Questionário - Revisão para P3 Pt 1-2024-1

30/01/24, 12:21 Revisão para P3 (página 1 de 2) https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=4015452&cmid=4494543 1/4 Questão 1 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Partindo da série de Taylor obtenha a série de Taylor da função em torno de . Com isso, calcule a derivada de ordem de em . vale: Resposta: sen(x) = , ∑ k=0 ∞ (−1)kx2k+1 (2k + 1)! g(x) = sen(2x) 1 16 x4 = 0 x0 9 g = 0 x0 (0) g(9) Tempo restante 11:59:46 30/01/24, 12:21 Revisão para P3 (página 1 de 2) https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=4015452&cmid=4494543 2/4 Questão 2 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Questão 3 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Para que a série convirja para o valor , a constante deve ser igual a: Resposta: (−1 ∑ k=0 ∞ )k 24kπk k! ck e−6π c Lembre que , para . Dada a função obtenha a série de Maclaurin de . Considerando na série obtida, obtenha a soma dos dois primeiros termos não nulos da série numérica que converge para \(f' \left(\frac{1}{5}\right)\; este valor é: Resposta: = 1 1 − x ∑ k=0 ∞ xk −1 < x < 1 f(x) = 26x2 1−3x (x) f ′ x = 1 5 30/01/24, 12:21 Revisão para P3 (página 1 de 2) https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=4015452&cmid=4494543 3/4 Questão 4 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Questão 5 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Calculando o polinômio de Maclaurin de ordem 11 da função obtemos onde é igual a Resposta: f(x) = t dt ∫ x 0 e t3 8 p(x) = + + + x11 a x8 1024 x5 40 x2 2 a Sabendo que a série de potências possui raio de convergência igual a , determine o valor da constante : Resposta: ∑ k=0 ∞ (cx − 6)k 82k 10 c 30/01/24, 12:21 Revisão para P3 (página 1 de 2) https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=4015452&cmid=4494543 4/4 