dos vários programas de análises pelo método de elementos finitos existentes no mundo Outros programas por exemplo são Abaqus Comsol Adams One MSC Visual Nastran Adina Lisa etc O Ansys Workbench se enquadra na categoria de programas de Engenharia Auxiliada por Computadores CAE Computer Aided Engineering e tem a finalidade de auxiliar o engenheiro nas decisões de algumas das etapas do desenvolvimento de projeto em particular para o dimensionamento e a validação de projetos De maneira geral os programas de CAE permitem A redução do custo e tempo necessário no processo de desenvolvimento do projeto pois é acelerado pela rapidez de análise A melhoria coerente da peça ou conjunto antes da sua fabricação reduzindo os custos associados ao material á manufatura e final A redução da probabilidade de falha dos componentes pois uma eventual falha pode ser percebida antes de sua execução O programa Ansys Workbench mostra os resultados graficamente na tela permitindo identificação visual da geometria e resultados facilitando a interpretação do que está ocorrendo na peça ou conjunto 111 Breve Histórico Segundo Robert D Cook 1989 e 1994 citando outros autores menciona que a partir de 1906 pesquisadores sugeriram uma rede análoga para análise de tensão O contínuo foi substituído pelo padrão regular de barras elásticas As propriedades das barras foram escolhidas de modo que causasse deslocamentos das juntas para aproximar os deslocamentos do contínuo O método tentou aproveitar os bem conhecidos métodos de análise estrutural R Courant parece ter sido o primeiro a propor o método de elementos finitos como o conhecemos hoje Em uma palestra matemática de 1941 e publicada em um artigo de 1943 o matemático Courant usou o princípio da energia potencial estacionária e descreveu uma solução de interpolação polinomial por partes sobre subregiões triangulares Msc Eng Domingos F O Azevedo para estudar o problema de torção de SaintVenant O seu trabalho não foi notado pelos engenheiros e o procedimento era impraticável no momento devido à falta de computadores digitais Na década de 1950 o trabalho na indústria aeronáutica introduziu o método de elementos finitos MEF para a prática dos engenheiros quando em 1953 na Boeing Airplane Company havia um grande problema para resolver com 100 graus de liberdade Um artigo clássico descreveu o trabalho com o MEF que foi solicitado por uma necessidade de analisar asas tipo delta que eram muito curtas para ser confiáveis e utilizar a teoria das barras Tradução do autor 1 2 O nome elemento finito foi cunhado em 1960 por Ray W Clough professor da University of California Por volta de 1963 a validade matemática do MEF foi reconhecida e o método foi expandido a partir de seu início na análise estrutural para incluir a transferência de calor o fluxo de águas subterrâneas campos magnéticos e outras áreas O computador de propósito geral para uso dos softwares de MEF começou a aparecer no final da década de 1960 e início de 1970 Exemplos de softwares incluem o ANSYS ASKA e NASTRAN Ao final da década de 1980 os softwares estavam disponíveis em microcomputadores completos com gráficos coloridos pré e pósprocessadores Em meados da década de 1990 cerca de 40 mil artigos e livros sobre o método e suas aplicações haviam sido publicados Tradução do autor 1 2 112 Evolução de hardware O aumento significativo da utilização destes tipos de programas na execução de análises se deve principalmente á crescente velocidade de processamento dos computadores nas ultimas décadas e á facilidade de acesso aos computadores pela redução de seu custo Segundo Budynas entre os principais avanços na tecnologia computacional tivemos a rápida expansão dos recursos de hardware dos computadores eficientes e precisas rotinas para resolução de matrizes bem como computação gráfica para facilitar a visualização dos estágios de préprocessamento da construção do modelo até Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 mesmo na geração automática de malha adaptativa e nos estágios de pósprocessamento de revisão dos resultados obtidos 3 Nos gráficos a seguir mostramse a evolução dos processadores pelo aumento da quantidade de transistores contidos em cada um ao longo do tempo Figura 1 Quantidade de transistores de cada processador Intel ao longo do tempo Modificado Fora de escala Sabese que a quantidade de transistores entre outros fatores influencia na rapidez de processamento do computador e desta maneira aumenta sua capacidade de resolução de cálculos mais rapidamente Em meados de 1965 o presidente da Intel Gordon E Moore fez sua citação numa edição da revista Electronics Magazine na qual a quantidade de transistores nos chips aumentaria em 60 pelo mesmo custo a cada período de 18 meses na década seguinte Essa profecia acabou ganhando o nome de Lei de Moore 4 5 A previsão de Moore se mostrou muito próxima da realidade dentro da década seguinte mas conforme mostra o gráfico a seguir ao longo das décadas posteriores a quantidade de transistores dobrou apenas cada 24 meses Em 1975 1 Bilhão de transistores I3 i5 e i7 2008 731 milhões de transistores Haswell DEZ2013 Msc Eng Domingos F O Azevedo Moore revisou a sua previsão para a cada dois anos um aumento de 100 na quantidade de transistores dos chips mantendo seu custo Figura 2 Comparação entre a Lei de Moore e a real evolução de processadores Intel ao longo do tempo 6 Um dos principais problemas que impediu manter o ritmo de crescimento sempre foi o calor gerado pelo processador pois com a redução de tamanho dos transistores estreitamento das trilhas e aumento da radidez de que cada bit um grande aumento da temperatura ocorre nas trilhas isto exige materiais que suportem estas temperaturas mais elevadas e necessidade da dissipação deste calor Este problema também foi levantado por Moore na mesma entrevista para Electronics Magazine Outros possíveis problemas que fez reduzir o crescimento para 24 meses provavelmente é a necessidade de crescentes adaptações do sistema de produção dos processadores o desenvolvimento de novas arquiteturas e o de pesquisas em materiais adequados a produção de trilhas muito estreitas Com a nova geração de processadores Intel Haswell são utilizadas trilhas de até 22nm de espessura Microprocessadores de grandes servidores para nuvens data centers e dispositivos móveis utilizam tecnologia de 20nm e 14 nm Número de transistores em um circuito integrado Número de transistores dobrando a cada 18 meses Número de transistores dobrando a cada 24 meses Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 No início de 2014 a IBM International Business Machines Corp anunciou ter feito testes com chips de silício com 7nm Em outubro de 2015 a IBM anunciou pesquisas para fabricar transistores com nanotubos de carbono com este novo material seria possível alcançar 18nm 7 Os nanotubos de carbono formam o núcleo de um dispositivo de transistor cujas propriedades elétricas superiores prometem várias gerações de tecnologia de escala para além dos limites físicos do silício Elétrons em transistores de carbono podem se mover mais facilmente do que em dispositivos baseados em silício e o corpo ultrafino de nanotubos de carbono oferece vantagens adicionais na escala atômica Dentro de um chip os contatos são as válvulas que controlam o fluxo dos elétrons a partir de metal para dentro dos canais de um semicondutor 7 Ao longo do tempo houve grande redução no tamanho dos transistores conforme se percebe pelo gráfico a seguir possibilitando que uma maior quantidade de transistores fosse colocada em um só processador Figura 3 Evolução anual do tamanho dos transistores 8 Msc Eng Domingos F O Azevedo Nos gráficos a seguir é mostrada a evolução anual do clock dos processadores e percebese que a partir de 1997 a frequência aumentou exponencialmente entretanto com a diminuição dos transistores ocorreu também grande aumento de temperatura e a solução utilizada para se conseguir mais velocidade de processamento foi aumentar a quantidade de núcleos dentro de um mesmo processador Processadores multicores comuns são por exemplo duocore quadcore etc O motivo disto é que a rapidez de transmissão de dados dentro do processador é hoje muito superior ao restante do hardware 3 Figura 4 Evolução anual da velocidade de processamento na última década do século XX 9 Frequência de processamento MHz Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 5 Evolução anual da velocidade de processamento até 2010 8 De fato o que é efetivamente importante para um bom desempenho ou rapidez no processamento não é apenas a frequência de clock do processador mas a quantidade de dados que este processador consegue realizar por segundo e isto determinado pela combinação de vários fatores Esta medição é feita em FLOPS FLoatingpoint Operations Per Second operações de ponto flutuante por segundo quando um processador possui mais núcleos cores uma quantidade maior de operações podem ser realizadas assim a frequência de clock combinada com a quantidade de núcleos proporciona efetivamente maior velocidade de processamento Outros fatores que pode influenciar são a arquitetura do processador chipset e placa mãe Os preços de cada processador tiveram ao longo do tempo uma grande redução junto com os demais componentes de computadores devido a melhorias no processo produtivo aumento na produção e na demanda mas o custo de desenvolvimento tem aumentado significativamente limitando o crescimento no futuro próximo Um exemplo é o desenvolvimento de processadores de 7nm e de tubos de carbono que devem exigir da IBM 3 bilhões de dólares 7 Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 6 Evolução anual do custo por GB para armazenamento em HD até 2010 8 Na figura anterior é mostrado o custo em dólares do GB Gigabyte e sua evolução anual desde a década de 1950 até 2010 e o mesmo ocorreu com os processadores ou seja redução do custo ao longo do tempo Uma tendência atualmente é a mudança de tipo de suporte para armazenamento de dados de unidades de discos rígidos HD HardDisc para unidades SSD Solid State Drive que são fabricados como memórias flash não possuem partes móveis e são muito mais rápidos para transações dos dados que as atuais HDs O inconveniente hoje ainda é o preço elevado das SSDs porém em pouco tempo os preços devem cair tornandoas mais competitivas para substituir as HDs No método de elementos finitos toda estrutura é subdividida em partes denominadas elementos que são interligados por nós A posição de cada um dos nós de um elemento e os graus de liberdade que este terá para movimentação é extremamente relevante para os cálculos realizados pelo software e quanto mais nós existirem maior será a quantidade de cálculos a serem realizados Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 E a quantidade de nós depende diretamente da complexidade da estrutura e pode ser de apenas algumas dezenas até algumas dezenas de milhares de nós ou mais Portanto quanto mais complexa a estrutura maior a quantidade de dados a serem processada pelo computador e mais demorada é a obtenção de resultados Enquanto ocorre o processamento as informações dados ficam na memória RAM Random Access Memory e quando é feito o salvamento de uma análise no software estas informações são armazenadas na unidade de disco A utilização do método de elementos finitos se faz através de softwares que exigem muito do hardware do computador seja em processamento de dados seja em armazenamento de informações quanto em processamento de imagens Esta dependência que os softwares de MEF Método de Elementos Finitos têm da configuração física dos computadores e do alto custo dos computadores retardou sua utilização mais intensa para segunda metade do século XX Ao longo da segunda metade do século XX os computadores se desenvolveram bastante e seus preços reduziram possibilitando que a utilização do método se tornasse viável com a fundação de empresas especializadas que desenvolveram softwares de MEF Em 1963 a empresa MSC MacNeal Schelender Company é fundada e utilizando o software SADSAM análise estrutural por simulação digital de métodos analógicos que foi desenvolvido especificamente para a indústria aeroespacial e em 1965 a MSC foi envolvida fortemente com a NASA National Aeronautics and Space Administration desenvolvendo o software NASTRAN A MSC é a desenvolvedora do software Adams de simulação estática e dinâmica Em 1970 é fundada a ANSYS Analysis Systems Incorporated para desenvolvimento de softwares para uso de MEF em análise estrutural sendo uma das maiores empresas do ramo Fundada em 1975 a Computers and Structures Inc CSI desenvolveu diversos softwares para análises estruturais inclusive o SAP2000 software muito utilizado na engenharia civil Em 1978 a HKS Inc desenvolve o programa Abaqus para análise estrutural e em 2005 é adquirida pela Dassault Systemes empresa desenvolvedora dos Msc Eng Domingos F O Azevedo softwares de desenho Catia para aeronáutica e Solid Works para desenhos em geral Atualmente grande quantidade de empresas desenvolvem softwares que utilizam o método A análise por elementos finitos que originalmente foi desenvolvida para sólidos atualmente é utilizada também na mecânica dos fluídos transferência de calor magnetismo acústica etc Existem softwares especializados em um tipo especifico de tarefa ou análise e softwares multifísicos que permitem combinar análises de tipos diferentes por exemplo análise de tensões e de transferência de calor ou análise magnética e de transferência de calor entre diversos outros tipos de combinações As principais vantagens do método dos elementos finitos sobre o cálculo pelo método analítico são as seguintes Componentes com geometria complexa podem ser analisados independente de sua complexidade diferente do que ocorre com o cálculo analítico que é limitado a resolução apenas de geometrias simples Componentes de diferentes formas e tamanhos podem ser associados formando uma geometria complexa e serem analisados considerandose também o comportamento pelo contato entre os componentes Possibilidade de análise de componentes sobrepostos que possuam propriedades físicas diferentes Diminuição dos custos associados aos protótipos O método pode ser todo formulado matricialmente facilitando sua implementação computacional Na maioria dos casos com o auxílio dos softwares de CAE os resultados são obtidos rapidamente e com boa aproximação do método analítico Podemse criar vários modelos de análise cada um destes com uma condição em especial permitindo assim uma verificação mais ampla das condições de funcionamento de um componente ou conjunto de componentes Facilidade na montagem de vários cenários possíveis Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Permite a simulação de modelos onde a utilização de protótipos não é adequada Ex implantes cirúrgicos Podemse aprimorar as formas geométricas de componentes e assim reduzir quantidade de material e peso reduzindo assim o custo final de um conjunto sem detrimento do desempenho Em casos mais críticos quando um componente é submetido á cargas cíclicas que podem causar sua fadiga podese prever a vida útil pela quantidade de ciclos calculada pelo software Facilidade de integração com ferramentas de CADD Computer Aided Design and Drafting por exemplo associatividade interoperabilidade e parametrização e consequentemente melhoria do projeto Os novos softwares são multifísicos e permitem realizar análises acopladas onde um mesmo modelo é submetido a diversas condições em que estará quando em uso por exemplo estrutural térmicas acústicas dinâmica de fluídos etc Msc Eng Domingos F O Azevedo 2 A ANÁLISE ESTRUTURAL A análise estrutural é provavelmente a mais comum das aplicações do método de elementos finitos O termo estrutural ou estrutura implica não só estruturas de engenharia civil como pontes e prédios mas também naval aeronáutica estruturas mecânicas cascos de navios corpos de aeronaves casas de máquinas bem como componentes mecânicos como pistões peças de máquinas e ferramentas Tradução do autor 10 Existem vários tipos de análises estruturais entre estes os mais comuns são análise estática modal harmônica dinâmica transiente etc O presente trabalho se restringirá á aplicação do MEF em análise estrutural estática A análise estrutural estática calcula os efeitos de condições de carregamento estático na estrutura ignorando efeitos de inércia e amortecimento tais como aquelas causadas por cargas que variam em função do tempo A análise estática pode entretanto incluir cargas de inércia estática como a aceleração gravitacional ou a velocidade rotacional A análise estática pode ser usada para determinar os deslocamentos tensões deformações específicas e forças nas estruturas ou componentes causadas por cargas que não induzem significantes efeitos de inércia ou amortecimento Assumese que os carregamentos estáticos e respostas são aplicados lentamente em relação ao tempo Os tipos de carregamentos que podem ser aplicados em análise estática incluem Forças e pressões aplicadas externamente Forças inerciais estáticas como gravidade ou velocidade rotacional Imposição de deslocamentos diferentes de zero A análise estática pode ser linear ou não linear Todos os tipos de não linearidades são permitidos por exemplo grandes deformações plasticidade tensão de rigidez elementos hiperelásticos e assim por diante Além dos carregamentos estáticos ou seja que não variam com o tempo podese aplicar cargas estáticas que são repetitivamente retiradas totalmente ou parcialmente e criam ciclos de tensões ao longo do tempo de maneira pulsante Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 variada ou alternada Sabese que tais variações cíclicas de tensões causam fadiga nos materiais e falhas catastróficas mesmo quando as tensões são bem menores que os limites para condições puramente estáticas 211 O método de elementos finitos Os programas de análises se utilizam das informações existentes nos arquivos dos desenhos feitos em programas de auxilio ao desenho com o computador CADD para definir os domínios da geometria entre outras coisas mas principalmente simular a utilização peças ou conjuntos nas condições de utilização Alguns programas como o Ansys também permitem que o desenho seja feito no próprio programa Esta geometria da peça que é originalmente contínua é subdividida pelo programa de análise em pequenos elementos em uma quantidade finita mantendo estes elementos interligados por nós formando aquilo que denominamos malha este processo chamase Discretização E é desta divisão da geometria em elementos que surgiu o termo análise pelo método de elementos finitos pois é diferente do método analítico que utiliza infinitas partes Na análise estrutural com MEF Método de Elementos Finitos cada um dos elementos é interpretado como uma mola que possui rigidez e tamanho predeterminado Vide figura a seguir Figura 7 Similaridade entre um objeto e uma mola carregados axialmente Msc Eng Domingos F O Azevedo Tendose que 𝜎 𝐹 𝐴 𝜀 𝐿 𝐿 𝜎 𝐸 𝜀 𝐹 𝐸 𝐴 𝐿 𝐿 é 𝑠𝑖𝑚𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑎 𝐹 𝑘 𝑥 Figura 8 Similaridade entre as equações que determinam a força de um objeto e uma mola carregada axialmente Cada um dos elementos é analisado como se fosse uma mola e contribui para a formação das matrizes nos termos de carregamento deslocamento e rigidez Sendo que a rigidez depende das propriedades do material e geometria da peça Vide figura abaixo Figura 9 Deslocamentos e forças nas extremidades de uma mola O conjunto dos elementos através dos nós comuns a eles formam a matriz global com dois elementos os nós de cada elemento e um grau de liberdade Vide figura a seguir Figura 10 Dois elementos ou molas em série com rigidez deslocamentos e forças diferentes Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 As condições de contorno globais carga e apoios são aplicadas aos nós 𝑓0 𝑓1 𝑓2 𝑘1 𝑘1 0 𝑘1 𝑘1 𝑘2 𝑘2 0 𝑘2 𝑘2 𝑈0 𝑈1 𝑈2 Figura 11 Equação matricial do sistema de dois elementos em série Após discretizar a geometria o programa poderá então durante a análise montar a equação matricial com os vetores e matriz de rigidez para calcular o deslocamento de cada um dos nós e as tensões naqueles pontos Quando um nó de elemento tiver mais de um grau de liberdade tornase necessário o cálculo para cada grau de liberdade Vide o trabalho Cálculo de matrizes para elementos finitos A discretização pode ser feita pelo Ansys Workbench ou por outros softwares específicos para isto como por exemplo o Hipermesh ou Patran A forma dos elementos dependerá da geometria e das configurações estabelecidas pelo usuário no software Msc Eng Domingos F O Azevedo 22 ETAPAS DO MÉTODO A análise pelo método de elementos finitos se divide em três etapas distintas são elas o préprocessamento processamento ou análise propriamente e pós processamento No préprocessamento se deve definir a geometria tipo de análise malha propriedades dos materiais e condições de contorno No processamento ou análise se deve definir configurar o tipo de análise desejada utilizando equações lineares ou não lineares e outras configurações para obter os deslocamentos nodais No pósprocessamento se podem obter os resultados tais como tensões fluxo de calor convergência fatores de segurança etc 2211 Préprocessamento Denominase préprocessamento todas as definições estabelecidas antes da simulação que determinam o que será analisado e em que condição será feita a análise Na análise estrutural com MEF o préprocessamento inclui a definição da geometria das peças os materiais a malha e as condições de contorno principais e naturais 222 A geometria e a Malha dos componentes Dependendo software utilizado para análise podese ter objetos unidimensionais bidimensionais ou tridimensionais Na grande maioria dos softwares mais recentes trabalhamse objetos de superfície que são bidimensionais ou sólidos que são objetos tridimensionais Aos objetos unidimensionais se permite um grau de liberdade e bidimensionais se permitem três graus de liberdade de movimentação para cada nó de cada elemento enquanto que objetos tridimensionais até seis graus Elemento é a menor parte da geometria que dividida compõe a malha e nó é aquele que une cada elemento e pode também eventualmente estar sobre este Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 12 Objeto unidimensional único com seus nós e grau de liberdade de um destes Figura 13 Objeto bidimensional único com seus nós e graus de liberdade de um destes Figura 14 Objeto tridimensional único com seus nós e graus de liberdade de um destes A formação da malha se denomina discretização e na análise estrutural compreende a subdivisão dos objetos sejam peças ou conjuntos de peças em pequenas partes denominados elementos e dos respectivos nós interligandoos Após a discretização tornamse conhecidas as