Slide - Integrais Triplas - Exemplos - 2023-2

Integrais Triplas - Exemplos Profa. Virg´ınia M. Rodrigues 1 / 5 Exerc´ıcio 16, p. 1046 Use uma integral tripla para encontrar o volume do s´olido limitado pela superf´ıcie z = √y e os planos x + y = 1, x = 0 e z = 0. 2 / 5 EXERCÍCIO 16, p. 1046 V = ∫ from 0 to 1 ∫ from 0 to (1 - x) ∫ from 0 to √y dz dy dx = ∫ from 0 to 1 ∫ from 0 to (1 - x) √y dy dx = ∫ from 0 to 1 2/3 (1 - x)^{3/2} dx = [-2/5 (1 - x)^{5/2}] from 0 to 1 = 4/15 Exemplo: s´olido n˜ao apoiado no plano xy Use uma integral tripla para determinar o volume do s´olido limitado pelos paraboloides z = x2 + y2 e z = 8 − x2 − y2. 4 / 5 Exemplo: s´olido n˜ao apoiado no plano xy 5 / 5