quantidades e tipos de elementos e nós A discretização com a definição de forma tamanho posição e quantidade de elementos pode ser determinada pelo usuário do software executada por um software específico para esta função ou pelo próprio software que realizará a análise Os nós estarão sempre localizados nas extremidades das arestas e eventualmente sobre as arestas ou faces do elemento dependendo do seu grau polinomial Objeto bidimensional N N N Elemento N N Objeto unidimensional N N N N N N Elemento Objeto tridimensional Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 15 Elementos de primeira ordem bidimensionais e tridimensionais respectivamente 11 Elemento que possua apenas nós em suas extremidades delimitando o próprio elemento é de primeira ordem Vide exemplos na figura anterior Figura 16 Elementos de segunda ordem bidimensionais e tridimensionais respectivamente 11 Elemento que possua um nó em cada uma de suas arestas é de segunda ordem O grau polinomial é determinado pela quantidade de nós do elemento conforme mostrado na figura a seguir Figura 17 Grau polinomial dos elementos 11 Os nós de cada elemento se conectarão aos elementos adjacentes sendo comum á ambos ou delimitarão o próprio objeto Objetos que possuam formas curvas complexas serão mais bem representados com elementos de ordem superior Triângulo de Pascal Grau Polinomial p Número de Termos n Elemento triangular Número de nós Número de termos Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 As formas e tamanhos de cada elemento podem ser iguais ou diferentes dependendo da geometria do modelo As formas mais comuns de elementos são barras para unidimensionais triangular e quadrilateral para bidimensionais e para os elementos tridimensionais as formas piramidal tetraédrica e hexaédrica Figura 18 Peça e conjunto de peças discretizadas respectivamente Na figura anterior podese ver à esquerda a malha em uma peça formada por 605 elementos e 1 337 nós e à direita na figura podese ver a malha em um conjunto de peças formada por 10 094 elementos e 17 529 nós Em ambos os casos os elementos são tetraédricos Os cálculos estruturais podem ser feitos por métodos numéricos como é o caso do método dos elementos finitos ou por métodos analíticos Sabese que com o método analítico se obtém resultados exatos de tensão ou deformação por exemplo mas é inviável quando se tem geometrias complexas interação de materiais diferentes etc pois o seu cálculo é demais complexo e demorado quando é possível executálo Os cálculos feitos com o método dos elementos finitos serão realizados pelo software para cada nó do modelo portanto quanto maior a quantidade de nós maior a quantidade de cálculos a serem feitos ou seja maior quantidade de processamentos a serem feitos pelo computador e consequentemente maior tempo para que software apresente os resultados da análise Então é razoável pensar que quanto menor a quantidade de nós no modelo melhor pois o tempo de espera do usuário para que se tenham os resultados será menor Entretanto quando há grande quantidade de nós a aproximação entre resultados apresentados dos valores obtidos pelo método analítico será maior Vide figura a seguir Msc Eng Domingos F O Azevedo Gráfico de Convergência 0 50 100 150 200 250 300 350 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 Número de Nós Tensão MPa MEF Exata Linear Exata Figura 19 Gráfico de Convergência da tensão em função do número de Nós modificado Fonte Alves 2003 12 Tendose em conta ambos os aspectos devese ponderar sobre as características especificas de cada modelo antes de decidir qual a melhor estratégia de simulação a ser adotada Modelos com elementos maiores diminuem a quantidade total de nós e também diminuem a exatidão se nas regiões críticas do modelo onde se tem valores extremos de tensão houver pouca quantidade de nós Os resultados obtidos com MEF podem se aproximar bastante do resultado analítico e exato Mas o próprio resultado analítico assim como com o MEF pode não ser igual ao que pode ocorrer na realidade pois pode haver diferenças nas propriedades do material geometria e carregamentos Por exemplo as propriedades do material podem não ser exatamente aquelas que a peça possui Os materiais em geral não são homogêneos como se supõe nos cálculos analíticos ou com o MEF e portanto suas propriedades variam internamente Isto ocorre porque os processos de fabricação alteram estas propriedades principalmente processos tais como fundição forjamento estampagem tratamentos térmicos jateamento etc Podem melhorar piorar ou simplesmente variar as propriedades previstas Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 A geometria real pode apresentar imperfeições devidas também a processos de fabricação que podem afetar a distribuição de tensão internamente na peça ou em sua superfície Processos de usinagem podem eventualmente deixar erros de forma ou marcas que geram concentração de tensões processos de revestimento podem diminuir a resistência á fadiga da peça os processos de fundição forjamento e laminação entre outros podem produzir superfícies relativamente diferentes daquelas previstas no projeto A verdadeira intensidade orientação e posição de um carregamento pode ser diferente daquelas aplicadas na análise ou ter variações ao longo do tempo que não foram previstas no projeto e resultar em diferenças entre o que realmente ocorre e o comportamento obtido na simulação 223 Preparação da geometria Uma maneira de reduzir a quantidade de nós da malha e consequentemente o tempo necessário de processamento é a preparação do modelo para análise A esta preparação do modelo que incluem o seu exame crítico do componente ou conjunto Em um modelo de peça avaliam se as características da peça a seguir é possível remover toda característica de pouca influência na análise se estiver posicionada distante dos locais de tensão extrema e assim reduzir o tempo de processamento na análise sem que os resultados sejam comprometidos O mesmo se aplica em modelos de conjunto de peças montadas para análise avaliam se os tipos de componentes e o local onde estarão colocados Se os componentes estiverem posicionados distantes dos locais de tensão extrema provavelmente eles podem ser suprimidos da análise sem que os resultados sejam afetados significativamente 224 Os Materiais dos componentes As propriedades do material definem as características estruturais de cada componente para uma simulação E cada simulação pode ter um conjunto diferente de materiais para qualquer componente Msc Eng Domingos F O Azevedo Atualmente os softwares oferecem uma grande quantidade de opções de materiais em suas bibliotecas além de permitir que sejam acrescentados novos materiais ou alterem suas propriedades As propriedades mais importantes na análise estrutural são o módulo de Young módulo de elasticidade o coeficiente de Poisson e os limites elásticos e de resistência do material A definição dos materiais das peças é importante para a análise porque cada material e tipo de material terão suas propriedades mecânicas características As características geométricas de cada componente e sua função mecânica no conjunto á que pertence geralmente determinam as propriedades mecânicas necessárias e consequentemente o tipo de material os processos de fabricação e os tratamentos térmicos necessários para obtêlo Para todos os casos a maioria dos softwares pressupõe que nenhuma das propriedades varia com a temperatura com tempo ou com o volume do componente Materiais frágeis como o concreto vidro ferro fundido por exemplo necessitarão de soluções adequadas a este tipo de material Que considere a o fato de que em sua maioria estes materiais possuem caractaristicas não uniformes e portanto devese utilizar a teoria de máximo cisalhamento CoulombMohr ou de Mohr modificada para obter resultados que assegurem o desempenho dos componentes sem falha quando submetidos a tensões e mantendo o menor volume possível de material e outros aspectos econômicos Vide figuras a seguir Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 20 Dados de fratura biaxial do ferro fundido cinzento comparados a vários critérios de falha Fonte Dowling N E 1993 apud Norton 2006 13 Materiais do tipo dúctil terão comportamento uniforme ou seja o limite de escoamento tanto na tração quanto na compressão será igual Desta maneira quando submetidos a tensões as soluções mais adequadas serão aquelas que utilizem a teoria da Energia de Distorção de von Mises e de máximo cisalhamento Vide figura a seguir Figura 21 Dados experimentais de tração superpostos a três teorias de falha Fonte Dowling N E 1993 apud Norton 2006 13 Elipse de energia de distorção Msc Eng Domingos F O Azevedo 225 Coeficientes de segurança e normas de projeto 13 Segundo Norton 2004 é sempre necessário calcular um ou mais coeficientes de segurança para estimar a probabilidade de falha Pode haver normas de projetos de legislatura ou aceitos de forma geral que também devem ser adotados Adotamse os coeficientes ou fatores de segurança por vários motivos entre eles têmse diferenças entre as propriedades dos materiais previstos em projeto e aqueles realmente utilizados diferenças entre as condições ambientais em que os materiais foram testados e aqueles em que serão utilizados e modelos geométricos de forças e tensões das análises e aqueles realmente utilizados com possíveis erros de forma rugosidade e variações devidos aos processos de fabricação que também podem afetar as propriedades dos materiais Outras causas imprevistas de uso da peça ou anormalidades podem ocorrer e levar a peça a falhar em cumprir sua função por exemplo possíveis sobrecargas devido ao mau uso ou variações de temperatura ventos e outras provocadas pela natureza além do previsto no projeto Com estas diversas diferenças entre o que se prevê no projeto e aquilo que efetivamente estará ocorrendo no uso da peça aumentam as possibilidades de falha E como meio de prevenção á falha adotamse os coeficientes ou fatores de segurança Os coeficientes ou fatores de segurança são a razão entre a tensão limite do material e a tensão atuante ou razão entre o esforço crítico e o esforço aplicado ou entre o esforço para quebra da peça e o esforço aplicado etc Um coeficiente ou fator de segurança é sempre adimensional Os coeficientes ou fatores de segurança representam uma medida razoável da incerteza no projeto Equipamentos máquinas e estruturas que se ao falharem possam causar grandes perdas materiais ou colocar em risco a integridade de pessoas geralmente recebem coeficientes ou fatores de segurança mais elevados A Tabela 1 mostra um conjunto de fatores para materiais dúcteis que podem ser escolhidos em cada uma das três categorias listadas com base no conhecimento ou julgamento do projetista sobre a qualidade das Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 informações utilizadas O coeficiente de segurança é tomado deve ser o maior dos três fatores escolhidos 𝑁𝑑ú𝑐𝑡𝑖𝑙 𝑀𝐴𝑋 𝐹1 𝐹2 𝐹3 Materiais frágeis são projetados pelo limite de ruptura de modo que a falha significa ruptura Os materiais dúcteis sob carregamento estático são projetados pelo limite de escoamento e esperase que deêm algum sinal visível de falha antes da ruptura a menos que trincas indiquem a possibilidade de uma ruptura pela mecânica da fratura Por essas razões o coeficiente de segurança para materiais frágeis é geralmente duas vezes o coeficiente que seria usado para materiais dúcteis 13 𝑁𝑓𝑟á𝑔𝑖𝑙 2 𝑀𝐴𝑋 𝐹1 𝐹2𝐹3 Msc Eng Domingos F O Azevedo Tabela 1 Fatores para determinar um coeficiente de segurança 13 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 De posse do coeficiente fator de segurança podese calcular a tensão admissível O valor adotado de coeficiente ou fator de segurança Ndúctil ou frágil torna se o fator de segurança do projeto fs Depois de realizada a análise no software comparamse os fatores de segurança da análise e do projeto se o fator da análise for maior que o fator do projeto significa que as tensões na peça serão menores que as tensões admissíveis e portanto o projeto estará aprovado quanto a este aspecto analisado Entretanto se o fator da análise for menor que o do projeto deve ser reprovado Na reprovação do projeto deve realizar uma análise crítica das variáveis que influenciam nos resultados tais como materiais geometria apoios carregamentos processos de fabricação etc Para escolher as alterações necessárias que levem á aprovação do projeto adequadamente 𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝜎𝑒 𝑓𝑠𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 tensões normais de materiais dúcteis 𝜏𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 05 𝜎𝑒 𝑓𝑠𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 tensões cisalhantes de materiais dúcteis 𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝜎𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎𝜎𝑡𝜎𝑐 𝑓𝑠𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 tensões de materiais frágeis Msc Eng Domingos F O Azevedo 3 ANÁLISE NO ANSYS WORKBENCH Para se utilizar das ferramentas para análise existentes no ambiente Static Structural do Ansys é imprescindível que se tenha um arquivo de desenho de computador pronto que pode ser feito no próprio Ansys ou feito em qualquer um dos programas que o Ansys consiga obter informações do arquivo 3111 Programas associativos Os programas podem ser associativos ou não associativos com o Ansys Os programas associativos ou seja aqueles em que é possível conexão bidirecional necessitam estar instalados previamente no mesmo computador que o Ansys Para que os programas de CADD associativos ofereçam os recursos desejados estes requerem que um plugin para o programa de desenho seja instalado com o Ansys As interfaces de geometria associativa permitem que você faça alterações paramétricas em um sistema CADD ou conduzir essas mudanças de dentro ANSYS Workbench e quando a geometria atribuída no escopo é atualizada ela persistirá se a topologia está presente no modelo atualizado O Gerenciador de Seleções Nomeadas disponíveis na maioria dos sistemas integrados CADD fornece um meio para criar seleções personalizadas dentro dos sistemas CADD para uso em modelagem discretização e análise CATIA V5 Associative Geometry Interface CATPart CATProduct Creo ElementsDirect Modeling pkg bdl ses sda sdp sdac sdpc Creo Parametric formerly ProENGINEER Associative Geometry Interface prt asm Autodesk Inventor Associative Geometry Interface ipt iam NX Associative Geometry Interface prt Solid Edge par asm psm pwd SolidWorks Associative Geometry Interface sldprt sldasm e Design Modeler ANSYS agdb A vantagem de utilização de programas associativos é que os programas se comunicam entre si podendo trocar informações para sua atualização ou seja além Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 de entender as mudanças de geometria da peça o Ansys também pode importar outras informações tais como material por exemplo ou enviar informações para a melhoria da peça alterando forma material etc Em programas de desenhos associativos podese trabalhar com Ansys simultaneamente ou até iniciar o Ansys Workbench através do programa de desenho Vide exemplo na figura a seguir Figura 22 Associação do Ansys na interface do Autodesk Inventor 3112 Programas NãoAssociativos O Ansys poderá ler diversos outros arquivos de desenho mas com limitações Estes arquivos são de programas não associativos e não necessitam estar instalados no computador ACIS sat sab Autodesk Inventor Reader ipt iam ANSYS BladeGen bgd CATIA V4 Reader model exp session dlv CATIA V5 Reader CATPart CATProduct CATIA V6 Reader 3dxml Creo Parametric formerly ProENGINEER Reader prt asm Msc Eng Domingos F O Azevedo GAMBIT dbs IGES igs iges JT Reader jt Monte Carlo NParticle mcnp NX Reader prt Parasolid xt xmttxt xb xmtbin SolidWorks Reader sldprt sldasm STEP stp stepParasolid 141 ACIS sat sab Autodesk Inventor Reader ipt iam e IGES r 40 52 53 A grande maioria de programas de desenho não associativos requer que se especifique a unidade de comprimento utilizada no desenho Desenhos feitos no próprio Ansys através do Design Modeler ou seja naturais do Ansys possuem a vantagem de serem mais bem compreendidos no momento da análise e facilmente alterados embora desenhos complexos sejam mais difíceis de serem desenhados no Design Modeler que em softwares especializados em desenho pois o processo é mais burocrático O Design Modeler também pode ser utilizado para simplificar a geometria ou converter o arquivo nativo em arquivo do Design Modeler agdb Outra funcionalidade que eventualmente pode ser interessante Design Modeler é a possibilidade de criar geometrias simples rapidamente sem necessidade de qualquer outro programa CADD Alguns arquivos de programas Não associativos não podem ser utilizados diretamente no Ansys para análises necessitando serem abertos e salvos como arquivos do Design Modeler agdb 3113 Exportação de Geometrias Com o Design Modeler é possível exportar arquivos para os seguintes tipos Design Modeler agdb IGES igs iges ANSYS MAPDL anf Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Monte Carlo NParticle mcnp Parasolid xt xmttxt xb xmtbin e STEP stp step Msc Eng Domingos F O Azevedo 32 Iniciando o Ansys Workbench Nas versões recentes são mais de 20 possibilidades de simulação enquanto que nas versões mais antigas como a V8 existiam apenas análise térmica e estrutural estática Ao iniciar o Ansys Workbench abrese a interface do projeto e uma janela orientando como iniciar um novo projeto nesta versão ou acessar os tutoriais vide figura a seguir Figura 23 Janela de boas vindas do Ansys Workbench O texto da janela diz o seguinte 1 Selecione o sistema de análise desejado a partir da Toolbox á esquerda arrasteo para o Project Schematic á direita e solte dentro do retângulo que aparecerá destacado 2 Com o botão direito do mouse na célula de geometria para criar uma nova geometria ou importação geometria existente 3 Continue a trabalhar através do sistema a partir de cima para baixo Com o botão direito do mouse e selecione Editar em uma célula para iniciar a aplicação adequada e definir os detalhes para análise da peça Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Quando você completar cada tarefa uma marca de seleção verde é exibida na célula o que indica que você pode avançar para a próxima célula O ANSYS Workbench transfere automaticamente os dados entre as células Quando você selecionar Salvar a partir da janela do ANSYS Workbench ou em um aplicativo todo o projeto é salvo Você pode conectar os sistemas para criar projetos mais complexos Para mais informações consulte Trabalhando em ANSYS Workbench Nota Para iniciar um tipo de análise podese dar duplo clique sobre aquele selecionado em vez de arrastálo para o retângulo Exemplo com análise estrutural Static Structural Selecionase Static Structural e arrastase para o retângulo ou dáse duplo clique sobre Static Structural Figura 24 Inserindo uma análise num novo projeto do Ansys Workbench Msc Eng Domingos F O Azevedo 33 Interface do Ansys Workbench O Ansys Workbench possui uma interface de gerenciamento que permite organizar as análises de um determinado projeto Iniciar uma análise e criar análises acopladas ou não A interface inicial do Ansys Workbench na versão V15 está conforme mostrado na figura a seguir Figura 25 Interface do Ansys Workbench Gerenciador A partir desta interface podemse definir as análises de um determinado projeto arrastandose os sistemas de análises desejados do Toolbox para a área do projeto Project Schematic acoplandoas ou não Na figura anterior temse o acoplamento de duas análises estáticas Static Structural as linhas interligando as duas tabelas indicam o acoplamento mas poderiam ser acopladas de tipos diferentes Área do projeto Área de mensagens Área de Ferramentas Área dos menus Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Estão disponíveis análises de tipos diferentes prontas para os casos mais comuns na Toolbox em Analysis Systems tais como Explicit Dynamics Dinâmica explícita Fluid Flow Fluxo de fluidos Modal Static Structural Estrutural estática SteadyState Thermal Estado de equilíbrio térmico e muitas outras Vide figura a seguir Figura 26 Caixa de Ferramentas do Ansys Workbench Gerenciador Sistemas de Análises são sistemas de análises prontas para os casos mais comuns Sistemas Personalizados são sistemas que podem ser configurados da maneira que o analista preferir Componentes de Sistemas são partes de sistemas que podem ser usados separadamente Exploração de Projeto são ferramentas para melhoria do projeto e compreender as respostas paramétricas Msc Eng Domingos F O Azevedo Do Toolbox podese também utilizar componentes isolados a partir de Component Systems para um caso em especial a partir de Custom Systems pode se criar sistemas personalizados para a automatização de análises frequentemente necessárias ou a partir de Design Exploration realizar a melhoria de projetos e compreender como as alterações de parâmetros podem afetar um projeto Quando um novo projeto é iniciado com uma análise a partir do Toolbox ele aparecerá conforme mostrado na Figura 24 A análise escolhida aparecerá como uma tabela com células das principais etapas daquela análise conforme mostrado na figura anterior Cada uma das células tem seu nome de identificação por exemplo Geometry que se refere ao arquivo desenho ou Setup que se refere á preparação E também um símbolo que mostra o estado daquela etapa se concluída necessitando atualização etc Vide Tabela 2 Tabela 2 Tipos de estados das células e significado Símbolo Significado Atualizado Revisão requerida Dados importantes foram alterados Atualização requerida Dados locais foram alterados Etapa á cumprir Dados locais não existem Atenção requerida Resolvendo Atualização Falhou Atualização interrompida Alterações pendentes Foi atualizado mas dados importantes foram alterados Após acessar o ambiente de análise do Static Structural do Ansys podemse iniciar as definições necessárias para a simulação da peça ou conjunto de peças outra opção para iniciar o Ansys automaticamente com os programas associativos citados é através do próprio programa de desenho e ir direto para o ambiente de análise Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Na figura abaixo são mostradas no painel da árvore Outline as definições relativas á análise do projeto da peça anterior notese que o processamento não é visível em Outline pois esta etapa é um procedimento interno do software no cálculo das soluções requisitadas pelo usuário Figura 27 Definições de préprocessamento e pósprocessamento no Ansys Nas figuras a seguir se tem á esquerda as condições de contorno de uma peça com apoios e carga aplicada nos furos e a direita a mesma peça com a malha discretizada automaticamente pelo programa ANSYS PréProcessamento Pósprocessamento Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 28 Objeto geométrico definido com as condições de contorno á esquerda e discretizada á direita Nas figuras abaixo se tem um exemplo de resultados da análise estrutural onde á esquerda é mostrada a peça colorida representando a variação de tensão nesta tendo ao lado na legenda uma barra colorida mostrando a correspondência entre as cores e a variação de tensão na peça Á direita é mostrada a mesma peça e a deformação sofrida em decorrência das condições de contorno e da elasticidade do material da peça Figura 29 Visualização de resultados de tensão e de deslocamento em uma peça Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Após devese selecionar ou desenhar a geometria peça ou conjunto neste exemplo será utilizado uma geometria pronta peça Para isto clicase como botão direito do mouse sobre geometria e selecionase Import Geometry Browse Vide figura a seguir Figura 30 Importando uma geometria para a análise Localizase o arquivo da peça ou conjunto a ser utilizado na simulação e clicase em abrir conforme mostrado na figura a seguir Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 31 Localizando o arquivo da geometria O ambiente de simulação pode ser iniciado clicandose sobre Model Setup Solution ou Results com o botão direito do mouse na opção Edit Vide figura a seguir Figura 32 Iniciando a interface de análise Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 O ambiente de simulação estrutural é iniciado e a peça ou conjunto é mostrado na janela gráfica Vide figura a seguir Figura 33 Interface para a análise estrutural Como se podem perceber na figura anterior várias novas ferramentas estão disponíveis nesta versão Resumese a seguir algumas informações importantes para melhor compreensão desta interface As definições das condições de contorno cargas restrições etc são realizadas a partir de Static Structural A5 em Outline a partir das ferramentas da barra de contexto e da área de detalhes Também em Static Structural A5 foi acrescentado Analysis Settings que permite ao usuário configurar a análise a partir da área de detalhes As definições de soluções devem ser inseridas a partir de Solution A6 em Outline uma á uma a partir das opções da barra de contexto Também em Solution A6 foi acrescentado Solution Information que resume as informações relacionadas as soluções tais como utilização de hardware configurações que foram utilizadas para a solução Ao iniciar o ambiente é atribuído automaticamente Aço Estrutural Structural Steel como material da peças e se for necessário alterar devese acrescentar o material a partir da janela do projeto janela Msc Eng Domingos F O Azevedo inicial que continuará aberta em Engineering Data Edit Mais detalhes sobre este procedimento estão descritos adiante 331 Atribuição das condições de contorno A atribuição das condições de contorno Inerciais Cargas Restrições etc se faz a partir dos menus da barra de contexto Ao aplicar as condições o programa mostra na peça o local de aplicação e atribui um rótulo alfabético Ao selecionar Static Structural serão mostradas todas as condições existentes na peça e aparecerá uma legenda alfabética com a identificação de cada uma Vide figura a seguir Figura 34 Atribuição das condições de contorno 332 Como alterar o material das peças Ao iniciar o ambiente é atribuído automaticamente Aço Estrutural Structural Steel como material da peças e se for necessário alterar devese acrescentar o material a partir da janela do projeto janela inicial que continuará aberta em Engineering Data Edit com o botão direito Ao realizar este procedimento aparecem as várias janelas como mostradas na figura a seguir Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 35 Acessando a biblioteca de materiais Clicando com o botão direito sobre o campo mostrado na figura anterior aparece a opção Engineering Data Sources Fonte de Dados de Engenharia que é a biblioteca de materiais disponíveis no programa nesta versão Nota Podemse acrescentar novos materiais também á esta biblioteca conhecendose as propriedades destes A janela de projeto estará dividida em várias áreas cada uma delas tem uma função ou informação são elas Barra de Menus Menu bar Barra de Ferramentas ToolBar Caixa de Ferramentas ToolBox Painel de Fonte de Dados de Engenharia Engineering Data Sources Painel de Destaques Outline Pane Painel de Propriedades Properties Pane Painel Tabela da propriedade Table Pane e Painel Gráfico da propriedade Chart Pane Vide figura a seguir Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 36 Interface da biblioteca de materiais Engineering Data Ao selecionar no Painel de Fonte de Dados de Engenharia Engineering Data Sources o tipo de material segundo suas características por exemplo Material de uso geral General Materials no Painel de propriedades serão listados os materiais do tipo Vide figura a seguir Figura 37 Área de materiais do tipo selecionado Engineering Data Lista de Tipos de materiais conforme características Lista de materiais do tipo selecionado Tabela da propriedade Propriedades do material selecionado Gráfico da Propriedade Caixa de Ferramentas Barra de menus Barra de Ferramentas Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Ao selecionar um material as propriedades deste serão mostradas logo abaixo Vide figura a seguir Figura 38 Área de propriedades do material Engineering Data Após selecionar o material clicando na coluna B ou C do material Vide figura a seguir Deverá aparecer uma imagem de livro nesta coluna E depois se clica em Return to Project versão 14 ou fechar Engineering Data Sources ou Engineering Data versão 15 Figura 39 Seleção do material e retorno ao projeto Msc Eng Domingos F O Azevedo Na janela da análise irá aparecer o novo material á ser atribuído á peça Vide figura a seguir É necessário clicar no nome da peça ver os detalhes da peça abaixo e para atribuir o novo material Figura 40 Atribuição do material na interface de simulação Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Simulation Wizard Painel de Detalhes da Árvore Painel da Árvore Menus e Barras de Ferramentas Janela Gráfica Abas de Opções do Documento Barra de Status 34 Interface do ambiente de análise Na interface do ambiente do Static Structural existem regiões distintas conforme mostrado na figura a seguir nessas regiões se tem opções diferentes para executar procedimentos específicos Os Menus e Barras de Ferramentas oferecem acesso a recursos de configuração do programa visualização do modelo seleção de entidades gráficas seleção de peças por nome e atualização do modelo Figura 41 Interface do ambiente do Static Structural Mechanical No Painel da Árvore Outline são mostrados todos os modelos de simulação existentes e nestes modelos as suas peças também são mostradas suas definições de pré e pós processamento ou seja malha materiais áreas de contato entre as peças condições de contorno e soluções desejadas No Painel de Detalhes da Árvore são mostrados todos os detalhes do item selecionado no Painel da Árvore possibilitando alteração ou definição daquele item Na Janela Gráfica podem ser mostradas a geometria as condições de contorno os resultados da simulação além de prévias de impressão e relatório da simulação Msc Eng Domingos F O Azevedo Na janela Mechanical Application Wizard se tem opções de orientação para montagem da simulação Esta janela pode ou não ser mostrada conforme especificação do usuário Nas Abas do Documento se pode alternar a janela gráfica entre geometria prévias de impressão e relatório da simulação Na Barra de Status são mostradas as configurações de unidade de medidas além de mostrar as medidas de uma determinada entidade quando selecionada por exemplo comprimento área volume 341 Detalhamento das Regiões da Interface 3411 Menus e Barras de Ferramentas Na região superior de interface do Static Structural detalhadamente têmse os menus e barras de ferramentas Conforme mostrado na figura abaixo Figura 42 Barras de menus e de ferramentas Na figura abaixo aparece a Barra de Ferramentas Padrão detalhada Figura 43 Barra de ferramentas padrão detalhada Os ícones mostrados na Barra Padrão oferecem as seguintes opções Simulation Wizard Criar Plano de Seção Comentário Planilha Gerador Mostrar Erros Resolver Figura Rótulo Gráfico Tabela Inform Seleção Barra de Menus Principal Barra de ferramentas de Contexto Barra de ferramentas Padrão Barra de ferramentas Gráficas Barra de ferramentas Gráficas de contorno Barra de ferramentas com Seleção de Grupo Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Clicando em Mechanical Application Wizard habilita ou não a janela de auxilio á simulação O ícone Gerador de Objetos permite criar temporariamente objetos simples em análise de conjuntos O ícone Comentário quando clicado faz abrir uma janela para se inserir um comentário á uma peça ou qualquer outro item selecionado no Painel da Árvore que aparecerá quando selecionado e também no Relatório da Simulação Com o ícone Informação de Seleção podese visualizar informações principais do o objeto selecionado Clicando no ícone Criar plano de seção podemse seccionar objetos e visualizálos internamente inclusive com resultados O ícone Gráfico Tabela cria um gráfico ou tabela do item selecionado O ícone Resolver inicia imediatamente a resolução da simulação predefinida Clicando em Figura o programa insere no Painel da Árvore uma imagem capturada do item ativo na Árvore possibilitando também a sua visualização no Relatório de Simulação ou captura a imagem ativa da Janela Gráfica permitindo salvamento em arquivo para utilização em outros programas por exemplo Paint Word etc Com ícone Rótulo habilitado podese anexar uma informação em um local específico da geometria O ícone Mostrar Erros habilita a janela de mensagens e mostra lista com erros encontrados que podem ser erros geométricos de geração da malha ou de análise A Planilha apresentalhe informações sobre objetos na árvore em forma de tabelas gráficos e texto complementando assim a ver os detalhes A barra de ferramentas para Seleção de Grupos mostrada na figura a seguir permite especificar as peças faces ou arestas para formação de um grupo nomear este grupo habilitar ou suprimir controlar a visualização de peças do grupo Msc Eng Domingos F O Azevedo Direção Rótulo Box Simples Filtro de Seleção Ajuste Manipulação Aramado Olhar Para Janelas Adjacente Criar um grupo Selecionar itens do grupo Suprimir ou Habilitar grupo Nome do Grupo alternar entre os grupos Controle de Visibilidade de itens Seleção de tipo Seleção Quantidade e unidade Base Conversão da quantidade e Seleção de unidade Figura 44 Barra de seleção de grupos detalhada Para criação de um grupo de peças por exemplo é necessário primeiro selecionar as peças e depois clicar no ícone Criar um Grupo Obs Será necessário nomear este grupo Com a Barra de cálculo para Conversão de unidades é possível converter valores de uma unidade de medida para outra unidade equivalente Vide figura abaixo Figura 45 Barra de cálculo para conversão de unidades detalhada Na figura abaixo aparece o detalhamento da Barra de Ferramentas Gráficas Figura 46 Barra de ferramentas gráficas detalhada Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 O ícone Adjacente que aparece inativo na figura anterior permite acrescentar entidades adjacentes á uma entidade selecionada da peça ou a própria peça O ícone Direção não executa uma atividade especifica se clicado ele apenas mostra se esta ativa ou não a seleção de uma entidade Face ou aresta de uma peça para a definição de direção e sentido O ícone Box Simples permite alternar entre os dois métodos de seleção ou seja selecionar uma entidade simples clicando sobre elas ou todas as entidades dentro de uma caixa O ícone Ajuste quando clicado coloca todas as peças existentes e ativas do modelo visíveis e ajustadas na Janela Gráfica O ícone Aramado quando clicado muda o tipo de Janela Gráfica mostrando apenas as arestas das peças do modelo Quando clicado o ícone Rótulo permite que os rótulos que aparecem indicando as condições de contorno por exemplo possam ser reposicionados arrastandoos para um outro local da peça Os ícones do Filtro de Seleção preestabelecem o tipo de entidades que serão selecionadas para definir contato forças apoios etc Os ícones de manipulação possibilitam selecionar o tipo de movimentação visual das peças na Janela Gráfica posicionado rotacionando etc O ícone Olhar Para permite a visualização de uma face que já estiver selecionada centralizada e á frente na Janela Gráfica O ícone Janelas permite a organização e controle da quantidade de Janelas Gráficas ativas A barra de ferramentas de Contexto tem seu conteúdo alterado sempre que um item diferente da Árvore é selecionado disponibilizando as ferramentas relacionadas a este item Vide figura abaixo Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 47 Atualização da Barra de contexto 3412 Painel da Árvore No Painel da Árvore existem várias pastas cada uma contendo as definições relativas àquele tópico Estas pastas estão contidas na pasta Project e referemse ao projeto ativo Na pasta Project está a pasta Model dentro da pasta Model encontrase a pasta Static Structural e dentro desta a pasta Solution A Barra de Ferramentas de Contexto é atualizada dependendo do item selecionado no Painel da Árvore Outline Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 48 Painel da árvore detalhada Cada uma das pastas é dependente das definições contidas nelas Na pasta Model Modelo aparece a geometria da peça ou conjunto a ser analisado e também a Mesh Malha que é a discretização da geometria além destes contém a pasta Static Structural Análise Estática que deve ter todas as condições de contorno para efetuar a análise Dentro da pasta Static Structural está a pasta Solution Solução que deve conter as soluções desejadas para a análise da geometria 3413 O painel da árvore utiliza as seguintes convenções Os ícones aparecem à esquerda de objetos na árvore A intenção é a de fornecer uma referência visual para a identidade do objeto Por exemplo os ícones de peças e objetos do corpo dentro da pasta objeto Geometry podem ajudar a distinguir sólido superfície e corpos de linha Um símbolo à esquerda de ícone de um item indica que ele contém subitens associados Clique para expandir o item e exibir seu conteúdo Para recolher todos os itens expandidos de uma só vez clique duas vezes o nome do projeto no topo da árvore Detalhes de Contorno Resultados Desejados Modelo de Análise Projeto de Análise Malha Condições de Contorno Solução Detalhes da Geometria Peças Msc Eng Domingos F O Azevedo Está disponível a função de arrastaresoltar para mover e copiar objetos Para excluir um objeto da árvore do esboço da árvore clique com o botão direito no objeto e selecione Delete Excluir Um diálogo de confirmação pergunta se você deseja excluir o objeto Filtro de conteúdo da árvore e expanda a árvore através da criação de um filtro e em seguida clique no botão Atualizar em Expandir 342 Símbolos de Status Como descrito anteriormente um pequeno ícone é mostrado a esquerda do objeto na árvore para indicar o seu status Tabela 3 Símbolos de status em Outline Painel da árvore Nome do Símbolo Status Símbolo Exemplo Underdefined Não definido A carga requer magnitude diferente de zero Error Erro Carga anexas podem parar durante a atualização Falha em Mapped Face ou Match Control Face não pôde ser mapeada ou a malha do par de faces não podem ser combinadas Ok O objeto está definido apropriadamente ou qualquer ação específica obteve sucesso Needs to be Updated Necessita atualização Necessita atualização Hidden Oculto Um corpo ou peça está oculto Meshed Discretizado The symbol appears for a meshed body within the Geometry folder or for a multibody part whose child bodies are all meshed Suppress Suprimido Um objeto foi suprimido Solve Solução Raio amarelo indica o item não resolvido ainda Raio verde indica que o item está sendo resolvido Marca de checagem indica sucesso na solução Raio vermelho indica que houve falha na solução Um ícone de pausa sobreposto que a solução poderá ser reiniciada Seta verde para baixo indica sucesso na solução e pronta para download Seta vermelha para baixo indica falha na solução e pronta para download Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 A seleção na árvore define o que deve ser mostrado na área abaixo Os campos em cinza não podem ser alterados pelo projetista Algumas opções podem ser oferecidas ao projetista na forma de menus Alguns detalhes tais como a geometria deve ser selecionada pelo projetista 3421 Painel de Detalhes Depois de estabelecidas a geometria as condições de contorno materiais e soluções desejadas podese verificar ou definir detalhes do modelo da análise selecionase o item desejado e aparecerão no Painel de detalhes da árvore todos os detalhes relativos àquele item Vide figura abaixo Figura 49 Painel de detalhes Quando se altera a seleção na árvore detalhes daquele item serão mostrados os detalhes mostrados em campos cinza não podem ser modificados mas os demais itens podem ser alterados alguns destes itens referemse a entidades que devem ser selecionadas por exemplo superfícies de apoio como mostrado na figura acima Outros itens que necessitam de entrada de informações são valores de força pressão etc que complementam as condições de contorno o campo para entrar com estes valores é denominado Magnitude Msc Eng Domingos F O Azevedo Se um item da solução Solution é selecionado na árvore serão mostrados a quantidade entidades analisadas o tipo de definição ou resultado estabelecido e os resultados numéricos máximo e mínimo Se a Mesh Malha for selecionada na árvore será mostrado o tipo de método utilizado para obtêla e a quantidade de nós e elementos gerados Se o item Geometria for selecionado na árvore serão mostrados os detalhes relativos á peça ou conjunto de peças da análise tais como localização do arquivo propriedades de massa e volume quantidade de peças e muitas outras informações Se uma peça em especial for selecionada na árvore serão mostradas informações relacionadas apenas a esta peça tais como propriedades gráficas visibilidade transparência e cor definições de material propriedades de material etc 3422 Janela Gráfica Na janela gráfica são mostrados além da geometria das peças da análise também as condições de contorno ou os resultados correspondente ao item que estiver selecionado na árvore ou a aba do documento Durante a exibição da imagem da geometria é possível interagir com a vista movendo rotacionando aumentando ou reduzindo sua visualização também se pode selecionar arestas superfícies ou corpos para definilos como referências de apoios ou cargas 3423 Abas da Janela Gráfica Opções do documento Existem três abas do documento que se selecionadas podem mostrar na janela gráfica informações diversas são elas Geometry Print Preview e Report Preview Com a aba Geometry selecionada são mostradas além da geometria as condições de contorno e resultados conforme combinação de seleção na árvore Com a aba Print Preview selecionada é possível ver como será impressa a imagem da janela gráfica Com a aba Report Preview selecionada é possível estabelecer como o relatório da análise será montado quais itens devem aparecer e quais itens não devem aparecer posição das figuras etc Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 50 Abas do Static Structural Msc Eng Domingos F O Azevedo Etapas Requeridas Verificar Material Inserir Cargas Inserir Apoios Inserir Resultados Desejados Resolver Ver Relatório Ver Resultados 3424 Janela Mechanical Application Wizard A janela Mechanical Application Wizard auxilia a execução da análise indicando ao projetista onde estão as ferramentas e a ordem em que devem preferencialmente ser feitos os procedimentos antes da análise Vide figura a seguir Figura 51 Mechanical Application Wizard com as etapas de Simulação Ao selecionar um item no Mechanical Application Wizard é indicado na interface onde se localizam as ferramentas para executar aquele procedimento Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Área da superfície Comprimento da Aresta Ao iniciar o Static Structural a janela Mechanical Application Wizard é iniciada automaticamente se na última que foi utilizado estava habilitada 3425 Barra de Status Na Barra de Status podem ser mostrados os valores das áreas de superfície comprimentos etc das entidades selecionadas Vide figura a seguir Figura 52 Barra de status mostrando valores das entidades selecionadas Msc Eng Domingos F O Azevedo 35 Etapas da análise com Ansys Workbench As etapas de procedimento para análise com Ansys Workbench são as seguintes Iniciase o Ansys Workbench e criase a geometria ou selecionase o arquivo que contém a geometria da peça ou conjunto a ser analisado Acessando Engineering Data onde se encontram os materiais definidos para o projeto e depois na biblioteca de materiais do Ansys escolhemse quais os materiais dentre aqueles disponíveis farão parte da análise ou criase um material diferente daqueles existentes atribuindo as suas propriedades Retornase a área de projeto e acessase no ambiente de simulação Static Structural Atribuise o material para cada uma das peças Aplicamse as restrições apoios e carregamentos desejados nos locais adequados Estabelecemse as condições de formação da malha e análise Neste ambiente escolhemse as soluções conforme o tipo de material se dúctil ou frágil O usuário deve manualmente selecionar as soluções desejadas e colocar os tipos de soluções mais comuns para este tipo de material Solucionase o modelo de análise e avaliamse os resultados obtidos O programa pode não realizar a análise por motivos tais como Má formação dos elementos devido geralmente aos erros geométricos insuficiente espaço em disco ou memória RAM e informações insuficientes para o préprocessamento que geralmente ocorre nas condições de contorno Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 36 Préprocessamento no Ansys Workbench Préprocessamento são as definições estabelecidas antes da simulação que determinam o que será analisado e em que condição será feita a análise Os objetos á serem analisados o material de cada peça as condições de contorno e malha faz parte do préprocessamento Especificamente no ambiente do Static Structural para análise estrutural do software Ansys Worbench podese configurar a malha de várias maneiras diferentes 361 Malha Mesh A malha pode ser criada a partir de configurações globais ou locais Em detalhes da malha podese configurar como a malha deve ser criada e tem efeito sobre todos os corpos da análise pois são configurações globais Ao clicar com botão direito do mouse sobre Mesh no menu de opções aparece Generate Mesh que ao clicar inicia o processo de discretização conforme as configurações padrão e a peça que a princípio era contínua tornase subdividida em elementos e nós Vide figura a seguir Figura 53 Detalhes da malha e geração Para análise estrutural Static Structural a opção padrão em Physics Preference é Mechanical Com esta opção em detalhes da malha as configurações especiais para melhores condições de análise Para outros tipos de análise existem ainda Electromagnetics CFD e Explicit Vide figura a seguir Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 54 Geração da malha com relevância padrão 0 A relevância padrão é zero mas pode ser configurada de 100 malha grosseira até 100 malha fina A malha mais fina demanda mais tempo de processamento e mais recursos de memória do computador Vide exemplos com as duas configurações extremas Figura 55 Geração da malha com relevância 100 e 100 Outra configuração que pode ser realizada e válida para toda peça é a função avançada de tamanho ou dimensionamento Use Advanced Size Function que normalmente está desligada Off Vide figura a seguir Figura 56 Configuração de Dimensionamento Sizing Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 As opções para Dimensionamento Sizing são aquelas mostradas na figura anterior ou seja curvatura proximidade e fixa sendo que curvatura e proximidade podem ser combinadas Quando o dimensionamento Sizing está habilitado podese configurar o Relevance Center Centro de relevância Smoothing Suavização Transition Transição e Span Angle Center Centro do Ângulo de Expansão Relevance Center Centro de relevância como Coarse Grossa Medium Média ou Fine Fina Smoothing Suavização como Low Baixa Medium Média ou High e Alta Transition Transição como Fast Rápida ou Slow Lenta E Span Angle Center Centro do Ângulo de Expansão Coarse Grossa Medium Média ou Fine Fina Se Curvature estiver habilitado podese especificar também o ângulo em Curvature Normal Angle Vide figuras a seguir Figura 57 Configuração de Curvatura 60 Curvature Após configurar Curvatura devese especificar o ângulo máximo de abertura do elemento junto a superfícies curvas Span Angle Center Vide figuras anterior e a seguir Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 58 Configuração de Curvatura 20 Curvature Após configurar o dimensionamento Sizing para Proximidade alterase Num Cells Across Gap com a quantidade de elementos desejada entre superfícies próximas A configuração de proximidade permite que regiões geralmente críticas da peça tenham mais elementosnós sem a necessidade de aplicar numerosos controles locais de malha em peças mais complexas Figura 59 Configuração de Proximidade 2 Num Cells Across Gap O padrão de Num Cells Across Gap são 3 elementos mas podem ser alterados para qualquer valor positivo Quando digitado 0 zero volta o padrão Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 60 Configuração de Proximidade 5 Num Cells Across Gap Em Advanced Avançado existem outras configurações possíveis Shape Checking Checagem de forma Standard Mechanical análise estrutural clássica Tensões lineares análise Modal e analise térmica Agressive Mechanical análise estrutural grandes deformações e materiais com características de não linearidade Element Midside Nodes Nós nas médias laterais do elemento O padrão é controlado pelo programa mas pode ser configurado para Dropped Sem nós intermediários ou Kept Mantidos nós intermediários Numbers of Retries Número de tentativas se a qualidade da malha for muito pobre o discretizador fará novas tentativas para obter malhas mais finas Em Mesh Morphing Transformação da malha permite configurar que a malha seja gerada conforme mudanças na geometria Vide figura a seguir Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 61 Configurações Avançadas de Malha Advanced Defeaturing Descaracterização Na configuração realizada em Defeaturing Descaracterização em Detalhes da Malha pode se remover todas as pequenas características de uma peça de uma só vez mas que atendam a configuração estabelecida pelo analista As opções para configuração e valores comuns são Pinch Tolerance Tolerância de Arranque 005mm Generate Pinch on Refresh Gerar Arranque na Atualização Yes Automatic Mesh Based Defeaturing Discretizar a Malha Automaticamente Baseada na Descaracterização On e Defeaturing Tolerance Tolerância de Descaracterização igual ou maior que a altura da característica Vide exemplo na figura a seguir Figura 62 Defeaturing Descaracterização configuração e resultado Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 No exemplo da figura anterior a altura da característica em cruz é 02mm portanto o valor para Defeaturing Tolerance Tolerância de Descaracterização deve ser igual ou maior que a característica á remover Vide configurações globais na tabela na tabela a seguir Tabela 4 Tipos de configurações em detalhes da malha 14 Controle Valores Opções Padrão Tipo de especificação Relevance Relevância De 100 á 100 Padrão automático com ajuste de relevância Sizing Dimensionamento Função avançada de dimensionamento Padrão desligado Centro de relevância Grossa padrão média e fina Tamanho do elemento Zero Padrão ou a especificar Fonte do tamanho inicial Conjunto ativo Completo ou peça base Suavização Grossa média padrão e fina Transição Rápida padrão ou lenta Ângulo de expansão Grossa padrão média e fina Inflation Inflação Uso automático de inflação Desligado padrão Controlado pelo programa ou todas as faces na seleção nomeada escolhida Relação de Transição 0272 padrão ou qualquer valor entre zero e 1 Máximo de camadas 5 padrão ou qualquer valor maior que 1 Taxa de crescimento 12 padrão ou entre 1 e 5 Msc Eng Domingos F O Azevedo Controle Valores Opções Padrão Tipo de especificação Algoritmo de inflação Pré padrão ou pós Opções avançadas de visualização Não padrão ou Sim Patch Conforming Options Opções do arranjo de conformação Discretizador triangular de superfície Controlado pelo programa padrão ou frente de avanço Advanced Avançado Verificação de forma Padrão mecânico ou Agressivo mecânico Nós intermediários dos elementos Controlado pelo programa padrão Verter ou manter Elementos em lados retos Não padrão ou Sim Número de tentativas Zero padrão ou qualquer valor entre 1 a 4 Tentativas extras para conjuntos Sim padrão ou não Comportamento de corpo rígido Dimensionalmente reduzido Automático Transformação de malha Desabilitado padrão ou habilitado Defeaturing Descaracterização Tolerância de Porção Definido pelo usuário Gerar porções na atualização Não padrão ou Sim Descaracterização baseada em malha automática Ligada padrão ou desligada Tolerância de descaracterização Zero padrão ou qualquer valor maior Statistics Estatísticas Nós e elementos Quantidades Métrica da malha Desligada padrão Qualidade do elemento Relação de aspecto e vários outros Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Além das configurações gerais da malha podemse acrescentar algum outro tipo de controle de malha em um local em especial e adequála a necessidade através de Mesh Control na barra de contexto São eles Method Método Mesh Group Grupo de malha Para interface FluídoSólido Sizing Dimensionamento Contact Sizing Dimensionamento de Contato Refinament Refinamento Mapped Face Meshing Discretização Mapeada de Face Match Control Controle de Início Pinch Fisgar e Inflation Inflação Method Método Em Method Método podese definir como a malha será criada para toda peça No padrão Automático dependendo do formato da peça será feita uma varredura caso contrário Será criada uma malha conforme a região da peça com tetraedros Figura 63 Tipos de elementos para objetos 14 Além do padrão Automático temse Tetraedros Patch Conforming e Patch Independent Com Patch Conforming a malha é criada seguindo as formas da peça Com Patch Independent a malha é criada independente da forma na peça Multizone Principalmente criada com elementos hexaédricos Hex Dominant Malha criada preferencialmente com hexaedros Msc Eng Domingos F O Azevedo Sweep Varredura Figura 64 Opções para configuração de Method Método Figura 65 Hex Dominant Method Método com Dominância de Hexaedros Na figura anterior mostramse na peça que foram criados elementos hexaédricos grandes e pequenos e de boa qualidade mas nem toda geometria possibilita a utilização deste tipo de elemento portanto foram utilizados também elementos tetraédricos piramidais em formato de cunha O gráfico que aparece na mesma figura mostra a qualidade dos elementos de cada tipo Sendo 0 zero os de pior qualidade e 1 um os de melhor qualidade Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 66 Tetrahedrons Method Método com Tetraedros Na figura anterior a peça foi discretizada com Patch Conforming Method Método de arranjo de conformação configurado para elementos tetraédricos na peça todos os elementos são deste tipo pois estes se adaptam facilmente a qualquer tipo de contorno Existem elementos de qualidade ruim média e boa Figura 67 Patch Independent Caminho Independente Na figura anterior são mostradas as etapas de criação da malha com Patch Independent caminho independente da forma da peça No exemplo toda a peça é envolvida por uma malha de tetraedros e posteriormente são aparadas as sobras no contorno do objeto Na figura a seguir é mostrada uma peça do tipo adequada ao Sweep Method Método de Varredura com elementos hexaédricos Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 68 Sweep Method Método com Varredura Figura 69 Multizone Method Método multi zonas O método de malha multizona é uma técnica de arranjo articulado independente Patch Independent proporciona decomposição automática de geometria em regiões mapeadas sweepable e regiões livres Quando o método de malha MultiZone for selecionado todas as regiões são discretizadas com uma malha pura de hexaedros se possível Para lidar com casos em que uma malha hexagonal pura não será possível podemse ajustar suas configurações para que a malha criada seja gerada em regiões estruturadas e uma malha livre será gerada em regiões não estruturadas Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Sizing Dimensionamento Sizing Dimensionamento é uma configuração que pode ser realizada com duas opções Element Size Tamanho de elemento e Sphere of influence Esfera de influência Element Size Tamanho de elemento de Sizing Dimensionamento é uma opção que permite definir o tamanho dos elementos para corpos faces ou arestas Se um corpo for selecionado o tamanho do elemento será válido para todo corpo Se uma aresta for selecionada podese estabelecer o tamanho do elemento Edge Size Element Size ou número de divisões da aresta Number of Divisions Também é possível configurar Suave ou Forçada Figura 70 Sizing Element Size Tamanho do elemento configuração e resultado Se um vértice for selecionado apenas Sphere of Influence Esfera de influência estará disponível e se deve especificar o raio da esfera e o tamanho do elemento dentro da esfera Figura 71 Sizing Sphere of Influence Esfera de influência configuração e resultado Msc Eng Domingos F O Azevedo Contact Sizing Dimensionamento de contato Contact Sizing Dimensionamento de contato é um tipo de configuração que permite estabelecer o tamanho aproximado dos elementos na região de contato entre peças e são gerados elementos de tamanhos próximos São válidas as regiões de contato entre faceface ou facearesta Podem ser especificados Element Size ou Relevance Na opção Element Size devese especificar o tamanho ideal do elemento e em Relevance devese escolher um valor entre 100 malha grosseira e 100 malha fina Vide figura a seguir com a configuração 100 e 100 de Relevance Figura 72 Contact Sizing Relevance Relevância resultado Refinament Refinamento O Refinament Refinamento pode ser aplicado em vértices arestas e faces de uma peça e o seu efeito sobre a malha inicial é sua subdivisão nas proximidades do local selecionado O método de refinamento geralmente oferece menos controle ou previsibilidade sobre a malha final pois uma malha inicial é simplemente dividida Este processo de divisão pode afetar adversamente outros controles de malha também O refinamento em determinada região crítica da peça pode trazer benefícios como a convergência de resultados mas também aumenta a quantidade de nós no local e isto impõe que mais tempo de processamento e memória serão necessários do que sem o refinamento Uma vez que o aumento da quantidade de nós da malha é apenas local pode ser bastante interessante na maioria dos casos Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 73 Refinament Refinamento configuração e resultado No refinamento a subdivisão pode ser configurada de 1 um a 3 três no exemplo da figura anterior a face do furo foi selecionada e refinada com 2 dois Mapped Face Meshing Discretização mapeada de face Mapped Face Meshing Discretização mapeada de face gera uma malha estruturada nas superfícies da peça O mapeamento da face irá falhar se um padrão óbvio não for reconhecido Por este motivo as peças deve ter simetría naquela face selecionada Para algumas peças a simples seleção de uma face é suficiente para o mapeamento não havendo a necessidade de especificar vértices de referência Nestes casos podese especificar a quantidade de divisões Vide exemplo na figura a seguir Figura 74 Mapped Face Meshing Discretização mapeada de face Na figura anterior da esquerda para direita temse a peça não mapeada mapeada na face superior com a divisão padrão três divisões e mapeada com dez divisões Neste exemplo não foram especificados os pontos de referência para o mapeamento Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 75 Mapped Face Meshing Discretização mapeada de face com pontos Na figura anterior as peças tiveram vértices selecionados e indicados por círculos em vermelho foram selecionados como Ends e vértices indicados pelos círculos amarelos foram selecionados como Sides Notase que o tipo e quantidade de vértices selecionados altera a forma da malha Comumente ocorre erro na malha se a seleção de vértices não for um mapeamento óbvio Figura 76 Mapped Face Meshing Discretização mapeada de face configuração A configuração para mapeamento de face na peça á direita da Figura 75 é mostrada nesta nova figura acima com a face e vértices selecionados Nota A especificação de Corners somente é feita para cantos internos Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Pinch Arrancar O recurso para arrancar Pinch permite remover pequenas características tais como bordas curtas e regiões estreitas ao nível de malha a fim de gerar elementos de melhor qualidade em torno dessas características O recurso para arrancar Pinch fornece uma alternativa à topologia virtual que funciona no nível de geometria As duas características funcionam em conjugação um com o outro para simplificar as restrições de malha devido a pequenas características em um modelo que de outra forma tornam difícil a obtenção de uma malha satisfatória Quando os controles de arranque Pinch são definidos as pequenas características no modelo que atendam aos critérios estabelecidos pelos controles serão arrancados removendo as características da malha Na configuração realizada em Pinch Arrancar para sólidos devemse selecionar todas as arestas de contorno numa das faces que gera a característica á remover como Master Geometry e as arestas de contorno no limite á ser mantido como Slave Geometry Em Tolerance Tolerância o valor deve ser igual ou maior que a altura da característica Vide exemplo na figura a seguir Figura 77 Pinch Arrancar geometria e configuração No exemplo da figura anterior a altura da característica em cruz é 02mm portanto o valor para Tolerance Tolerância deve ser igual ou maior que a característica á remover Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 78 Pinch Arrancar resultado A grande vantagem deste recurso sobre o Defeaturing Descaracterização é que o analista pode escolher o que deseja remover dentro do próprio ambiente de análise ou seja sem necessidade de um programa de desenho Embora num programa de desenho seja na grande maioria dos casos mais fácil e rápido realizar este procedimento É importante ressaltar que as características á remover devem estar longe das regiões críticas para que não afetem os resultados de maneira significativa Inflation Inflação O controle de Inflação é usado para criar camadas sucessivamente mais espaçadas ao longo de fronteiras escolhidas As fronteiras devem ser arestas da peça e uma ou mais faces de referência As arestas devem ser fronteira da face escolhida e podem ser curvas ou retas Figura 79 Inflation Inflação configuração e resultado O controle de inflação possui algumas opções de configuração que determinam como será o crescimento das camadas da malha Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Inflation Option Opções de Inflação Podese configurar a transição de camadas de três maneiras diferentes Smooth Transition Transição suave First Layer Thickness Espessura da primeira camada e Total Thickness Espessura total conforme valores inseridos em Numbers of Layers Número de Camadas Growth Rate taxa de Crescimento e Maximum Thickness Espessura Máxima Smooth Transition Transição suave para uma transição suave entre as camadas sucessivas First Layer Thickness Espessura da primeira camada esta opção cria camadas de inflação constantes usando o valor da primeira altura de Camada como referência para as outras camadas estabelecidas em Numbers of layers e controla a taxa de crescimento para gerar a malha inflação É necessário inserir o valor da espessura da primeira camada Total Thickness Espessura total esta opção cria camadas constantes de inflação utilizando os valores do número de camadas e a Taxa de Crescimento Growth Rate as controla para obter uma espessura total tal como definido pelo valor do controle de espessura máxima Maximum Thickness Vide figura a seguir O controle de inflação é mais usado com na análise Fluido dinâmico CFD e de Eletromagnetismo EMAG Mas pode ser usado na análise estrutural identificar concentração de tensões nas respectivas regiões Figura 80 Inflation Inflação configuração e resultado 2 Com uma malha de elementos de tamanho igual nas sucessivas camadas também se tem maior quantidade de elementos e nós e em determinada região evitamse falsas identificações de concentrações de tensões Msc Eng Domingos F O Azevedo Vide a seguir tabela com os tipos de configurações possíveis Tabela 5 Tipos de configurações da malha em Mesh Control Opções para Malha Local de aplicação Controle Valores Opções Padrão Tipo de especificação Method Método automático Todos os corpos Escopo Método de escopo Seleção de geometria padrão ou seleção nomeada Geometria Peças inteiras Definição Suprimida Não padrão ou Sim Método Automático Nós intermediários dos elementos Usar configuração global padrão Verter ou manter Mesh Group 1 Grupo de malha Corpos ou partes Definição Apenas para FluidoSólido Atribuído pelo usuário Sizing Dimensionamento Todos os corpos Escopo Método de escopo Seleção de geometria padrão ou seleção nomeada Geometria Vértices Arestas Faces ou Peças inteiras Definição Suprimida Não padrão ou Sim Tipo Tamanho do elemento padrão Número de divisões ou esfera de influência Tamanho do elemento Padrão 0 ou qualquer tamanho maior que zero Comportamento Suave ou forçado Contact Sizing Dimensionamento de contato Conjuntos Escopo Região de contato Região de contato Vértices Arestas ou Faces Definição Suprimida Não padrão ou Sim Tipo Tamanho do elemento padrão ou Relevância Tamanho do elemento Usuário define qualquer tamanho maior que zero Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Opções para Malha Local de aplicação Controle Valores Opções Padrão Tipo de especificação Refinament Refinamento Vértices Arestas ou Faces Escopo Método de escopo Seleção de geometria Geometria Atribuído pelo usuário Definição Suprimida Não padrão ou Sim Refinamento De 1 a 3 atribuído pelo usuário Mapped Face Meshing Discretização mapeada de face Faces Escopo Método de escopo Seleção de geometria padrão ou seleção nomeada Geometria Atribuído pelo usuário Definição Suprimida Não padrão ou Sim Restrição de fronteira Não padrão ou Sim Avançada Especificar lados Vértices atribuídos pelo usuário Especificar cantos Vértices atribuídos pelo usuário Especificar finais Vértices atribuídos pelo usuário Match Control 1 Controle de Combinação Arestas e Faces Escopo Seleção de geometria alta Arestas ou faces atribuídas pelo usuário Seleção de geometria baixa Arestas ou faces atribuídas pelo usuário Definição Suprimida Não padrão ou Sim Transformação Cíclica padrão ou arbitrária Eixo de rotação Sistema global de coordenadas Controle de mensagens Não automático Pinch Arrancar Vértices Arestas ou Faces Escopo Seleção de geometria mestre Vértices Arestas Faces atribuídas pelo usuário Seleção de geometria escrava Vértices ou Arestas atribuídas pelo usuário Definição Suprimida Não padrão ou Sim Tolerância Atribuída pelo usuário Método de escopo Manual Msc Eng Domingos F O Azevedo Opções para Malha Local de aplicação Controle Valores Opções Padrão Tipo de especificação Componente para arrancar características Pré automático ou Pós Inflation Inflação Faces ou corpos Escopo Método de escopo Seleção de geometria padrão ou seleção nomeada Geometria Faces ou corpos atribuídos pelo usuário Definição Suprimida Não padrão ou Sim Escopo de método de fronteira Seleção de geometria padrão ou seleção nomeada Fronteira Arestas selecionadas pelo usuário Opção de Inflação Transição suave padrão Espessura total ou primeira camada da espessura Taxa de transição 0272 padrão ou de 0 a 1 Máxima quantidade de camadas 5 padrão ou de 1 e 1000 Taxa de crescimento 12 padrão ou 01 a 5 Algoritmo de Inflação Pré automático 1 Nota Mais usuais em análise de fluidos 3611 Qualidade da Malha A qualidade da malha dos elementos depende do arranjo destes elementos na peça e também da qualidade dos próprios elementos que a compoem Sabese que quanto mais refinada for a malha mais estará próxima do contínuo e portanto melhores serão os resultados Também que elementos menores ou de ordem superior adaptamse melhor a geometria da peça e com isto fornecem melhores resultados Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Entretanto como mencionado anteriormente malhas refinadas possuem mais elementos e nós maior quantidade de cálculos e consequentemente mais tempo para obter os resultados Estratégias bem elaboradas para a geração da malha podem dar o equilíbrio entre a qualidade com bons resultados e o tempo de espera para obtêlos Entre as estratégias comuns destacamse Realizar uma primeira análise da peça ou conjunto com uma malha mais grosseira para fazer um juízo aproximado do comportamento das tensões e depois refinar a malha ou definir uma estratégia mais adequada para aquela situação Simplificação ponderada da geometria com supressão de características nas peças ou supressão de peças num conjunto que irão influenciar pouco os resultados Refinamento em regiões onde se percebe valores críticos de tensão Após análises sucessivas com malhas diferentes verificar se ocorre a convergência de resultados 3612 Qualidade dos Elementos 14 Ao discretizar um objeto a malha pode ser formada por elementos de um tipo ou de vários tipos diferentes dependendo da complexidade geométrica do objeto para adaptaremse a região do objeto e atender as configurações preestabelecidas de geração da malha Alguns destes elementos podem não ter o formato ideal e certamente podem influir negativamente nos resultados No Ansys é possível verificar a qualidade dos elementos sua distorção quantidade de cada tipo etc Através da opção Mesh Metric Métrica da Malha A opção Mesh Metric Metrica da Malha permite visualizar malha informações métricas e assim avaliar a qualidade da malha Depois de ter gerado uma malha podese optar por visualizar informações sobre qualquer uma das seguintes métricas de malha Qualidade dos elementos relação de aspecto para triângulos ou quadriláteros razão Jacobiana fator de distorção desvio paralelo Msc Eng Domingos F O Azevedo máximo ângulo do canto assimetria e qualidade ortogonal Selecionar None desliga visualização da métrica da malha 14 Quando é selecionada uma métrica de malha Mesh Metric são apresentados em detalhes da malha Details of Mesh os valores Minimo Máximo Médio e Desviopadrão e um gráfico de barras é exibido sob a janela de geometria O gráfico é rotulado com barras com código de cores para cada elemento representado em forma de malha do modelo e pode ser manipulado para visualizar as estatísticas de malha específicas de interesse 14 Vide figura a seguir Figura 81 Mesh Metric Metrica da Malha configuração e gráfico Na figura anterior a peça foi discretizada com o método hexaédrico dominante mas a malha é composta por outros tipos de elementos Em Statistics Estatísticas foi selecionada a opção Element Quality Qualidade do Elemento então são mostrados os valores mínimo máximo médio e desvio padrão além do gráfico de barras verticais onde cada um dos tipos de elementos está representado por uma cor No gráfico a quantidade de elementos de cada tipo é mostrada na vertical e a qualidade dos elementos na horizontal Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 A opção Element Quality Qualidade do Elemento fornece uma métrica de qualidade composta que varia entre 0 e 1 Esta métrica é baseada na razão entre o volume da soma do quadrado dos comprimentos das arestas para elementos 2D quad tri ou a raiz quadrada do cubo da soma do quadrado dos comprimentos das arestas de elementos 3D Um valor de 1 indica um cubo perfeito ou quadrada enquanto um valor de 0 indica que o elemento tem um volume de zero ou negativo Equação para elementos bidimensionais quadrangulares e triangulares 14 Equação para elementos tridimensionais todos os tipos 14 Tabela 6 Valores de C para cada tipo de elemento Elemento Valor de C Triangular 692820323 Quadrangular 40 Tetraédrico 12470765802 Hexagonal 4156921938 Cunha 6235382905 Piramidal 96 Figura 82 Gráfico de tipos quantidade e qualidade de elementos Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 83 Verificação de quantidade e valor de avaliação no gráfico Ao clicar sobre uma das barras a quantidade de elementos e o valor de avaliação para aquela barra são mostrados Na janela gráfica na peça são mostrados apenas os elementos que compõe a barra Vide figura a seguir Figura 84 Elementos do tipo posicionados na peça Junto ao gráfico podemse acessar os controles para configurálo por exemplo definindo para o eixo Y a quantidade de elementos ou porcentagem áreavolume quantidade de barras valores extremos etc Vide figura a seguir Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 85 Controles do gráfico de métrica da malha Outras métricas podem ser realizadas e avaliam os elementos conforme descritos a seguir Aspect Ratio Calculation for Triangles relação de aspecto para triângulos A melhor possível relação de aspecto de triângulos por um triângulo equilátero é 1 Um triângulo que tem uma relação de aspecto de 1 e outro de 20 são mostrados na figura a seguir Figura 86 Aspect Ratio Calculation for Triangles relação de aspecto para triângulos Comparação de elementos 14 Aspect Ratio Calculation for Quadrilaterals relação de aspecto para quadriláteros A melhor relação possível de aspecto para quadriláteros para um quadrado é 1 Um quadrilátero possuindo uma relação de aspecto de 1 e outro de 20 são mostrados na figura a seguir Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 87 Aspect Ratio Calculation for Quadrilaterals relação de aspecto para quadriláteros Comparação de elementos 14 Jacobian Ratio Razão Jacobiana Um triângulo ou tetraedro tem uma razão Jacobiana de 1 de cada nó médio se houver nó médio é posicionado na média dos locais dos nós de canto correspondentes Caso contrário se o elemento não possuir nós médios não importa o quão distorcido o elemento possa ser Assim este cálculo é ignorado inteiramente para tais elementos Movendo um nó médio longe da posição de ponto médio borda irá aumentar a proporção Jacobiana Eventualmente ainda que muito ténue movimento adicional vai quebrar o elemento Vide figura a seguir Entendese aqui como quebrar o elemento porque de repente muda de aceitável para inaceitável quebrado O melhor valor da razão Jacobiana é 1 Figura 88 Jacobian Ratio Razão Jacobiana comparação de elementos 14 Warping Factor fator de distorção O fator de distorção é calculado e testado para alguns elementos de casca quadrilaterais e as faces quadrilaterais de hexaédros cunhas e pirâmides Um fator elevado pode indicar uma condição de formulação que o elemento subjacente não pode lidar bem ou podem simplesmente Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 sugerir uma falha na geração de malha Quanto mais o valor do fator de distorção estiver próximo de zero melhor Vide figura a seguir Figura 89 Warping Factor fator de distorção comparação de elementos 14 Parallel Deviation desvio paralelo Ignorando os nós médios vetores unitários são construídos no espaço 3D ao longo de cada borda elemento ajustado para a direção consistente Para cada par de arestas opostas o produto escalar dos vectores unitários é calculado então o ângulo em graus cujo cosseno é que o produto do ponto O desvio paralelo é o maior destes dois ângulos O melhor desvio possível por um retângulo plano é de 0 Vide figura a seguir Figura 90 Parallel Deviation desvio paralelo comparação de elementos 14 Maximum Corner Angle máximo ângulo do canto O ângulo máximo entre arestas adjacentes é calculado usando posições de nó de canto no espaço 3D Nós Médios se houverem são ignorados O melhor ângulo máximo de triângulo Msc Eng Domingos F O Azevedo possível para um triângulo equilátero é de 60 Vide figura a seguir O ângulo máximo possível quadrilátero melhor por um retângulo plano é de 90 Figura 91 Maximum Corner Angle máximo ângulo do canto comparação de elementos 14 Skewness assimetria A assimetria é uma das medidas primárias de qualidade para uma malha Assimetria determina como próximo do ideal é um elemento De acordo com a definição de assimetria um valor de 0 indica uma célula equilátera melhor e um valor de 1 indica uma célula completamente degenerada pior Figura 92 Skewness assimetria comparação de elementos 14 Orthogonal Quality qualidade ortogonal A qualidade ortogonal para as células é calculada usando o vetor normal á face o vetor a partir do centro da célula Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 para o centroide de cada uma das células adjacentes e o vetor a partir do centro da célula para cada uma das faces O intervalo para a qualidade ortogonal é 0 1 onde um valor de 0 é o pior e um valor de 1 é melhor Vide figura a seguir Figura 93 Orthogonal Quality qualidade ortogonal método de avaliação Msc Eng Domingos F O Azevedo 37 CONDIÇÕES DE CONTORNO 371 O que são as condições de contorno Na análise estrutural as condições de contorno são os carregamentos as restrições cargas de corpos tipos de contatos etc Ao se definir uma peça ou conjunto de peças montadas para análise existem várias considerações e procedimentos que devem ser preparatórias para análise denominadas condições de contorno Segundo Barkanov 2001 as condições de contorno podem ser principal geométrica ou natural forças As condições de contorno geométricas seriam apenas as restrições dos graus de liberdade para movimentação da estrutura e as condições de contorno naturais seriam os tipos de carregamentos 15 Segundo Cook Markus Plesha 1989 existem condições de contorno essenciais e não essenciais 2 Segundo Clough e Penzien 2003 as condições de contorno podem ser restrições deslocamentos momento inclinação ou cisalhamento 16 Bathe 1996 em seu livro Finite element procedures in engineering analysis e Reddy 1993 em seu livro An introduction to the finite element method identificam duas classes de condições de contorno denominadas essencial e natural A condição de contorno essencial também denominada condição de contorno geométrica corresponde a deslocamentos e rotações enquanto que a segunda classe é denominada condição de contorno natural e também chamada de condições de contorno de força porque na mecânica estrutural as condições de contorno naturais correspondem a forças e momentos prescritos pág 110 17 18 Segundo Stolarski Nakasone e Yoshimoto 2006 As condições de contorno são de dois tipos condições de contorno mecânicas tensões ou trações de superfície e condições de contorno geométricas deslocamentos 19 Estas condições de contorno são fatores que influenciam o comportamento dos modelos de análise alterando os resultados e devem ser atribuídos pelo usuário do software Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 372 Considerações iniciais sobre as condições de contorno As condições de contorno são imprescindíveis para a análise e fazem parte do préprocessamento assim como a geometria o material de cada componente e a malha Tanto quanto o pósprocessamento onde se avalia os resultados obtidos o préprocessamento e em especial as condições de contorno principais ou essenciais e as naturais exigem do engenheiro amplo estudo da peça ou conjunto de peças e como estes interagem ou são afetados pelas forças apoios e outros fatores que influenciem sua resistência e desempenho para a função a que se destinam Quanto mais próximas ou exatas forem aplicadas as condições de contorno das reais condições de trabalho da peça ou conjunto mais confiáveis serão os resultados obtidos na análise 373 Atribuição das condições de contorno Avaliar quais são as cargas externas e internas condições de contorno naturais que hajem sobre componentes a direção sentido e intensidade E também quais são e onde estarão localizados os apoios condições de contorno principais bem como os tipos de contato entre os componentes de um conjunto são extremamente importantes para obter resultados confiáveis Vale lembrar que o software de MEF se comporta como uma simples calculadora ou seja os resultados obtidos dependem das informações que recebe Simplificando se entra lixo sai lixo Ao engenheiro cabe definir exatamente quais as condições de contorno adequadas à análise pois os resultados dependem diretamente destas condições se necessário devese preparar vários modelos de análise para que seja possível avaliar os resultados Avaliandose como irá trabalhar a peça ou conjunto de peças devese no software atribuir cargas e apoios que mais se aproximem as condições reais de trabalho Para isto devemse conhecer as ferramentas disponíveis existentes do software e para distinguir a aplicação de cada uma delas Os carregamentos e apoios restrições podem conforme a geometria da peça serem aplicados em vértices pontos faces planas ou cilíndricas Msc Eng Domingos F O Azevedo As cargas de corpos aceleração rotação ou aceleração da gravidade são aplicadas em todas as peças ou corpos 374 CARREGAMENTOS A análise estrutural estática determina os deslocamentos tensões deformações e forças em estruturas ou componentes causadas por cargas que não induzem inércia significativa e efeitos de amortecimento Condições de carga e resposta estáveis são assumidas isto é as cargas e as respostas da estrutura são assumidas variam lentamente com respeito ao tempo A carga estrutural estática pode ser realizada utilizando o ANSYS ou solucionador Samcef Os tipos de carga que podem ser aplicadas em uma análise estática incluem Forças e pressões aplicadas externamente Forças inerciais no estado de equilíbrio como a gravidade ou a velocidade de rotação Deslocamentos impostos diferente de zero Temperaturas para tensão térmica 3741 Modos de cargas estruturais Valores de Carga Constante Cargas Tabeladas Expressões de Carga Constante Cargas de uma Função Carga constante Quando uma carga constante é aplicada em um objeto esta carga se inicia com valor 0 zero e aumenta gradativamente até o seu valor máximo conforme especificado formando uma rampa no gráfico de carga em uma etapa apenas Vide figura a seguir Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 a b Figura 94 a Objeto com uma carga aplicada em uma das faces Force 14 b Detalhes da carga aplicada e gráfico de aplicação desta carga Grande parte dos tipos de carga tem seus valores de carga constante e podem ser definidos por Vetor ou Componentes Podem ser definidas como Vetor Especificandose Magnitude e direção ou Componentes Especificandose a Magnitude de cada componente da força com sistema de coordenadas em X Y e Z A progressão de aplicação da carga permite que se veja como os resultados se propagam por exemplo como as tensões se propagam no objeto em função da variação da carga ao longo do tempo Cargas tabeladas Em Analysis Settings podese acrescentar etapas ou tempos bem como excluir ou editar valores a partir do painel de detalhes ou na tabela Vide figura a seguir Isto permite que se construam tabelas de valores de carga Figura 95 Configuração e edição de etapas em Analysis Settings 14 Em Analysis Settings podese acrescentar subetapas quando habilitado em Auto Time Stepping Que inicialmente por padrão é controlado pelo programa Vide figura a seguir Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 96 Configuração e edição de subetapas em Analysis Settings e gráfico com etapas e subetapas 14 Em Analysis Settings podese acrescentar múltiplas subetapas e agrupálas Configurar para mostrar ou ocultar a legenda e rótulos das cargas Figura 97 Configuração e edição de subetapas e tempos em Analysis Settings e gráfico com legenda e rótulos das cargas 14 Expressões de carga constante Podese aplicar um valor de carga a partir de uma expressão que represente o valor Para introduzir uma expressão de carga estática clique no campo Magnitude e escolha Constant Em seguida digite um valor no campo como uma expressão semelhante ao uso de uma calculadora No painel de Detalhes se insere a expressão e aplica o valor Por exemplo se você digitar 2 3 5 pow 23 no campo numérico de magnitude no painel de Detalhes se resolve esta expressão e aplica 25 para o valor Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Podese digitar um sinal de igual antes da expressão ou não para que o programa entenda que é uma expressão Figura 98 Criação de uma expressão Os operadores matemáticos comuns são aceitos Adição subtração multiplicação divisão potência e para módulo de inteiros Tabela 7 Operações e funções suportadas 10 Funções Suportadas Exemplo de uso Uso unidades de ângulos são definidos conforme especificados na interface sinx sin314159265352 Calcula senos e senos hiperbólicos sinh sinhx sinh314159265352 cosx cos314159265352 Calcula o cosseno cos ou o cosseno hiperbólico cosh coshx cosh314159265352 tanx tan314159265354 Calcula a tangente tan or a tangente hiperbólica tanh tanh tanh1000000 asinx asin0326960 Calcula o arcoseno x Valor do arco do seno que deve ser calculado acosx acos0326960 Calcula o arcocosseno x Valor entre 1 e 1 do arco do cosseno que deve ser calculado atanx atan86242 Calcula o arcotangente de x atan ou o arcotangente de yx atan2 x y Quaisquer números atan2yx atan2 86242000078514900 powxy pow2030 Calcula x elevado à potência de y x Base de y Expoente sqrtx sqrt4535 Calcula a raiz quadrada x deve ser um valor não negativo expx exp2302585093 Calcula o exponencial x Valor de ponto flutuante logx log900000 Calcula o logaritmo natural x O valor do logaritmo deverá ser encontrado log10x log10900000 Calcula o logaritmo de base dez x O valor do logaritmo deverá ser encontrado Msc Eng Domingos F O Azevedo rand rand Gera um número randômico ceilx ceil28 Calcula o teto de um valor Ele retorna um valor de ponto flutuante representando o menor número inteiro que é maior do que ou igual a x x valor de ponto flutuante ceil28 floorx floor28 Calcula piso de um valor Ele retorna um valor de ponto flutuante que representa o maior inteiro que é menor do que ou igual a x x valor de ponto flutuante floor28 fmodxy fmod100 30 Calcula o restante de ponto flutuante A função fmod calcula o restante de ponto flutuante de f x y tais que x y i f em que i é um número inteiro f tem o mesmo sinal que x e o valor absoluto de f é menor do que o valor absoluto de y x y valores de ponto flutuante Cargas de uma função A magnitude de uma carga pode ser especificada em função do tempo Vide figura a seguir E em alguns casos como função da distância Figura 99 Configuração da magnitude da carga em função do tempo Tipo de cargas estruturais que estão qualificadas como cargas variáveis e variar em função do tempo Nem todas estão disponíveis para objetos 3D sólidos Aceleração Velocidade Rotacional Força Força Remota Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Pressão na direção Normal Linha de Pressão na direção Tangencial 1 Tubo Pressurizado 1 Deslocamento para Faces Arestas ou Vértices Deslocamento Remoto Velocidade 1 375 Tipos de cargas estruturais Os tipos de cargas estruturais relacionados abaixo são comuns para objetos 3D Força Force Força Remota remote force Pressão Pressure Pressão Hidrostática Hydrostatic Pressure Carga de Rolamentos Bearing Load Précarga de parafusos Bolt Pretension Momento Moment Existem outros tipos de cargas que geralmente não são utilizados em objetos 3D sólidos ou em análise estrutural 3751 Força Force Podem ser definidas como Vetor Especificandose Magnitude e direção ou Componentes Especificandose a Magnitude de cada componente da força com sistema de coordenadas em X Y e Z A força pode ser aplicada em faces arestas ou vértices de um objeto Quando uma força é aplicada em várias faces arestas ou vértices esta força é distribuída entre todos aqueles locais selecionados Forças aplicadas em arestas ou vértices não são realistas e conduz a tensões singulares Neste caso tensões e deformações nas proximidades devem ser ignoradas Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 100 Opções de seleção para força 14 3752 Força remota Remote Force A Força Remota é equivalente a Força comum acrescido de algum momento e pode ser definida positiva ou negativa por vetor ou componentes Figura 101 Exemplo de força aplicada num objeto Na configuração de força remota é necessário selecionar o local de aplicação na peça especificar o local de onde a força irá atuar através de coordenadas em X Y e Z e especificar a magnitude no vetor ou valor de intensidade para cada componente em X Y e Z Os valores especificados podem ser positivos ou negativos 3753 Pressão Pressure A pressão pode ser aplicada em Faces planas ou Curvas e pode ser definida positiva ou negativa como Normal a face Vetor ou componentes em X Y e Z Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Na configuração da pressão é necessário especificar a magnitude para normal a face especificar a magnitude e direção para vetor ou é necessário especificar a Magnitude de cada componente da pressão com sistema de coordenadas em X Y e Z Figura 102 Exemplo de pressão aplicada num objeto 14 3754 Pressão hidrostática Hydrostatic Pressure A carga de Pressão Hidrostática simula a pressão que ocorre devido ao peso do fluido no reservatório A pressão hidrostática requer a configuração de Densidade do Fluído Aceleração Hidrostática e Posição da Superfície Figura 103 Exemplo de pressão hidrostática aplicada num objeto O Ansys irá apresentar os resultados da pressão hidrostática dentro das condições de contorno Static Structural e também afetará outras soluções requisitadas 3755 Carga de rolamento Bearing Load Assim como a Força comum a Carga de Rolamento pode ser definida através de vetor ou componentes Os valores podem ser positivos ou negativos Msc Eng Domingos F O Azevedo Este tipo de carga só pode ser aplicado sobre faces cilíndricas Não é necessário dividir a face cilíndrica pois a incidência ocorre apenas na metade à frente da carga E a distribuição da carga ocorre nesta mesma região Figura 104 Exemplo de Carga de rolamento aplicada em objetos 14 Na figura anterior estão realçadas em vermelho as regiões em que a carga irá incidir As demais regiões cinza e branca não serão afetadas pela carga Devese aplicar a Carga de Rolamento no sentido radial do cilindro Para isto podese definir a direção e sentido selecionando uma geometria da peça ou se necessário utilizar o sistema de coordenadas local e definir por componentes Se o programa detectar carga no sentido axial o solucionador vai bloquear a solução e emitir uma mensagem de erro 3756 Précarga de parafuso Bolt Pretension A précarga de parafuso é usada apenas em faces cilíndricas com volume interno Geralmente em parafusos de um conjunto E pode ser definida por carga ajuste ou aberta Na configuração de carga especificase a magnitude da carga Na configuração de ajuste especificase o deslocamento E na configuração para aberta não há especificação Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 105 Exemplos de PréCarga de parafuso aplicada em objetos 14 Na figura anterior á esquerda temse a configuração de carga e á direita de ajuste Se a précarga for aplicada mais de uma vez em um parafuso todas definições exceto a primeira são ignoradas Cuidado ao aplicar précarga em parafusos que tenha como contato entre peças faces coladas Bonded pois o contato pode impedir o parafuso de se deformar Figura 106 Exemplo com a superfície da divisão de PréCarga de parafuso 14 Na figura anterior podese observar o conjunto de peças montadas com parafuso a malha e a superfície que é criada pelo programa dividindo o parafuso para a aplicação da carga Certifiquese que exista uma malha fina no parafuso para que seja dividido adequadamente na seção axial Msc Eng Domingos F O Azevedo Se um parafuso tiver sua face dividida apenas uma carga deve ser aplicada pois todo o cilindro será dividido Não aplique précarga em furos pois é necessário volume interno para a divisão e carregamento 3757 Momento Moment O momento pode ser aplicado em Faces Planas ou Curvas Arestas e Vértices Figura 107 Momento e as possibilidades de carga em faces vermelho direção seta branca e região afetada cinza 14 Assim como a Força comum o Momento pode ser definido através de vetor ou componentes Usase a Regra da Mão Direita para orientação Vide figura a seguir Figura 108 Regra da mão direita para direção do momento Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Se forem selecionadas várias faces a magnitude do momento é distribuída entre todas Vide os tipos de carregamentos e suas configurações na tabela a seguir Tabela 8 Tipos de carregamento e suas configurações Tipos de carregamento Geometria de aplicação Tipo temporal Definição Devese especificar Pressure Pressão Faces Estático ou harmônico Normal Vetor ou componentes A geometria de aplicação Local e Intensidade Pipe Pressure Pressão de tubulação 1 Apenas Linhas Estático ou harmônico Vetor A geometria de aplicação Local Direção sentido e magnitude Hidrostatic Pressure Pressão hidrostática Faces Estático Vetor ou componentes A geometria de aplicação Local Direção sentido e magnitude da aceleração do fluído e Densidade do fluído Force Força Vértices arestas ou faces Estático ou harmônico Vetor ou componentes A geometria de aplicação Local Direção sentido e magnitude Remote Force Força Remota Vértices arestas ou faces Estático Vetor ou componentes A geometria de aplicação Local Direção sentido e magnitude Bearing Load Carga de rolamento Faces cilíndricas Estático ou harmônico Vetor ou componentes A geometria de aplicação Local Direção sentido e magnitude Bolt Pretension Précarga de parafuso Faces cilíndricas ou corpos Estático Carga ajuste ou aberto A geometria de aplicação Local e Magnitude para carga deformação para ajuste ou aberto Moment Momento Vértices arestas ou faces Estático ou harmônico Vetor ou componentes A geometria de aplicação Local Direção sentido e magnitude Generalized Plane Strain Deformação generalizada de plano 1 Todos os Corpos Apenas 2D Estático Momento ou rotação Referência em X e Y A geometria de aplicação Todos os Corpos Direção de rotação sentido e magnitude Line Pressure Linha de Pressão Arestas Estático Vetor ou componentes A geometria de aplicação Local Direção sentido e magnitude Msc Eng Domingos F O Azevedo Tipos de carregamento Geometria de aplicação Tipo temporal Definição Devese especificar Thermal Condition Condição térmica Corpos Estático Temperatura Magnitude constante tabelada ou função Pipe Temperature Temperatura de tubulação 1 Apenas linhas de corpos Estático Temperatura Magnitude constante tabelada ou função Carregamento interno ou externo Joint Load Carga de junta Apenas entre corpos Apenas para análise transiente ou dinâmica Carga cinemática Seleção da junta e magnitude Fluid solid interface Interface sólida de fluido Apenas faces Apenas para análise fluído dinâmica ou térmica Seleção de interfaces Detonation Point Ponto de detonação 1 Apenas pontos Apenas para Dinâmica Explícita Através de material explosivo Coordenadas X Y e Z do ponto 1 Nota Não disponíveis em análise estática para 3D sólidos Como indicados na tabela podem ser aplicados apenas em arestas linhas de corpos ou pontos 376 Restrições Existem várias opções disponíveis no programa para restringir estruturas Estas restrições são apoios da estrutura que reagirão aos carregamentos impostos A correta definição de apoios terá grande influência sobre os resultados a serem obtidos portanto estudar como representar os apoios da estrutura utilizando as opções disponíveis no programa é muito importante Vide Tabela 9 Apoio Fixo Fixed Support Deslocamento Displacement Deslocamento Remoto Remote Displacement Apoio Sem Atrito Frictionless Support Apoio Apenas a Compressão Compression Only Support Apoio Cilíndrico Cylindrical Support Destacamse Apoio fixo Apoio sem atrito Apoio apenas à compressão e Apoio cilíndrico que são muito utilizados Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 3761 Apoio Fixo O Apoio fixo restringe integralmente o local de aplicação retirando todas as possibilidades de movimentação sendo equivalente ao apoio de engastamento visto na disciplina de resistência de materiais Geralmente aplicado em faces do objeto não permite que esta se desloque ou se deforme tendo um comportamento semelhante a uma face soldada Figura 109 Objeto com uma face fixada Fixed Support 14 A face aresta ou vértice perde todos os graus de liberdade para movimentação Quando um Apoio Fixo é aplicado em várias faces arestas ou vértices este apoio é válido para todos aqueles locais selecionados Apoios Fixos aplicados em arestas ou vértices não são realistas e conduz a tensões singulares Neste caso tensões e deformações nas proximidades devem ser ignoradas 3762 Apoio sem atrito O Apoio sem atrito é utilizado para evitar que uma face plana ou curva mova se na direção normal setas azuis na face cinza da figura a seguir Em outras direções a estrutura não será restringida As setas brancas na figura a seguir mostram os graus de liberdade que não foram restringidos Figura 110 Objeto com uma face plana sem atrito Frictionless Support 14 Msc Eng Domingos F O Azevedo Nenhuma parte da face pode se mover girar ou se deformar normal a face mas vários dos graus de liberdade para movimentação ainda podem existir Direções tangenciais á face selecionada terão liberdade para mover girar e se deformar Figura 111 Objeto com uma face cilíndrica sem atrito Frictionless Support 14 No exemplo da figura anterior apenas o grau de liberdade axial e rotação no eixo da face selecionada restaram para movimentação Apoios Sem Atrito em faces planas são equivalentes á condição de simetria Isto permite que se possa simular apenas uma parte de uma peça simétrica com resultados válidos para a peça toda Figura 112 Objeto particionado para análise de apenas um quarto do total Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 As faces planas do objeto que surgem no corte devem receber os apoios sem atrito Frictionless Support para a representação do objeto todo Obviamente outros apoios podem ser necessários para a análise Este recurso é utilizado para reduzir a quantidade de nós e consequentemente diminuir a quantidade de cálculos necessários para obter resultados mais rapidamente 3763 Apoio apenas à compressão O Apoio apenas à compressão não restringe as faces selecionadas quando tracionadas Figura 113 Objeto com uma face plana apoiada apenas compressão 14 O Apoio Apenas á Compressão previne que a Face se mova ou deforme na direção Normal se ocorrer compressão Toda face pode se afastar mover girar ou se deformar contanto que o objeto não ultrapasse aquele limite Portanto alguns dos graus de liberdade para movimentação ainda podem existir Direções tangenciais á face selecionada terão liberdade para mover girar e se deformar Figura 114 Objeto com uma face cilíndrica apoiada apenas a compressão Compression Only Support 14 Msc Eng Domingos F O Azevedo No exemplo da figura anterior apenas o grau de liberdade axial e rotação no eixo da face selecionada restaram para movimentação Assim como ocorre com o apoio sem atrito entretanto se uma carga radial forçar um deslocamento radial para fora do furo o apoio apenas a compressão não restringirá o movimento Enquanto que no apoio sem atrito não haverá movimentação radial Nos Apoios Apenas á Compressão pode ocorrer tracionamento do objeto contanto que não ultrapasse a face selecionada se o objeto se deformar ou tentar se afastar isto ocorrerá sem tensões naquela região da face pois será permitido Figura 115 Objeto com uma face furo apoiada apenas a compressão com deformação Notese na figura anterior que parte da face afastouse do local original e o objeto deformouse O lado oposto foi comprimido e não pode se afastar 3764 Apoio Cilíndrico O apoio cilíndrico estará disponível apenas para superfícies cilíndricas Não sendo habilitada a seleção de faces planas arestas ou vértices O apoio cilíndrico requer uma configuração que permite restringir ou liberar movimentos nas direções radial axial ou tangencial de faces cilíndricas e combinações destas opções Mais de um destes pode ser selecionado Quaisquer combinações são permitidas Todos os outros graus de liberdade serão retirados Comparativamente o apoio fixo retira todos os graus de liberdade de movimentação e o apoio cilíndrico permite selecionar alguns graus para liberar Se todos os graus forem liberados NÃO haverá apoio Nota se nenhuma destas opções estiver livre o apoio se comportará como fixo Este tipo de restrição é muito utilizado em mecânica para representar apoios de Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 mancais para eixos rotativos com tangencial livre contanto que estejam distantes dos locais de maiores valores de tensão As superfícies apoiadas reagirão á compressão ou tração não se deformando ou deslocandose se o grau correspondente NÃO for liberado Na figura a seguir são mostrados os graus de liberdade que podem ser liberados com setas azuis da esquerda para direita radial axial e tangencial Figura 116 Graus de liberdade do objeto com apoio cilíndrico em um furo Cylindrical Support 14 3765 Deslocamento Displacement O Deslocamento impõe que o local se mova de acordo com o valor da componente de direção especificado ou Normal a uma Face O Deslocamento pode ser aplicado em Faces Planas ou Curvas Arestas e Vértices Figura 117 Tipos de seleção possíveis para deslocamento Displacement 14 Na figura acima a seta vermelha indica o deslocamento do local selecionado em cinza que se move para o local conforme mostrado na cor branca Mais de uma direção pode ser especificada ficando as demais livres Free para moveremse Se um mesmo valor diferente de Zero for especificado para X Y Msc Eng Domingos F O Azevedo e Z o objeto deslocase para a nova posição mantendo a sua forma e deformando o objeto Imposição de Deslocamento Zero em uma componente Figura 118 Tipos de seleção possíveis para deslocamento zero Displacement 14 Na figura anterior a região selecionada está na cor cinza as setas azuis indicam a direção restrita e as setas brancas indicam as direções livres para movimentação graus de liberdade Se o valor Zero for especificado em uma das componentes não haverá deslocamento naquela direção mas o objeto irá se deformar Deslocamentos aplicados em arestas ou vértices não são realistas e conduzem a tensões singulares Neste caso tensões e deformações nas proximidades devem ser ignoradas 3766 Deslocamento remoto Remote Displacement O Deslocamento Remoto pode ser aplicado em Faces Planas ou Curvas Arestas e Vértices Um Deslocamento remoto permite que sejam aplicados os deslocamentos e rotações em um local remoto arbitrário no espaço Podese especificar a origem do local remoto no escopo da exibição de Detalhes selecionando ou digitando as coordenadas X Y e Z diretamente O local padrão é no centro da geometria Especificase o deslocamento e rotação em Definição Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 119 Configuração de rotação para deslocamento remoto Remote Displacement 14 O Deslocamento impõe que o local se mova de acordo com o valor da componente de direção especificado Mais de uma direção pode ser especificada ficando as demais livres Free para moverse Se um mesmo valor diferente de Zero for especificado para X Y e Z o objeto deslocase para a nova posição mantendo a sua forma e deformando o objeto Se o valor Zero for especificado em uma das componentes não haverá deslocamento naquela direção mas o objeto irá se deformar Figura 120 Opções para configuração de comportamento de deslocamento remoto Remote Displacement 14 O deslocamento remoto permite que se configure o comportamento do objeto como rígido deformável ou acoplado Vide figura anterior Deslocamentos aplicados em arestas ou vértices não são realistas e conduzem a tensões singulares Neste caso tensões e deformações nas proximidades devem ser ignoradas Msc Eng Domingos F O Azevedo Tabela 9 Tipos de restrições e suas características 1 Nota Não disponíveis em análise estática para 3D sólidos A Velocidade e a Fronteira de Impedância estará disponível para sólidos na análise Transiente Estrutural ou Dinâmica Explícita Tipos de Restrições Locais de aplicação Tipo temporal Definição Devese especificar Fixed Support Apoio Fixo Vértices arestas ou faces Estático Tipo fixo Engastado A geometria de aplicação Local Displacement Atribuir deslocamento Vértices arestas ou faces Estático ou harmônico Componentes e Normal a Deslocamento de cada uma das componentes X Y e Z e também o Ângulo de Fase para Análise harmônica Remote Displacement Deslocamento Remoto Vértices arestas ou faces Estático ou harmônico Componentes e Ângulo de Fase para Análise harmônica Deslocamento de cada uma das componentes X Y e Z e também o Ângulo de Fase para Análise harmônica Velocity Velocidade 1 Vértices arestas faces ou corpos Estático ou harmônico Vetor ou componentes A geometria de aplicação Local Direção sentido e magnitude Impedance Boundary Fronteira de Impedância 1 Faces Apenas para Dinâmica Explicita Estático Valores A geometria de aplicação Local Impedância do Material Velocidade e Pressão de referência Frictionless support Apoio sem Atrito Faces Estático ou harmônico Apoio sem atrito em faces A geometria de aplicação Local Compression Only Support Apoio apenas à compressão Faces Estático Apoio apenas à compressão A geometria de aplicação Local Cylindrical Support Apoio Cilíndrico Faces cilíndricas Estático Apoio cilíndrico A geometria de aplicação Local e entre Radial Axial e Tangencial quais destes são livres ou fixos Simply Supported Apoio Simples 1 Apenas arestas ou vértices de superfícies Estático Apoio com rotação A geometria de aplicação Local Fixed Rotation Fixação contra Rotação 1 Apenas faces arestas ou vértices de superfícies Estático Apoio contra rotação A geometria de aplicação Local e entre Radial Axial e Tangencial quais destes são livres ou fixos Elastic Support Apoio elástico Faces Estático Apoio elástico A geometria de aplicação Local e Rigidez do local Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 377 Tipos de cargas inerciais de corpos e suas características São tipos de cargas inerciais de corpos Aceleração Acceleration Aceleração da Gravidade Standard Earth Gravity Rotação Remote Displacement As cargas inerciais são aplicadas em todo o objeto A rotação pode ser aplicada em todos os objetos de um conjunto ou em algum objeto em especial A aceleração ou aceleração da gravidade será válida para todos os objetos de um conjunto Tabela 10 Tipos de cargas inerciais de corpos e suas características Tipos de Cargas Locais de aplicação Tipo temporal Definição Devese especificar Aceleração Todos os corpos Estático Aceleração Direção sentido e magnitude Aceleração da gravidade Todos os corpos Estático Aceleração da gravidade Aceleração em uma das direções X Y e Z e se negativo ou positivo Velocidade Rotacional Todos os corpos Estático Vetor ou componentes A geometria de aplicação Local magnitude e eixo para vetor e também posição para componentes Msc Eng Domingos F O Azevedo 378 Exemplo 1 Analise de uma peça Para iniciar a análise de uma peça ou conjunto procedese conforme descrito a seguir 1º Iniciar o Ansys Workbench 2º Arrastar Static Structural do Toolbox para a área à direita para criar um novo projeto de análise Vide figura a seguir Figura 121 Iniciando uma análise no Ansys Workbench Repetida 3º Clicar com botão direito sobre Engineering Data e em Edit e depois acessar a biblioteca de materiais 4º Encontramse e selecionamse os materiais desejados e voltase ao projeto 5º Para encontrar um arquivo de peça existente no computador clicase com botão direito em Geometry e depois em Import Geometry localizase o arquivo de desenho que se deseja analisar e clicase abrir 6º Depois se clica com botão direito em uma das outras células abaixo por exemplo Setup Model ou Results e na opção Edit para iniciar o ambiente de análise 7º O ambiente de simulação é então iniciado conforme mostrado na figura a seguir Neste ambiente selecionase o material a ser utilizado foi escolhido anteriormente se nenhum material foi selecionado será utilizado Structural Steel Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 122 Interface para a análise estrutural Repetida Ao selecionar a opção são mostrados no Mechanical Application Wizard os procedimentos que se deve seguir para a simulação 1º Clicase em Static Structural e na barra de contexto selecionamse as soluções desejadas para este tipo de material conforme mostrados na figura a seguir Figura 123 Na árvore aparecem as soluções escolhidas Msc Eng Domingos F O Azevedo Carga Face selecionada Aplicar a Carga apenas nesta Face Definir a Magnitude da Carga Definir a direção da Carga 2º Seguindose os procedimentos recomendados no Mechanical Application Wizard clicamse em Insert Loads e ele nos mostrará onde encontrar as opções para inserir as cargas 3º Clicandose onde foi indicado Static Structural para este exemplo selecionase Force imediatamente aparece Force na pasta Static Structural o cursor do mouse estará pronto para que o analista escolha onde deva ser aplicada a carga na peça Para este exemplo será aplicada na face que aparece em verde na figura a seguir 4º Depois de clicar na face é necessário aplicar para confirmar a seleção ou cancelar se a entidade geométrica selecionada não for o local correto para a carga 5º Clicando no campo Magnitude que aparece amarelo no painel de detalhes se pode estabelecer o valor da carga Para este exemplo colocase 2500 Newtons Figura 124 Definições necessárias do tipo de carregamento 6º Se o sentido de aplicação não estiver correto clicase no campo em amarelo Direction e depois em uma face ou aresta para ter uma referência de direção e depois nas setas que aparecem no canto superior direito da janela gráfica e alterarse o sentido da carga 7º Seguindo os procedimentos em Mechanical Application Wizard clicase em Insert Supports e depois em Fixed Support Neste Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 momento aparece o Fixed Support também na pasta Static Structural e o cursor do mouse novamente fica pronto para selecionar uma ou mais entidades geométricas da peça para serem os apoios da peça 8º Neste exemplo é necessário selecionar apenas a face oposta a força e aplicar 9º Uma vez que já foram definidas as condições de contorno material e os resultados desejados podese resolver clicando em Solve Solve é acessado na Barra de Ferramentas Padrão ou clicandose com o botão direito em qualquer local da árvore O Ansys irá iniciar a simulação verificando se todas as condições iniciais foram atendidas criar a malha preparar o modelo resolver o que foi requisitado e por fim mostrar os resultados na janela gráfica No Mechanical Application Wizard devem aparecer todos os itens ticados em verde indicando que tudo foi realizado corretamente e na árvore ao lado de cada resultado devem aparecer os mesmo sinais Figura 125 Verificação das etapas realizadas no Mechanical Application Wizard Vide as figuras a seguir com a malha e os resultados que são mostrados pela coloração das peças juntos a uma legenda que expõe os valores limites correspondentes a cada cor Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 126 Resultados de malha e tensões apresentadas na janela gráfica Figura 127 Resultados de tensão de cisalhamento e deslocamento apresentados na janela gráfica Figura 128 Resultados de fator e margem de segurança apresentados na janela gráfica Tensão von Mises Malha Tensão de Cisalhamento Deslocamento Fator de Segurança Margem de Segurança Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 38 Contatos no Ansys Workbench Na análise estrutural de conjuntos há mais uma configuração nas condições de contorno á ser definida pelo usuário esta configuração é o contato entre as peças E de todas as condições de contorno existentes aplicadas a um conjunto de peças aquilo que mais influencia os resultados obtidos é o tipo de contato Quando o conjunto é inserido ou atualizado no ambiente do Static Structural do Ansys Worckbench automaticamente os contatos entre as peças são inferidos se não for configurado de outra maneira estarão Bonded Colados É possível aplicar contatos manualmente seja entre faces seja entre arestas ou ainda de pontos de solda Spot Welds Os contatos podem ser configurados para que sejam detectados por uma distância mínima de proximidade atribuindose um valor de distância ou por relevância de 100 a 100 sendo 100 correspondente a maior distância e 100 menor distância Também é possível configurar se os contatos devem ser FaceFace FaceAresta ou ArestaAresta e qual a prioridade para detecção automática 381 Tipos de contato No Ansys Workbench existem diferenças nas opções de contato e determinam como os corpos podem se mover em relação ao outro A maioria desses tipos só se aplica a regiões de contato formadas por faces Os tipos são Bonded Ligado ou colado No separation Sem separação Frictionless Sem atrito Rough Áspero e Frictional Com atrito 382 Bonded Ligado Esta é a configuração padrão para regiões de contato sempre que se inicia o Static Structural Ambiente de análise estrutural de um conjunto de peças este tipo é automaticamente inferido Se as regiões de contato são ligadas em seguida nenhum deslizamento ou separação entre as faces ou arestas é permitido Imagina se a região como colada Este tipo de contato permite uma solução linear já que o contato comprimento área não mudará durante a aplicação da carga Se o contato Msc Eng Domingos F O Azevedo for determinado com o modelo matemático eventuais lacunas serão fechadas e qualquer penetração inicial será ignorada 383 No separation Sem separação Esta opção de contato é semelhante ao caso ligado Ele só se aplica às regiões de faces A separação das faces em contato não é permitida mas pequenas quantidades de atrito de deslizamento podem ocorrer ao longo de faces de contato 384 Frictionless Sem atrito Esta é a opção padrão de análise de contato unilateral ou seja a pressão normal é igual a zero se a separação ocorre Só se aplica às regiões de faces Assim as lacunas podem formarse entre os corpos dependendo da carga Esta solução não é linear porque as áreas de contato podem ser alteradas conforme a carga é aplicada Um coeficiente zero de atrito é assumido permitindo correr livre O modelo deve ser bem restrito ao usar essa opção de contato Molas fracas Weak springs são adicionadas ao conjunto para ajudar a estabilizar o modelo a fim de alcançar uma solução razoável 385 Rough Áspero Semelhante à opção de atrito esta opção de atrito áspero é perfeitamente adequada a modelos onde não há deslizamento Só se aplica às regiões de faces Por padrão nenhum fechamento automático das lacunas é realizado Este caso corresponde a um coeficiente de atrito infinito entre os corpos em contato 386 Frictional Com atrito Nesta opção o contato entre duas faces pode carregar tensões de cisalhamento até certa magnitude através de sua interface antes de começar a deslizar em relação ao outro Só se aplica às regiões de faces Este estado é conhecido como aderente O modelo define uma tensão equivalente de cisalhamento em que se desliza pela face começa como uma fração da pressão de contato Uma vez que a tensão de cisalhamento é excedida as duas faces vão deslizar em relação à outra O coeficiente de atrito pode ser qualquer valor não negativo Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 39 Exemplo 2 Analise de um Conjunto de Peças A análise de conjuntos de peças montadas se diferencia da análise de apenas uma peça por necessitar de definição de contato entre as peças e consequentemente da interação entre estas peças do conjunto As peças do conjunto podem ser de materiais diferentes que o Ansys irá simular o considerando o comportamento interativo entre os materiais Figura 129 Conjunto de pistão e biela de motor a combustão Os contatos entre as peças são aplicados automaticamente entre as faces das peças como se as peças estivessem coladas Bonded se a proximidade entre as peças for menor que um valor predefinido Entretanto o tipo de contato pode ser alterado a qualquer tempo pelo analista Vide figura abaixo Figura 130 Lista de regiões de contatos entre as peças do conjunto pistão e biela Msc Eng Domingos F O Azevedo As definições de contato estão em detalhes da árvore quando se seleciona Contact Um conjunto de peças ao ser transferido para o ambiente de simulação leva o nome de cada uma das peças que fazem parte do conjunto podendo então ser identificadas facilmente para que possam receber a especificação dos materiais com os quais serão construídos Figura 131 Relação de peças do conjunto mostrada na árvore Ao selecionar uma peça do conjunto na árvore o painel de detalhes da árvore mostrará informações relativas àquela peça em especial entre estas informações está a especificação do material clicando sobre o campo do material se pode alterar o material para um daqueles definidos para o projeto em Engineering Data Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Nos programas associativos o material pode ser importado e aplicado automaticamente a cada uma das peças Neste exemplo de conjunto de peças um pistão tem um pino encaixado na bucha de bronze de uma biela e também nesta dois casquilhos de bronze onde deverá estar o virabrequim Supondo que uma determinada carga seja aplicada sobre a superfície do pistão devido a explosão na câmara de combustão de um motor Quais seriam os pontos com as maiores tensões no conjunto Para analisar a condição citada é necessário colocar as condições de contorno mais próximas possíveis da realidade Neste exemplo foi colocada uma força de 10kN Force sobre o pistão apoio fixo Fixed Support em um dos casquilhos e um apoio sem atrito Frictionless Support na superfície externa do pistão Obs a temperatura de análise é 22 C Vide figura abaixo mostrando as condições de contorno Figura 132 Condições de contorno aplicadas e apresentadas na janela gráfica Note que a temperatura da análise é irreal pois uma câmara de combustão de motor é superior aos 22 C mas para este exemplo desprezouse esta condição Msc Eng Domingos F O Azevedo Antecipadamente se pode definir o tipo de análise como para materiais dúcteis macios e formar a malha Mesh clicando sobre Mesh com botão direito do mouse e depois em Generate Mesh ou Preview Mesh Prévia da Malha Vide figura abaixo Figura 133 Discretização do conjunto Após a geração da malha Discretização basta clicar no raio amarelo ou com botão em Solve para iniciar a análise Vide figura abaixo Figura 134 Processo de análise sendo executado pelo programa Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Ao clicar em Solve o Ansys inicia a análise e mostra em uma janela o status da análise que possui diversas etapas entre elas a preparação resolução e atualização gráfica dos resultados Vide figura anterior Ao encerar a análise se podem ver na janela gráfica os resultados clicando em cada uma das soluções Na figura a seguir é mostrado o resultado das tensões von Mises mas os maiores valores estão ocultos pelo pistão esta visualização mostra o exterior com cores suavizadas e também o modelo indeformado É obvio que com esta visualização não se pode saber onde exatamente ocorrem as maiores tensões Figura 135 Resultado de tensão von Mises do conjunto apresentado na janela gráfica Ocultando o pistão na visualização é possível ver que a região de grande tensão na peça ocorre entre o pino e a bucha conforme mostrado na figura abaixo para isto clicase com botão direito do mouse sobre a peça desejada e depois em Hide Body Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 136 Resultado de tensão von Mises do conjunto sem a visibilidade do pistão Outra alternativa para a visualização é trocar de exterior para IsoSurfaces na barra de ferramentas de contexto para se ter a visualização da região Vide figura a seguir Figura 137 Resultado de tensão von Mises visualizado com Iso Surfaces Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Na figura a seguir se pode ver que as tensões de cisalhamento ocorrem na mesma região Figura 138 Resultado de tensão de máximo cisalhamento do conjunto Ao lado se vê a deformação exagerada que ocorre nas peças em função da carga e rigidez do material Figura 139 Resultado de deformação do conjunto Msc Eng Domingos F O Azevedo Na figura a seguir podese ver que o fator de segurança para o critério von Mises do conjunto de peças é menor quando a tensão é maior Figura 140 Resultado de fator de segurança do conjunto Clicando na aba Report Preview o relatório de análise será automaticamente gerado e mostrará todas as informações relevantes Se forem inseridas figuras para mostrar cada uma das imagens da análise seja geometria malha condições de contorno ou soluções elas serão mostradas no relatório É possível exportar o arquivo para Microsoft Word e Power Point Figura 141 Aba do relatório com definições de cabeçalho e outros detalhes Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 310 Validação dos resultados Uma pergunta que poderia ser formulada pelo leitor agora é Como utilizar os resultados obtidos através do Static Structural do Ansys para obter algumas das respostas necessárias No exemplo dado não foi especificado a aplicação a ser dada á peça ou seus critérios de funcionamento segurança e diversos outros aspectos importantes para uma completa exploração deste caso mas se podem verificar através dos resultados alguns aspectos importantes citados no questionário são eles A tensão de escoamento á tração ou compressão que o material suporta é 250MPa e o maior valor obtido pela simulação Tensão Equivalente von Mises foi 150MPa ou seja a peça não terá deformação permanente seja por tração ou compressão A tensão máxima de cisalhamento Maximum Shear que o material suporta é a metade da tensão de escoamento 125MPa e o maior valor obtido na simulação foi 777MPa portanto a peça também não romperá por cisalhamento O maior deslocamento obtido no Static Structural foi 01mm portanto se este deslocamento não impedir o funcionamento do equipamento é um critério que obteve aprovação Foram colocadas automaticamente como itens de resultados desejados duas pastas Stress Tool e Stress Tool 2 em Solution Se verificar o seu conteúdo se vê que existem dois resultados em cada uma das pastas e referemse ás tensões von Mises e Máximo Cisalhamento Maximum Shear respectivamente Existe o Safety Factor Fator de Segurança e o Safety Margin Margem de Segurança quando á tensão von Mises o fator de segurança mínimo é 17 e a margem de segurança é então 07 Da mesma forma o fator de segurança para cisalhamento é 16 e a margem de segurança é então 06 Ou seja em ambos o programa forneceu os fatores de segurança e a margem de segurança que se está sendo utilizada para a peça Msc Eng Domingos F O Azevedo Se a aplicação da peça não for crítica e não houver carregamento cíclico que venha a causar fadiga do material a peça do exemplo pode ser aprovada Entretanto se a utilização da peça em uma máquina ou equipamento em que a segurança pudesse ser prejudicada em caso de falha seria necessário rever o projeto para que o fator de segurança fosse aumentado Para aumentar o fator de segurança é possível alterar o material para um que tenha maior resistência alterar a sua geometria nos pontos críticos ou seja onde as tensões são maiores ou reduzir o carregamento Entretanto se a aplicação não for crítica mas a peça durante sua utilização estiver submetida à cargas cíclicas e eventualmente possam causar a fadiga do material é necessário que seja feito uma nova análise para verificar se a peça não falhará por fadiga No Static Structural do Ansys é possível alterar o material da análise colocando outro existente na livraria ou criar um novo material e também verificar a resistência á fadiga de materiais Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 4 CARGAS CÍCLICAS E VIDA À FADIGA 41 Breve introdução aos fundamentos teóricos Na prática da engenharia moderna cargas repetitivas cargas variáveis e cargas rapidamente aplicadas são de longe mais comuns do que as cargas estáticas ou quase estáticas Além disso a maior parte das condições de projeto em engenharia envolve peças de máquinas sujeitas a cargas variáveis ou cíclicas 20 Na situação da vida real elementos mecânicos não são carregados apenas estaticamente mas eles também são carregados de tal forma que as tensões nos elementos podem variar desde um valor máximo para um valor mínimo durante o número infinito de ciclos O mesmo pode ser dito de um eixo de rotação que passa por momentos de flexão O efeito disso é que ao mesmo tempo algumas fibras sofrerão estresse de compressão e em outras vezes elas experimentam tração Esta variação entre tensões de compressão e de tração pode ser repetida várias vezes dentro de um minuto dependendo da velocidade de rotação Tensões desta natureza são conhecidas como tensões flutuantes e resultam em falha de componentes mecânicos em modo de falha por fadiga Em ruptura por fadiga dez milhões ou 107 ciclos são referidos como uma vida infinita para aços O que isto significa é que se um eixo gira dez milhões de vezes então se assume que ele tenha atingido a sua vida útil Modo de falha por fadiga é muito perigoso para peças mecânicas porque a tensão necessária para fazer com que falhe é normalmente inferior a resistência à tração e a resistência à deformação do material O engenheiro deve estar familiarizado com este tipo de modo de falha porque devem ser tomados os cuidados para desenhar peças de máquina que sejam resistentes á este modo de falha Msc Eng Domingos F O Azevedo 411 Tipos de Carregamentos Cíclicos Os carregamentos que variam com o tempo e amplitude constante podem ser divididos segundo seu padrão em função do tempo ou número de ciclos alternados variados e pulsantes Estes padrões de tensãotempo são mostrados na figura a seguir Figura 142 Padrões tensãotempo e suas variações 21 Tradução nossa O padrão alternado se caracteriza com tensão média nula o padrão de pulsante também denominado base zero se caracteriza com tensão mínima nula e o padrão variado todas as situações em que não se enquadre nas duas anteriores As tensões para um ponto material do objeto variam ao longo do tempo podendo causar tração compressão ou combinações destas A designação dos parâmetros mostradas na Figura 143 e as equações que os relacionam são as seguintes Faixa de tensão 𝜎𝑟 𝜎𝑚á𝑥 𝜎𝑚𝑖𝑛 Gráfico de padrão alternado Gráfico de padrão variado Gráfico de padrão pulsante Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Tensão de amplitude alternada 𝜎𝑎 𝜎𝑚á𝑥 𝜎𝑚𝑖𝑛 2 Tensão média 𝜎𝑚 𝜎𝑚á𝑥 𝜎𝑚𝑖𝑛 2 Razão ou Relação das tensões 𝑅 𝜎𝑚𝑖𝑛 𝜎𝑚á𝑥 Relação de amplitude 𝐴 𝜎𝑎 𝜎𝑚 Figura 143 Nomenclatura para amplitude constante dos carregamentos cíclicos 22 21 Notese que R 1 para a condição de tensão completamente alternada com média zero Quando a tensão média é diferente de zero em geral tensões de tração são prejudiciais enquanto tensões de compressão são benéficas Esta condição é comum para grande parte dos elementos de máquinas e melhor explanada na bibliografia de Referência sobre os efeitos da tensão média não nula sobre a fadiga Sabese que para a faixa de frequências usuais das máquinas típicas de 1 a 500 Hz a fadiga não é afetada exceto para materiais poliméricos 22 O uso destas relações pode determinar o estado de tensões usadas no corpo de prova Tempo Tensão σr σmin σa σa σm σmáx Msc Eng Domingos F O Azevedo O projeto de peças de máquinas ou estruturas sujeitas à solicitação cíclicas é normalmente realizado com base nos resultados de ensaios realizados em laboratório com corposdeprova polidos do material de interesse Os dados obtidos são apresentados em gráficos denominados curvas SN como mostrado na Figura 144 O patamar inferior é a assíntota da curva que delimita a tensão máxima para qual se acredita que o material não irá falhar por fadiga Tensões abaixo deste limite são geralmente estabelecidas como de vida infinita para aquele material No caso específico da maioria dos aços quando a falha não ocorre até 107 ciclos DEFINIÇÃO Fadiga é um processo de degradação das propriedades mecânicas de um material que se caracteriza pelo crescimento lento de uma ou mais trincas sob a ação de carregamento dinâmico levando eventualmente à fratura 22 O início da história do estudo da fadiga como a conhecemos hoje em dia ocorreu com os trabalhos de A Wöhler Ele propôs em 1860 três leis que até hoje são relevantes I Um material pode ser induzido a falhar pela múltipla repetição de tensões que isoladamente são menores que a da resistência estática ou seja dos limites de escoamento e de resistência II A amplitude de tensão é decisiva para a destruição da coesão do metal III A tensão máxima influencia apenas no sentido de que quanto maior ela for menores são as amplitudes de tensão que levam à falha ou seja um aumento da tensão média reduz a resistência à fadiga do material para uma dada amplitude de tensão 22 Uma das principais contribuições de Wöhler para a compreensão da fadiga foi na introdução das chamadas curvas SN ou também curva de Wöhler Vide figura a seguir Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 144 Curva SN típica 22 A curva SN pode ser dividida em três regiões 22 I Para amplitudes de tensão próximas ao valor da resistência estática ou seja do limite de resistência a curva apresenta um patamar de saturação ou seja se a falha não ocorre no primeiro ciclo é provável que ela venha a ocorrer apenas muito mais tarde por exemplo após 100 ciclos II Para amplitudes de tensão intermediárias há um aumento da resistência à fadiga com a diminuição da amplitude de tensão Este é o domínio usual de trabalho da maioria dos materiais III Para amplitudes de tensão menores que um dado valor mínimo conhecido como limite de fadiga σL a fratura passa a ocorrer num valor virtualmente infinito de ciclos Nota para mais informações teóricas sobre este assunto recomendase consultar a bibliografia relacionada em Referências 42 Fadiga no Static Structural Mechanical No ambiente de análise Static Structural Mechanical do Ansys Workbench podese simular esforços cíclicos em peças e verificar se estes componentes mecânicos estarão adequados a um determinado projeto através da análise de fadiga Msc Eng Domingos F O Azevedo Para introduzir uma análise por fadiga no programa devese inserir Fatigue Tool e configurar adequadamente todos os parâmetros A partir de Solution em Tools encontrase Fatigue Tool Figura 145 Inserção de Fatigue Tool Existem quatro alternativas para configurar os padrões de carregamento na análise de fadiga Fully Reversed Alternado ZeroBased Pulsante Ratio Variado e History Data Histórico de Dados Figura 146 Configuração do padrão de carregamento Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 A configuração do padrão de carregamento depende de como o componente é solicitado ao longo do tempo Os resultados dependem desta configuração ou seja é determinante como um local específico do componente mecânico percebe a variação do esforço mesmo que para o componente mecânico como um todo este esforço seja constante pois para um local específico não o é Sendo que esta condição é típica de esforços cíclicos No exemplo mostrado na figura a seguir um eixo gira enquanto uma carga é aplicada transversalmente ao eixo na sua extremidade livre Na extremidade apoiada as tensões de flexão são máximas e para um ponto qualquer ali ora são tensões de tração ora são de compressão A variação entre estes extremos ocorre após o eixo girar 180 O esforço mesmo que constante para aquele local específico do componente mecânico faz variar as tensões de um valor máximo tração á um valor mínimo compressão portanto padrão alternado Figura 147 Eixo rotativo Padrão Alternado A primeira opção de configuração no Painel de detalhes é o Fatigue Strength Factor Kf Este é o fator de redução de resistência à fadiga As curvas tensãovida ou deformaçãovida são ajustadas por este fator quando a análise de fadiga é executada Essa configuração é usada para contabilizar um ambiente de mundo real que pode ser mais difícil do que um ambiente de laboratório rigidamente controlado no qual os dados foram coletados Fatores comuns de Msc Eng Domingos F O Azevedo redução da resistência à fadiga para contabilizar tais coisas como acabamento de superfície pode ser encontrado em manuais de projeto 14 Tradução nossa O fator Kf pode ser configurado para valor que varie entre 001 e 1 sendo que o valor 1 corresponde a uma superfície com ótimo acabamento polido por exemplo e sem condições ou tratamentos superficiais que contribuam para a diminuição de sua resistência á fadiga por exemplo entalhes corrosão e ou condições ambientais desfavoráveis E valores menores para condições de superfície ou ambientais que sejam desfavoráveis Quanto mais desfavorável for a superfície ou ambiente menor será a resistência à fadiga e portanto menor deve ser o fator Kf1 Ao configurar o padrão de carregamento como Fully Reversed Alternado temse o gráfico com o aspecto conforme mostrado na figura a seguir Figura 148 Fully Reversed Padrão Alternado 1 Nota do autor A faixa de valores de Kf na utilização do programa diferenciase da faixa de valores encontrada na bibliografia consultada por exemplo 28 29 30 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 No Ansys Workbench um gráfico de fator de escala é mostrado este fator de escala é a proporção de carga máxima que foi especificada e o gráfico mostra a corresponde a variação da cargaproporção ao longo do tempo para um local do componente mecânico Qualquer valor pode ser especificado para fator de escala por exemplo no carregamento do eixo do exemplo mostrado na figura anterior Se a carga atribuída é 500 N e o fator de escala for alterado para 15 num padrão alternado a carga considerada na análise de fadiga será a variação entre 750 N e 750N Se o fator de escala for 2 a carga irá variar de 1000 N e 1000 N Se o padrão for alterado para pulsante ZeroBased com fator 2 a carga varia de 1000 N á 0 Outros resultados especificados por exemplo Tensão equivalente Von Mises e Tensão de Máximo Cisalhamento não dependerão deste fator de escala portanto não irão se alterar Figura 149 ZeroBased Padrão de Pulsante Outra configuração possível é o padrão Variado Ratio com esta configuração podemse estabelecer quaisquer condições de carregamentos diferentes dos dois anteriores atribuindose valores para taxa de carregamento Loading Ratio junto com o fator de escala Scale Factor Msc Eng Domingos F O Azevedo Esta configuração também é de amplitude constante ou seja varia sempre entre os mesmos valores de carga A taxa de carregamento Loading Ratio pode ser um valor positivo ou negativo Este valor é um multiplicador do fator de escala por exemplo se a carga varia de 500N á 1000N o fator de escala pode ser 1 e a taxa de carregamento Loading Ratio 05 Vide Figura 150 Figura 150 Ratio Padrão de Variado A última das configurações possíveis é History Data Histórico de Dados que permite inserir praticamente todos os tipos de variações de amplitude de carga por este motivo é geralmente utilizado para reproduzir os dados levantados em campo Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 151 Seleção do arquivo para Histórico de Dados Os dados devem ser armazenados em arquivo do tipo DAT que será lido pelo programa para conseguir reproduzir o carregamento corretamente Vide Figura 151 Cada quantidade de dados será a princípio considerada um bloco block e define o que será a vida usada se a amplitude de tensão é menor do que a menor tensão na curva SN Algumas opções de configuração somente aparecerão com a opção History Data Histórico de Dados Um bom exemplo é Bin Size que define o tamanho da matriz para Rainflow Fluxo de chuva Vide Figura 152 Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 152 History Data Histórico de Dados 421 Painel de Detalhes Além das configurações já citadas temse Definition Options e Life Units Em Definition Definição podese especificar um valor entre 0 e 1s para que o resultado seja mostrado A configuração inicial é End Time que corresponde a 0 Em Options temse Analysis Type Mean Stress Theory e Stress Component quando um tipo de carregamento de amplitude constante for escolhido Se History Data Histórico de dados for selecionado outras opções estarão disponíveis Vide Figura 152 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 153 Configurações do Painel de Detalhes A opção Analysis Type Tipo de análise permite selecionar Stress Life ou Strain Life TensãoVida ou DeformaçãoVida Se Stress Life for configurado a Mean Stress Theory Teoria da Tensão Média pode ser escolhida entre as teorias de Gerber Goodman Soderberg Mean Stress Curves Curvas de Tensão Média ou nenhuma None Ao escolher uma das quatro primeiras opções de teorias o programa fará cálculo utilizando as propriedades estáticas dos materiais juntamente com os dados experimentais da curva SN de fadiga do material para contabilizar a tensão média e vida do componente mecânico Se for definida Strain Life DeformaçãoVida as opções para teoria da tensão média são None Nenhuma Morrow e SWT SmithWatsonTopper Depois de selecionar o Tipo de Análise e a teoria podese escolher qual a componente de tensão Stress Component as opções são os eixos X Y ou Z os planos XY XZ ou YZ e ainda as tensões Equivalent Von Mises Signed Von Mises Max Shear Max Principal e Abs Max Principal O padrão é Equivalent Von Mises Msc Eng Domingos F O Azevedo Em Life Units podese definir quanto corresponde cada ciclo As opções são cycles blocks seconds minutes hours days months ou user defined respectivamente ciclos blocos segundos minutos horas dias meses ou definido pelo usuário 4211 Teorias de tensões médias Ao definir por uma das teorias de tensão média na janela gráfica será mostrado um gráfico relativo àquela teoria Figura 154 Gráfico da opção None Nenhuma A vida calculada pelo programa depende não só da teoria da tensão média escolhida mas também do gráfico SN do material e padrão de carregamento alternado pulsante variado ou histórico de dados Obviamente o carregamento completamente alternado ou seja com R 1 propõe tensão média igual a zero Os carregamentos em que R é menor que 1 as tensões médias são compressivas e benéficas quanto à fadiga enquanto que quando se tem R maior que 1 por exemplo R 009 propõem tensões médias positivas que são prejudiciais à vida do componente mecânico com maior possibilidade de falha por fadiga Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 155 Gráfico da opção Gerber Observandose o gráfico comparativo entre as curvas de Gerber e Goodman com dados experimentais de ligas de alumínio 5108 a teoria que mais se aproxima dos resultados experimentais é a teoria de Gerber Entretanto percebese que boa parte dos resultados apresentase abaixo da curva de Gerber mas acima da curva de Goodman Se a região segura para os projetos de peças é abaixo da curva e tendose em vista este critério a teoria de Goodman é mais adequada Figura 156 Gráfico comparativo entre as curvas de Gerber e Goodman com dados experimentais 13 Msc Eng Domingos F O Azevedo A teoria de Goodman considera que até o limite de ruptura a peça estaria em condições de uso E de fato para a grande maioria dos projetos com materiais dúcteis o limite usual é o da tensão de escoamento Figura 157 Gráfico da opção Goodman Segundo a teoria de Soderberg a região segura nunca ultrapassará a tensão de escoamento do material por este motivo é a teoria mais utilizada nos casos em que seja necessária maior garantia quanto á falha por fadiga por exemplo equipamentos de levantamentos de carga Figura 158 Gráfico da opção Soderberg 422 Especificação do tipo de resultado Os resultados devem ser compatíveis com a configuração definida em Fatigue Tool para especificar o tipo de resultado clicase com o botão direito Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 sobre Fatigue Tool e selecionase o resultado desejado na lista Vide a Figura 159 As opções de resultados são Life Vida Damage Danos Safety Factor Fator de segurança Biaxiality Indication Indicação de biaxialidade Equivalent Alternating Stress Tensão Equivalente Alternada Rainflow Matrix history data apenas Matriz de Fluxo de Chuva Damage Matrix history data apenas Matriz de Danos Fatigue Sensitivity Sensitividade à Fadiga Hysteresis Histerese Figura 159 Seleção do tipo de resultado Life Vida Este resultado mostra a vida disponível para a análise de fadiga dada Se o carregamento é de amplitude constante o que representa o número de ciclos até que a peça falhe devido à fadiga Se a amplitude do carregamento não é constante o Msc Eng Domingos F O Azevedo que representa é o número de blocos de carregamento até a falha Assim se o histórico de carga dado representa um mês de carregamento e a vida que foi encontrada deve ser 120 a vida esperada do modelo seria de 120 meses 14 tradução nossa Damage Danos é definida como a vida de projeto dividida pela vida útil disponível A vida de projeto desejada pode ser definida através de opções do Painel de Detalhes DefinitionDesign Life Dano com valor maior do que 1 indica que a peça irá falhar de fadiga antes que a vida desejada de projeto seja atingida Ou seja a peça não terá a vida desejada Safety Factor Fator de Segurança O programa mostra na peça os locais através das cores as regiões mais ou menos seguras e na legenda os valores entre o máximo e o mínimo da peça Máximo valor mostrado terá valor 15 se for igual ou maior que este A vida de projeto desejada pode ser definida através de opções do Painel de Detalhes DefinitionDesign Life Biaxiality Stress Biaxialidade da Tensão Este resultado é uma exposição da tensão de biaxialidade do contorno em relação ao modelo que dá uma medida qualitativa do estado de tensão ao longo do corpo Uma biaxialidade de 0 corresponde à tensão uniaxial um valor de 1 corresponde ao cisalhamento puro e um valor de 1 corresponde a um estado puro biaxial Para a carga não proporcional History data podese escolher entre biaxialidade média e desvio padrão de biaxialidade no Painel de Detalhes Equivalent Alternating Stress Tensão Equivalente Alternada O resultado de tensão equivalente alternada é a tensão usada para consultar a curva SN Este resultado não é válido se a carga não tem amplitude constante History data O resultado é útil para os casos em que o critério de projeto é baseado em uma tensão equivalente alternada conforme especificado pelo analista de fadiga Rainflow Matrix history data apenas Matriz de Fluxo de Chuva Este gráfico representa quantas contagens de ciclo cada item contém Isto é relatado no ponto no âmbito especificado com os maiores danos Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 160 Rainflow Matrix Matriz de Fluxo de Chuva 14 Damage Matrix history data apenas Matriz de Danos Similar à matriz Rainflow este gráfico representa quantos danos relativos causou a cada item Este resultado pode dar informações relacionadas com o acúmulo do dano total como o dano ocorreu apesar de muitas reversões pequenas de tensão ou várias outras grandes Figura 161 Damage Matrix Matriz de Danos 14 Obs Rainflow e Damage Matrix produzem gráficos tridimensionais que podem ser movimentados na janela gráfica através do mouse Msc Eng Domingos F O Azevedo Fatigue Sensitivity Sensibilidade à Fadiga Este gráfico mostra a forma como os resultados de fadiga mudam como uma função da carga no local crítico A sensibilidade pode ser encontrada por toda a vida danos ou fator de segurança Por exemplo se forem definidos os limites inferiores e superiores de sensibilidade de fadiga a 50 e 150 respectivamente e seu fator de escala a 3 este resultado será plotar os pontos de dados ao longo de uma escala que varia de 15 a 45 para um fator de escala Podese especificar o número de pontos de preenchimento na curva bem como escolher entre várias opções de visualização gráfica como linear ou loglog E como as matrizes citadas a curva do gráfico pode ser movimentada na janela gráfica através do mouse Figura 162 Fatigue Sensitivity Sensitividade à Fadiga 14 Hysteresis Histerese Numa análise de fadiga StrainLife deformação vida embora a resposta de elementos finitos possa ser linear a resposta elástica plástico local pode não ser linear A correção Neuber é utilizada para determinar a resposta elástica plástico local tendo uma entrada elástica linear Cargas repetidas formarão estreitos laços de histerese como resultado desta resposta local não linear Numa análise de amplitude constante é criado num único ciclo de histerese embora numerosas laçadas possam ser criadas através da contagem Rainflow Fluxo de Chuva numa análise de amplitude não constante O resultado de histerese traça a resposta elásticaplástico local na localização crítica do resultado Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 escopo o resultado histerese pode ser delimitado semelhante a todos os itens de resultado A histerese é um bom resultado para ajudálo a compreender a verdadeira resposta local que pode não ser fácil de inferir Repare no exemplo a seguir que embora a carga resultado seja elástica à tração a resposta local mostra risco para a região de compressão Figura 163 Carregamento de amplitude constante e média positiva 14 Figura 164 Correspondente resposta local elástico plástica na localização critica 14 Msc Eng Domingos F O Azevedo 423 Propriedades do material á cargas cíclicas Todo material para ser avaliado quanto à possibilidade de falha por fadiga no Ansys necessita ter dentre suas propriedades especificadas as informações correspondentes A Figura 165 e a Figura 166 mostram as propriedades do material na janela de Engineering Data do projeto Figura 165 Propriedades do material quanto á tensão média A Figura 165 mostra que a propriedade de tensão média Alternating Stress Mean Stress é definida por uma tabela com a quantidade de ciclos e o respectivo valor de tensão A Figura 166 mostra que a propriedade de deformaçãovida StrainLife é composta de vários parâmetros que são coeficientes e seus respectivos expoentes com os quais são obtidas as três curvas mostradas Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 166 Propriedades do material quanto á deformaçãovida 4231 Interpretação dos resultados de fadiga Depois de inserir os resultados desejados e resolvêlos o programa irá apresentálos na janela gráfica conforme selecionados Cada um dos resultados será mostrado de forma particular e sua interpretação depende do conhecimento teórico do analista sobre o assunto sendo isso essencial ao engenheiro Quanto mais o engenheiro souber sobre o fenômeno da fadiga melhor poderá aproveitar os recursos do programa A seguir serão mostrados resultados e uma breve explanação de sua interpretação para maior compreensão sobre o significado de cada resultado é importante a leitura da bibliografia relacionada Neste exemplo temse uma biela de motor à combustão interna analisada com substituição da carga de explosão no pistão por uma carga no olhal Um motor à explosão gira centenas de vezes por minuto e em geral acima de 800 rpm se o motor é de quatro tempos a explosão ocorrerá 400 vezes por minuto ou mais Msc Eng Domingos F O Azevedo A tensão equivalente von Mises teoria da energia de distorção é um resultado importante para análise estática de materiais dúcteis e também é utilizada para o cálculo da tensão equivalente alternada σeq Figura 167 Resultado de análise Tensão equivalente von Mises Para análise de fadiga do exemplo dado considerouse que a carga é pulsante e que a teoria de tensão média mais adequada seria a teoria de Goodman Tensão de amplitude alternada 𝜎𝑎 𝜎𝑚á𝑥 𝜎𝑚𝑖𝑛 2 repetida Tensão média 𝜎𝑚 𝜎𝑚á𝑥 𝜎𝑚𝑖𝑛 2 repetida Figura 143 repetida Nomenclatura para amplitude constante dos carregamentos cíclicos 22 21 Tempo Tensão σr σmin σa σa σm σmáx Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Neste caso se a tensão mínima 𝜎𝑚𝑖𝑛 0 portanto 𝜎𝑎 𝜎𝑚 e também que 𝜎𝑚 𝜎𝑚á𝑥 2 Se a tensão equivalente de von Mises σeq 1918 MPa é a σmáx a Tensão de média é σm σa 959 MPa O material da peça possui a propriedade de Tensão de resistência última σu 460 MPa Figura 168 Diagrama de Goodman para Tensão equivalente alternada Temse então que tan 𝛼 𝜎𝑎 𝜎𝑢 𝜎𝑚 959 460 959 0263389 𝜎𝑒𝑞 𝜎𝑎 𝜎𝑚 tan 𝛼 959 959 0263389 1211 𝑀𝑃𝑎 A tensão equivalente alternada σeq será utilizada pelo programa para determinar a quantidade de ciclos em que ocorre a falha por fadiga através do diagrama SN com dados experimentais do material Vide a Figura 169 e a Figura 170 Note que nos casos em que o padrão de carregamento é completamente alternado σmáx σa σeq e também que σm 0 Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 169 Resultado de análise de fadiga Tensão equivalente alternada Figura 170 Diagrama SN do material loglog σeq 10208325 MPa 12113 MPa N 10520542 160480 ciclos Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Life Vida O resultado correspondente a vida é apresentado na peça e legenda tendo como o valor superior o máximo e o valor inferior o mínimo sendo respectivamente Vida máxima e Vida mínima na peça Os valores numéricos de vida em geral são apresentados em ciclos mas como foi comentado anteriormente podem ser apresentados em blocos minutos horas etc conforme definido pelo analista No exemplo da Figura 171 a unidade corresponde a um ciclo sendo que o valor máximo mostrado coincide com o valor máximo disponível nas propriedades do material Figura 171 Resultado de análise de fadiga Vida O valor mínimo mostrado na legenda corresponde ao número de ciclos neste caso que a peça terá até falhar por fadiga O valor obtido 160 480 ciclos pode ser suficiente ou não dependendo do tempo de vida que se deseja para aquela peça Neste exemplo em aproximadamente 40 minutos o pistão falhará por fadiga se as condições de uso material temperatura acabamento superficial etc forem idênticas àquelas estabelecidas na análise Msc Eng Domingos F O Azevedo Em alguns casos 160 480 ciclos pode ser suficiente para assegurar um bom projeto com resistência à fadiga em outros casos dependendo da frequência de uso da peça esta quantidade de ciclos pode ser insuficiente para garantir a sua vida Figura 172 Resultado de análise de fadiga Danos Na figura anterior temse o resultado dos danos causados à peça pelo carregamento que eventualmente leva à fadiga O cálculo que fornece este resultado é obtido pela divisão do tempo de vida desejado para o projeto da peça Design Life dividido pelo tempo de vida obtido Portanto uma peça que tenha como resultado de Damage Danos todos os valores inferiores a 1 não terão danos à fadiga No exemplo A vida de projeto Design Life foi definida em 109 ciclos e a vida mínima obtida 160 480 ciclos resultando em 62315 Como este resultado depende da vida de projeto estabelecida qualquer valor superior a 1 representa falha por fadiga Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 173 Resultado de análise de fadiga Fator de segurança O resultado de fator de segurança Safety Factor é mostrado graficamente na peça acompanhado da legenda de cores e faixa de valores respectivos Na legenda irão aparecer os valores extremos 15 e 0 máximo e mínimo respectivamente além do valor mínimo na peça Este valor mínimo da peça representa o menor valor calculado para esta tendo em conta os limites de tensão de resistência do material e as tensões atuantes Para a grande maioria de projetos em geral este valor deveria ser superior a 1 pois representaria que a peça não falharia por fadiga O valor do fator de segurança obtido deve ser igual ou superior àquele definido para o projeto No exemplo o valor encontrado é 075713 região em vermelho portanto mostra que a peça falhará Numa análise qualquer pode acontecer que as tensões sejam muito baixas e portanto o fator de segurança seja muito alto mas no Ansys o maior valor mostrado sempre será 15 tanto para o máximo quanto para o mínimo Msc Eng Domingos F O Azevedo Figura 174 Resultado de análise de fadiga Indicação de biaxialidade Como já mencionado anteriormente uma biaxialidade de 0 corresponde à tensão uniaxial um valor de 1 corresponde ao cisalhamento puro e um valor de 1 corresponde a um estado puro biaxial Ou seja este resultado mostra na peça através das cores combinadas com a legenda os locais em que há tensões numa só direção tensão uniaxial ou locais em que há tensões em mais direções cisalhamento ou biaxial puro Este tipo de resultado pode auxiliar quando da necessidade de alteração de desenho da peça pois a redistribuição das tensões pode ser feita através das alterações corretas do desenho O resultado de Fatigue Sensitivity Sensibilidade à fadiga para este caso em especial foi configurado para mostrar a variação da vida em ciclos na faixa entre 50 e 150 da carga e temse como resultado que a partir de 75 da carga a vida deixa de ser virtualmente infinita e com carga de 150 do valor estabelecido a vida será de 21 717 ciclos lembrandose que em 100 é 160 480 ciclos Vide Figura 175 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 Figura 175 Resultado de análise de fadiga Sensibilidade á fadiga A análise do exemplo teve configuração de TensãoVida StressLife pois o carregamento tem amplitude constante sendo assim não foram utilizados Rainflow Matrix Matriz de Fluxo de Chuva Damage Matrix Matriz de Danos Hysteresis Histerese Estes tipos de resultados são comuns para DeformaçãoVida StrainLife quando o carregamento não tem amplitude constante e necessitaria do histórico de dados com as variações de carga em arquivo tipo DAT Msc Eng Domingos F O Azevedo 43 Validação dos resultados Mais importante do que a simulação feita no Ansys ou qualquer outro programa de análise é a participação do engenheiro em todo o processo de análise porque é ele quem deve realizar as principais tarefas para que a simulação seja possível e é ele quem deve analisar os resultados obtidos e aprovar ou não o projeto O engenheiro deve especificar Os materiais a utilizar As condições de contorno compatíveis com a situação real Quais os cálculos devem ser realizados Interpretar e validar os resultados obtidos Ao aprovar um projeto o engenheiro está atestando sua funcionalidade segurança e confiabilidade Este trabalho não tem como objetivo ensinar o engenheiro decidir quando deve ou não aprovar um projeto mas algumas dicas podem auxiliar para que este caminho entre idealização e aprovação do projeto seja encurtado Uma maneira de realizar isto é responder á algumas questões A peça ou conjunto atende a funcionalidade esperada da máquina ou equipamento A peça ou conjunto podem ser fabricados com os recursos de fabricação disponíveis A peça ou conjunto podem ser fabricados com materiais ou processos diferentes que reduzam seu custo Por exemplo impressão 3D É possível reduzir seu custo alterando a matéria prima ou processo de fabricação A peça ou conjunto podem oferecer risco á segurança das pessoas envolvidas no processo de fabricação transporte utilização ou qualquer outra fase de sua vida útil ou durante a reciclagem do material Em caso de falha da peça ou conjunto existe alguma possibilidade de que ocorra falta de segurança como as citas anteriormente Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 A peça ou conjunto podem oferecer risco á segurança do patrimônio em qualquer fase de sua vida ou durante a reciclagem As tolerâncias de dureza dimensionais etc são adequadas ao projeto ou seja não são estreitas demais o que o encareceria desnecessariamente nem abertas demais causando mau funcionamento do conjunto ou risco á segurança O tempo de vida da peça ou conjunto está dentro do esperado pelo cliente normas e leis A disposição da peça ou conjunto permite a manutenção periódica e troca de seus componentes Os componentes do tipo parafusos porcas rolamentos motores etc utilizados na construção da máquina ou equipamento são normalizados ou são especiais Não seria possível substituir os componentes especiais por normalizados e assim reduzir o custo de fabricação e manutenção As perguntas formuladas não estão necessariamente em uma ordem de prioridades Outras perguntas poderiam ser formuladas para complementar o questionário de forma a se obter maior certeza de um perfeito funcionamento confiabilidade e segurança Mas para este trabalho que como dito anteriormente não tem esta finalidade já é suficiente Msc Eng Domingos F O Azevedo 5 REFERÊNCIAS 1 COOK Robert Davis Finite element modeling for stress analysis New York John Wiley Sons 1995 ISBN 0471107743 2 COOK Robert D Malkus David S e Blesha Michael E Concepts and applications of finite element analysis 3 New York John Wiley Sons 1989 3 BUDYNAS Richard G e Nisbett Keith J Elementos de máquinas de Shigley projeto de engenharia mecânica trad João B Aguiar e João M Aguiar 8 Porto Alegre AMGH 2011 p 1084 ISBN 9788563308207 4 Cramming more components onto integrated circuits MOORE Gordon E SL Electronics Magazine 19 de Abril de 1965 5 DISCO Cornelius e Van der Meulen Barend Getting new technologies together Belin New York Walter de Gruyter 1998 pp 206207 ISBN 311015630X 6 SILVEIRA Neto José Maria Wikimedia foundation Site da Wikimedia foundation Online 26 de Junho de 2006 Citado em 26 de Janeiro de 2015 httpptwikipediaorgwikiLeideMoore 7 IBM International Business Machines Corp IBM Research Breakthrough Paves Way for PostSilicon Future with Carbon Nanotube Electronics IBM Media Relations Online 01 de Outubro de 2015 Citado em 05 de Janeiro de 2016 httpswww03ibmcompressusenpressrelease47767wss 8 BUENO Junior Alberto Evolução das velocidades de processamento de acesso à memória do disco e das interfaces de rede Alfredo Goldman vel Lejbman Online Outubro de 2010 Citado em 05 de Janeiro de 2016 httpgrenobleimeuspbrpauloMAC0412MonografiasmonoAlbertopdf 9 El método de elementos finitos como alternativa en el cálculo de engranajes REY G González FERNANDEZ P Frechilla e MARTIN R José García 1 Habana Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría ISPJAE 2002 Ingeniería Mecánica Vol 1 pp 5567 10 ANSYS Inc ANSYS Strutural Analysis Guide Canonsburg SAS IP 2004 Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 11 ESSS Introdução ao método de elmentos finitos Método de elementos finitos São Paulo Brasil ESSS 2014 Vol 03 1 12 ALVES Avelino F Elementos finitos a base da tecnologia CAE São Paulo Érica 2003 p 294 13 NORTON R L Projeto de máquinas Uma abordagem integrada Porto Alegre Bookman 2004 p 931 14 SAS IP Inc ANSYS Help Viewer Software Canonsburg SAS IP Inc 2013 15 BARKANOV Evgeny Introdution to the finite element method Riga sn 2001 16 CLOUGH Ray W e PENZIEN Joseph Dynamics of structures 3 Berkeley Computers Structures 2003 17 BATHE KlausJürgen Finite element procedures in engineering analysis London PrenticeHall 1996 p 1052 ISBN 0133014584 18 REDDY J N An introduction to the finite element method 2 New York McGrawHill 1993 p 704 ISBN 0070513554 19 STOLARSKI T A NAKASONE Y e YOSHIMOTO S Engineering analysis with Ansys software Burlington Elsevier ButterworthHeinemann 2006 ISBN 0 7506 6875 X 20 COLLINS J A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha 1 Rio de Janeiro LTC 2006 85216414756 21 STEPHENS Ralph I et al et al Metal Fatigue in Engineering 2a New York John Wiley Sons Inc 2001 ISBN 0471510599 22 SCHÖN Cláudio Geraldo Mecânica dos materiais Teoria da plasticidade e da fratura dos materiais São Paulo USP 2010 p 366 23 BAXTER M Projeto do produto guia prático para o design de novos produtos trad Itiro Iida São Paulo Edgar Blücher 1998 ISBN 8521202652 24 BOOZALLEN HAMILTON INC New product management for 1980s sl se 1982 25 MSC Vision Leading the CAE industrie into the future HOWANIEC J São Paulo MSC Software 2006 Msc Eng Domingos F O Azevedo 26 Integração da informação virtual no desenvolvimento do produto Ford Brasil FILHO J São Paulo MSC Software 2006 27 FISH J e BELYTSCHKO T Um Primeiro Curso em Elementos Finitos São Paulo LTC 2006 28 NICHOLAS Theodore High cycle fatigue A mechanics of materials perpective 5a London Elsevier 2006 p 657 ISBN10 0080446914 29 SOUZA Sérgio Augusto de Ensaios mecânicos de materiais metálicos Fundamentos teóricos e práticos 5 São Paulo Edgar Blücher 1982 p 290 30 BANNANTINE Julie A et al Fundamentals of metal fatigue analysis 1 sl Prentice Hall 1989 ISBN13 9780133401912